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3.13. - DIAGRAMA DE MASAS.

 

La curva masa busca el equilibrio para la calidad y economía de los movimientos de tierras, además es un método que indica el sentido del movimiento de los volúmenes excavados, la cantidad y la localización de cada uno de ellos.

Las ordenadas de la curva resultan de sumar algebraicamente a una cota arbitraria inicial el valor del volumen de un corte con signo positivo y el valor del terraplén con signo negativo; como ábsidas se toma el mismo cadenamiento utilizado en el perfil.

Los volúmenes se corrigen aplicando un coeficiente de abundamiento a los cortes o aplicando un coeficiente de reducción para el terraplén.

 

El procedimiento para el proyecto de la curva masa es como sigue:

 

  • se proyecta la subrasante sobre el dibujo del perfil del terreno.

  •  

     

  • se determina en cada estación, o en los puntos que lo ameriten, los espesores de corte o terraplén.

  •  

     

  • se dibujan las secciones transversales topográficas (secciones de construcción)

  •  

     

  • se dibuja la plantilla del corte o del terraplén con los taludes escogidos según el tipo de material, sobre la sección topográfica correspondiente, quedando así dibujadas las secciones transversales del camino.

  •  

     

  • se calculan las áreas de las secciones transversales del camino por cualquiera de los métodos ya conocidos.

  •  

     

  • se calculan los volúmenes abundando los cortes o haciendo la reducción de los terraplenes, según el tipo de material y método escogido.

  •  

     

  • se dibuja la curva con los valores anteriores.

  •  

     

    Dibujo de la curva masa.

    Se dibuja la curva masa con las ordenadas en el sentido vertical y las ábsidas en el sentido horizontal utilizando el mismo dibujo del perfil.

    Cuando esta dibujada la curva se traza la compensadora que es una línea horizontal que corta la curva en varios puntos.

    Podrán dibujarse diferentes alternativas de línea compensadora para mejorar los movimientos, teniendo en cuenta que se compensan mas los volúmenes cuando la misma línea compensadora corta mas veces la curva, pero algunas veces el querer compensar demasiado los volúmenes, provoca acarreos muy largos que resultan mas costosos que otras alternativas.

     

     

    El sobre acarreo se expresa en:

     

    M3 – Estación cuando no pase de 100 metros, la distancia del centro de gravedad del corte al centro de gravedad del terraplén con la resta del acarreo.

     

    M3 – Hectómetro a partir de 100 metros, de distancia y menos de 500 metros.

     

    M3 – Hectómetro adicional, cuando la distancia de sobre acarreo varia entre los 500 y 2000 metros.

     

    M3 – Kilómetro, cuando la distancia entre los centros de gravedad excede los 2000 metros.

     

     

     

    Determinación del desperdicio:

    Cuando la línea compensadora no se puede continuar y existe la necesidad de iniciar otra, habrá una diferencia de ordenadas.

    Si la curva masa se presenta en el sentido del cadenamiento en forma ascendente la diferencia indicara el volumen de material que tendrá que desperdiciarse lateralmente al momento de la construcción.


    Determinación de los prestamos:

    Se trata del mismo caso anterior solo que la curva masa se presentara en forma descendente, la decisión de considerarlo como préstamo de un banco cercano al camino o de un préstamo de la parte lateral del mismo, dependerá de la calidad de los materiales y del aspecto económico, ya que los acarreos largos por lo regular resultan muy costosos.

     

     

     

    Determinación del acarreo libre:

    Se corre horizontalmente la distancia de acarreo libre 20 metros, de tal manera que toque dos puntos de la curva, la diferencia de la ordenada de la horizontal al punto mas alto o mas bajo de la curva, es el volumen.

     

    Determinación del sobre acarreo:

    Se traza una línea en la parte media de la línea horizontal compensadora y la línea horizontal de acarreo libre.

    La diferencia de ábsidas X – B será la distancia a la que hay que restarle el acarreo libre para obtener la distancia media de sobre acarreo convertida en estaciones y aproximada al décimo.

    El volumen se obtendrá restando la ordenada de la línea compensadora A –B a la de la línea de acarreo libre a-b.

     

    Propiedades de la curva masa:

  • La curva crece en el sentido del cadenamiento cuando se trata de cortes y decrece cuando predomina el terraplén.

  • En las estaciones donde se presenta un cambio de ascendente a descendente o viceversa se presentara un máximo y un minimo respectivamente.

  • Cualquier línea horizontal que corta a la curva en dos extremos marcara dos puntos con la misma ordenada de corte y terraplén indicando así la compensación en este tramo por lo que serán iguales los volúmenes de corte y terraplén.

  • Esta línea se denomina compensadora y es la distancia máxima para compensar un terraplén con un corte.
  • La diferencia de ordenada entre dos puntos indicara la diferencia de volumen entre ellos.

  • El área comprendida entre la curva y una horizontal cualquiera, representa el volumen por la longitud media de acarreo

  • Cuando la curva se encuentra arriba de la horizontal el sentido del acarreo de material es hacia delante, y cuando la curva se encuentra abajo el sentido es hacia atrás, teniendo cuidado que la pendiente del camino lo permita.

  • Ordenada de Curva Masa.

     

    A continuación podemos observar la forma en que se realiza el calculo de la ordenada de curva masa, en la cual se realizo el calculo de los primeros doscientos metros de nuestro camino.

