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Para poder comenzar a hablar de un proyecto de pavimentos flexibles, necesitamos entender y distinguir las principales características que determinaran nuestro diseño de espesor de carpeta.
Una de las características primordiales que afectaran nuestro camino, son las cargas que efectuaran presión sobre ella, a continuación aprenderemos la forma en que se efectúan estas cargas.
Cargas de proyecto.
Las cargas de proyecto consideradas para el calculo de las estructuras son: cargas muertas, cargas vivas, impacto, presión de viento, etc. en lo siguiente estudiaremos las cargas vivas, ya que son de mayor preponderancia en nuestro diseño.
De acuerdo con las especificaciones de la American Association State Highway and Transportation Officials (A.A.S.H.T.O.) las cargas se conocen con la designación H y HS.
Un camión de dos ejes es una carga H. A continuación de la letra se coloca un numero (10,15,20) que indica el peso bruto en toneladas del sistema ingle (2000 lb.) del camión especificado como carga.
Las cargas HS corresponden a un camión tractor, de dos ejes con un semi remolque de un solo eje. Los números que se colocan a continuación de la H y de la S representan el peso bruto, en toneladas del sistema ingles, del tractor y del semiremolque, respectivamente. El 80% del peso bruto del camión o del camión tractor cae en sus respectivos ejes posteriores. Al eje del semi remolque se le supone siempre una carga igual a la del eje posterior del camión tractor.
De acuerdo con lo anterior tenemos que un camión H 20, es un camión de 40,000 lb. De las cuales el 80%, o sean 32,000 lb.; corresponden al eje trasero y 20%, o sean 8,000 lb. Corresponden al eje delantero. De igual manera una carga H 20 S 16 representa un camión tractor de 40,000 lb; con un semiremolque de 32,000 lb. En este caso la distribución por eje es de 32,000 lb. Para el eje trasero del tractor, 32,000 lb. Para el eje del semiremolque y de 8,000 lb. Para el eje delantero del tractor.
Las cargas anteriores son las llamadas cargas tipo y corresponden a una separación de 14 pies de distancia entre ejes del camión. La distancia entre el eje posterior del camión tractor y el eje del semiremolque varían entre 14 y 30 pies, calculándose siempre en las condiciones mas desfavorables.
Cuando se carga un camión o un remolque, la carga se distribuye entre los ejes en proporciones determinadas que pueden ser calculadas; para ello es necesario conocer:
-
el peso propio del camión vació en cada eje
-
el peso de la carga útil
-
distancia entre ejes y entre cada eje y el centro de la carga útil.
Si A es la distancia del eje delantero al centro de la carga útil, B la distancia del eje trasero al centro de la carga útil y C la distancia entre ejes, se tendrá:
Carga útil sobre el eje trasero = A/C x carga útil
Carga útil sobre el eje delantero = B/C x carga útil
Se resolverá el caso de un camión con uno y con dos ejes posteriores.
Peso del camión vació
Eje delantero = 1365 kg.
Eje trasero = 2270 kg.
Carga útil = 2730 kg.
Distancia A = 432 cm.
Distancia B = 48 cm.
Distancia C = 480 cm.
Carga útil sobre el eje trasero:
-
Carga útil sobre el eje delantero:
Peso total sobre el eje trasero:
-
Peso total sobre el eje delantero:
Se vera ahora el caso de un camión tractor con semi remolque. En este caso, antes de analizar la distribución de la carga en el tractor es necesario calcular la carga útil en el punto de apoyo del semiremolque (quinta rueda) ya que la carga útil en este punto de apoyo es igual a la carga útil total sobre el tractor.
Peso en el eje del semi remolque vació = 2730 kg.
Distancia A = B = 280 cm.
Distancia C = 560 cm
Carga útil = 9100 jg
La carga útil sobre el eje del semi remolque es:
El peso total sobre el eje del semi remolque es:
Ahora, como A = B, la carga útil sobre el punto de apoyo, o sea la carga útil sobre el camión tractor será de 4550 kg; ya que el peso del semi remolque vacio sobre el punto de apoyo va incluido en el peso vacio del eje trasero del camión tractor.
Peso del camión tractor vació:
Eje delantero = 2270 kg
Eje trasero = 3180 kg.
Carga útil calculada = 4550 kg.
Distancia A = 355.6 cm
Distancia B = 50.8 cm
Distancia C = 406.4 cm
La carga útil sobre el eje posterior es:
El peso total sobre el eje posterior del camión tractor será:
La carga útil sobre el eje delantero es:
La carga total sobre el eje delantero del camión tractor es:
Carga por rueda para diseño.
