27 Comments2.1.3 ACORTAMIENTO ELASTICO
Cuando la fuerza pretensora se transfiere a un miembro, existirá un acortamiento elástico en el concreto a medida en que se comprime. Éste puede determinarse fácilmente por la propia relación esfuerzo-deformación del concreto. La cantidad de acortamiento elástico que contribuye a las pérdidas depende en el método de presforzado.
Para miembros pretensados, en los cuales el tendón se encuentra adherido al concreto al momento de la transferencia, el cambio en la deformación del acero es el mismo que el de la deformación de compresión del concreto al nivel del centroide del acero. Para los miembros postensados en los cuales se tensan al mismo tiempo a todos los tendones, la deformación elástica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato, y existe un acortamiento inmediato por lo que no existen pérdidas. No será este el caso si los diversos tendones se tensan consecutivamente.
Elementos pretensados
Si el tendón mostrado en la Figura 2.3 tiene una excentricidad ‘e’ al centro del claro de la viga, el esfuerzo que sufre el concreto en la sección del centro del claro al nivel del acero de presfuerzo será:
Figura 2.3 Acortamiento elástico
donde e es la excentricidad, Mpp el momento debido al peso propio, Iss el momento de inercia de la sección simple y Pi es la fuerza inmediatamente después de la transferencia y tiene un valor menor que la fuerza de tensado Pt. La reducción del esfuerzo en el acero depende de los efectos de la relajación instantánea. Debido a que es difícil determinar exactamente el valor reducido Pi, y debido a que las observaciones indican que la reducción es solamente unos puntos porcentuales, es posible usar el valor inicial de Pt, o reducirlo el 10 %.
Según las Referencias 1, 3 y 5, la pérdida debido al acortamiento elástico en miembros pretensados deberá tomarse como:
(kg/cm2) 2.8
donde:
fcgp= sumatoria de los esfuerzos del concreto en el centro de gravedad de los tendones pretensados debido a la fuerza de presfuerzo después de la transferencia y al peso propio del miembro en las secciones de momento máximo.
Eci= módulo de elasticidad del concreto en la transferencia, el cual se puede calcular como sigue:
(kg/cm2) 2.9
donde w es el peso volumétrico del concreto en kg/m3 y f’ci es la resistencia del concreto en el momento de la transferencia en kg/cm2.
Elementos postensados
En elementos postensados, la pérdida por acortamiento elástico varía desde cero, si todos los tendones se tensan simultáneamente, hasta la mitad del valor calculado para el caso de pretensado, si varios pasos de tensado tienen lugar.
Cuando se tensan al mismo tiempo todos los tendones, la deformación elástica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato, y existe una compensación automática para las pérdidas por acortamiento elástico, las cuales por lo tanto no necesitan calcularse.
Para el caso en que se usan tendones múltiples y se tensan siguiendo una secuencia, existirán pérdidas. El primer tendón que se ancle sufrirá una pérdida de esfuerzo cuando se tense el segundo, el primero y el segundo sufrirán pérdida de esfuerzo cuando se tense el tercero, etc.
Según las referencias 1, 3 y 5 la pérdida debido al acortamiento elástico en miembros postensados puede tomarse como:
(kg/cm2) 2.10
donde:
N = número de veces que se tensa.
Si se tensan todos los tendones simultáneamente, N=1 y por lo tanto el valor de D AE=0. Cuando N es muy grande, 
.
Los valores de fcgp pueden calcularse usando un esfuerzo en el acero reducido debajo del valor inicial por un margen dependiente en los efectos de la relajación y fricción. Para estructuras postensadas con tendones desunidos, el valor de fcgppuede calcularse como el esfuerzo en el centro de gravedad del acero presforzado promediado a lo largo de la longitud del miembro.