     

    El hecho de observar en la tabla que las cantidades de la elevación de la subrasante, las cotas de la tangente vertical y la elevación del terreno son los mismos, es al hecho de que al principio de nuestro camino, estas tres coinciden en el mismo punto.

     

    En la casilla de corrección de la curva vertical, se alojan las cantidades de corrección en curva, como se observa en el calculo anterior de la curva vertical, solo que hasta estos doscientos metros no se encuentra ninguna corrección.

     

    Al igual que la corrección de la curva vertical, los espesores de corte y terraplén, se ubican en cero hasta este punto.

     

    Las áreas de corte y terraplén son obtenidas del calculo anterior de las áreas de secciones.

     

    En la ultima casilla de O.C.M. se da un valor arbitrario y se restan o suman los valores de corte o terraplén.

     

     

    V O L U M E N

    Coef. Variab.

    Vol. Increm.

       

    Suma algebraica

    Ordenada

    D/2

    Corte

    Terraplén

    volumétrica

    o reducidos

    Total

    Terra

    (+)

    (-)

    curva masa

     

    1

    90%

    corte

    terraplén

    corte

    terraplén

    corte

    plen

    Corte

    Terraplén

    O C M

                                 
                                 

    10.00

    95.70

    105.00

    1.35

    0.95

    129.20

    99.75

    129.20

    99.75

    29.45

    0.00

    3029.45

    10.00

    200.90

    215.00

    1.35

    0.95

    271.22

    204.25

    271.22

    204.25

    66.97

    0.00

    3066.97

    10.00

    214.50

    235.00

    1.35

    0.95

    289.58

    223.25

    289.58

    223.25

    66.33

    0.00

    3066.33

    10.00

    234.30

    240.00

    1.35

    0.95

    316.31

    228.00

    316.31

    228.00

    88.31

    0.00

    3088.31

    10.00

    248.00

    211.00

    1.35

    0.95

    334.80

    200.45

    334.80

    200.45

    134.35

    0.00

    3134.35

    10.00

    233.00

    185.10

    1.35

    0.95

    314.55

    175.85

    314.55

    175.85

    138.70

    0.00

    3138.70

    10.00

    211.00

    169.70

    1.35

    0.95

    284.85

    161.22

    284.85

    161.22

    123.63

    0.00

    3123.63

    10.00

    200.00

    140.70

    1.35

    0.95

    270.00

    133.67

    270.00

    133.67

    136.33

    0.00

    3136.33

    10.00

    177.00

    131.60

    1.35

    0.95

    238.95

    125.02

    238.95

    125.02

    113.93

    0.00

    3113.93

    10.00

    138.00

    123.70

    1.35

    0.95

    186.30

    117.52

    186.30

    117.52

    68.78

    0.00

    3068.78

    10.00

    245.30

    52.20

    1.35

    0.95

    331.16

    49.59

    331.16

    49.59

    281.57

    0.00

    3281.57

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                                 
                                 
                         

    TOTAL CORTE = 1248.35 mts^3

                                 
                         

    TOTAL TERRAPLEN = 0.0 mts^3

     

    Se puede observar que los valores de elevación del terreno y elevación de la subrasante son iguales, esto se debe a que en esta tesis solo se tomo para el calculo los primeros doscientos metros de camino, en los cuales estos dos últimos valores mencionados coinciden.

    Ordenada de Curva Masa.

     

                   

    A R E A S

    A1 + A2

    Est.

    Elev.

    Tangente vertical

    Curva vertical

    Elevación

    Espesores

    Corte

    Terraplén

    Corte

    Terraplén

     

    terreno

    Pendiente

    Cotas

    corrección

    subrasante

    Corte

    Terraplén

    1

    90%

    1

    90%

                               
                               

    0+00

    115.2

    0.5%

    115.2

    0.0

    115.2

    0.325

    0.525

    9.57

    10.50

    9.57

    10.50

    0+020

    115.1

    0.5%

    115.1

    0.0

    115.1

    0.400

    0.550

    10.52

    11.00

    20.09

    21.50

    0+040

    115.0

    0.5%

    115.0

    0.0

    115.0

    0.460

    0.625

    10.93

    12.50

    21.45

    23.50

    0+060

    114.8

    0.5%

    114.8

    0.0

    114.8

    0.625

    0.575

    12.50

    11.50

    23.43

    24.00

    0+080

    114.6

    0.5%

    114.6

    0.0

    114.6

    0.615

    0.560

    12.3

    9.60

    24.80

    21.10

    0+100

    114.6

    0.5%

    114.6

    0.0

    114.6

    0.550

    0.575

    11

    8.91

    23.30

    18.51

    0+120

    114.5

    0.5%

    114.5

    0.0

    114.5

    0.505

    0.520

    10.10

    8.06

    21.10

    16.97

    0+140

    114.5

    0.5%

    114.5

    0.0

    114.5

    0.495

    0.455

    9.90

    6.01

    20.00

    14.07

    0+160

    114.4

    0.5%

    114.4

    0.0

    114.4

    0.390

    0.300

    7.80

    7.15

    17.70

    13.16

    0+180

    114.3

    0.5%

    114.3

    0.0

    114.3

    0.300

    0.260

    6.00

    5.22

    13.80

    12.37

    0+200

    114.7

    0.5%

    114.7

    0.0

    114.7

    0.00

    0.800

    18.53

    0.00

    24.53

    5.22

     

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