La profundidad a la cual los esfuerzos resultantes, dados por ruedas duales, son iguales a los de una rueda sencilla depende de la separación entre las mencionadas ruedas duales. Cerca de la superficie las ruedas duales actúan independientemente como se pueden observar en la figura siguiente. Sin embargo, a profundidades mayores los esfuerzos provocados por ellos se traslapan, pero ellos son menores a medida que la profundidad crece, llegándose a un punto en que dichos esfuerzos son despreciables. Por medio de análisis teóricos y por medidas directas de los esfuerzos en pavimentos, se ha establecido la relación que hay entre la profundidad y la separación que hay entre las ruedas duales, teniéndose que a la profundidad, aproximada, de d/2 las ruedas dejan de actuar independientemente y los esfuerzos bajo el pavimento comienzan ahí a combinar sus efectos debido a las dos ruedas, haciéndose despreciable este efecto a la profundidad de 2S, como se muestra en la figura siguiente.
Los cálculos para determinar la carga por rueda equivalente pueden basarse ya sea en el criterio de la igualdad de deformación o en el criterio de igualdad de esfuerzos. Es decir que si se conoce la máxima deflexión que ocurre bajo un conjunto de ruedas duales, una deflexión que ocurra de la misma cantidad bajo una rueda sencilla, indica que esa rueda es equivalente a las ruedas duales. Lo mismo se puede decir, aproximadamente, acerca de lo que ocurre con los esfuerzos. A profundidades pequeñas, las máximas deflexiones ocurren bajo una rueda, mientras que a mayores profundidades las deflexiones mayores ocurren bajo el centro del conjunto de las dos ruedas.
La deflexión bajo una rueda simple y la deflexión bajo un conjunto de ruedas duales vienen dadas por las expresiones que siguen, mismas que provienen de la ecuación de asentamiento dada por Boussinesq para deflexiones al centro de un plato flexible:
en la que
, y que vale 1.5 cuando la carga esta colocada en la superficie, o sea cuando Z = 0, pues "F" depende de la relación Z/a.
De acuerdo con la ecuación anterior, para una presión por rueda constante, la deflexión bajo una rueda simple es de
y para ruedas duales vale 
.
En todas estas expresiones:
P = presión de la llanta
a
a2 = radio de contacto para cada llanta de un set de ruedas duales
F1 = factor de asentamiento para rueda simple
F´1 = factor de asentamiento contribuido por una llanta de las duales
F´2 = factor de asentamiento contribuido por la otra llanta de las duales
E = modulo de elasticidad del suelo
Empleando el criterio de dobles deflexiones se tiene:
Remplazando en la ecuación anterior los valores:
Se tiene:
en la que P1 = carga sobre la rueda simple, y P2 es la carga sobre cada una de las ruedas duales.
Si se desea convertir un set de ruedas duales a una carga equivalente de rueda sencilla empleando el criterio de deflexiones, se tiene que se conoce el valor P2 sobre cada rueda dual, se buscan en una grafica los valores máximos de F´1 y F´2 y se determinan los valores de P1 y F1 de tal manera que el producto 
F1 sea igual a 
El cuerpo de ingenieros del ejercito americano presenta un método grafico para determinar la carga equivalente por rueda.
Asumiendo una relación lineal entre las profundidades d/2 y 2S puede, derivarse una relación para determinar la equivalencia a ruedas duales. La figura siguiente indica el método para determinar la carga sencilla equivalente a cualquier set de ruedas duales.
Se grafica el espesor del pavimento en la escala horizontal y se dibuja el punto de coordenadas (P, d/2). De igual modo, a la profundidad de 2S y con una carga por rueda de 2P el punto representa la profundidad al cual los efectos de los esfuerzos traslapados son despreciables. Una línea recta de A a B marca los puntos donde cualquier carga por rueda resulta equivalente a un set de ruedas duales.
Este método también sirve para transformar cargas duales en tandem a rueda sencilla. La distancia d es igual, en este caso, al claro libre entre las ruedas duales, y la distancia S se toma como la distancia diagonal entre los centros de las llantas duales del tandem. El procedimiento que se sigue para determinar el valor de la carga equivalente es el siguiente:
-
suponga un espesor aproximado del pavimento
-
determine la carga simple equivalente con el grafico del cuerpo de ingenieros
-
determine el espesor del pavimento empleando el valor determinado de la carga por rueda simple
-
compruebe el espesor con el asumido. Repita el proceso.
