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CAPITULO 4.- RESULTADOS

 

 

4.1 Ajuste de Modelos

 

En este trabajo se calibró el modelo de la estructura del puente; se elaboró un modelo con base en la geometría de la estructura, representada en la figura 3.3.1., y con los vectores modales, de los tres primeros modos, que se reportan de una prueba de vibración ambiental (Farrar et al, 1994). Se realizaron tres modelos analíticos del puente: el primero, está elaborado con elementos viga, considera sólo las vigas de acero. El segundo, también elaborado con elementos viga, toma en cuenta la acción de la losa de calzada considerando una viga de sección compuesta (acero – concreto). El tercero, elaborado con elementos viga para representar las vigas de acero y con elementos placa para representar a la losa.

 

En la tabla 4.1.1. se presentan los valores de los periodos de vibrar, tanto de la estructura, como de los tres modelos; se presentan también las diferencias relativas entre los periodos calculados y los de la estructura real. En esta tabla se aprecia, que el tercer modelo es el que presenta las menores discrepancias.

 

 

 

Modo

Periodo de vibración (s)

ERROR RELATIVO entre lOS PERIODOS DE VIBRACIÓN (%)

Estructura

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

1: Flexión

0.403

0.403

0.403

0.403

0

0

0

2: Torsión

0.337

0.403

0.400

0.396

16.1

15.5

14.8

3: Flexión

0.285

0.266

0.263

0.266

7.1

8.5

7.1

4: Flexión

0.245

0.266

0.261

0.263

8.0

6.1

7.1

5: Torsión

0.239

0.226

0.218

0.226

5.8

9.5

5.7

6: Torsión

0.215

0.226

0.217

0.225

4.6

0.8

4.3

Diferencia promedio

-

-

-

-

6.9

6.7

6.5

 

 

Tabla 4.1.1. Periodos de vibración de los modelos

 

 

Estos resultados muestran una idea clara del modelo a emplear, pero se confirmó utilizando los métodos descritos en el capítulo 2, los que se encargan de obtener la correlación a nivel de vectores (MAC e IMAC); empleados por Deger, 1994 para validar modelos analíticos de puentes. En la figura 4.1.2. se presentan los resultados obtenidos. En ella se puede apreciar que, para los dos métodos (en términos del error relativo en porcentaje), el modelo 2 presenta mayores discrepancias para el segundo modo; mientras que aunque son parecidos el primero y el tercer modelo, el IMAC detecta errores mayores para el tercer modo.

 

 

Fig. 4.1.2. Error relativo en % de los modelos del puente utilizando los criterios MAC e IMAC

 

 

En la figura 4.1.3. se presentan los resultados obtenidos con los criterios que calculan la correlación entre los grados de libertad, el CoMAC y el ECoMAC. En el caso del CoMAC, se presentan en el eje horizontal los puntos de medición y en el eje vertical el valor absoluto del error relativo en porcentaje; y se puede apreciar que en el punto 1, para el modelo 3, se tiene un error mayor del 50%; mientras que para los otros dos modelos se presenta un error máximo en el punto 10 que alcanza apenas el 2%.

 

En el caso del ECoMAC, sigue mostrando una tendencia similar para el modelo 2, ya que en el punto 1, este modelo presenta la mayor discrepancia entre los tres modelos (que es del orden del 2%). En los demás puntos no existe una diferencia significativa entre los modelos y el error mayor que se registra es del orden del 3% (punto 10 de medición).

 

Fig. 4.1.3.a Error relativo en % de los modelos del puente utilizando el criterio CoMAC

 

Fig. 4.1.3.b Error relativo en % de los modelos del puente utilizando el criterio ECoMAC

 

Con base en los resultados expuestos se eligió al modelo 2, para emplearlo en la detección de daño. Los resultados antes mencionados, muestran la correlación para los estados sin daño; aunque también, este mismo procedimiento se aplicó para cada uno de los cuatro estados de daño.

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