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DISEÑO DE MIEMBROS SUJETOS A TENSIÓN.

NTC-METALICAS:

Para el diseño de miembros a tensión de acuerdo a las NTC se consideran dos estados que son:

  • Estado límite de flujo plástico en la sección total (para limitar la elongación del miembro):

  •  

    Rt = Fr Fy At
    Fr = 0.9
     

  • Estado límite de fractura en la sección total:
  •  

Rt = Fr Fu Ae
Fr = 0.75

Donde:

Fr = factor de resistencia
Rt = resistencia a tensión del miembro (kgf)
At = área total de la sección (cm2)
Ae = área neta efectiva de la sección (cm2)
Fy = esfuerzo de fluencia del acero empleado(kgf/cm2)
Fu = esfuerzo último (de ruptura) del acero (kgf/cm2) a tensión.

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En miembros sin agujeros conectados mediante soldaduras colocadas en todos los elementos que componen su sección transversal, se tomará Ae = At.

Si existen agujeros entre las conexiones soldadas de los extremos del elemento, o bien si contienen soldaduras de tapón o ranura se empleará el área neta efectiva a través de los agujeros.

 

  • Calcular el área mínima efectiva y total necesaria para una placa prismática, que deberá soportar una tensión de 10 ton por CM + CV, si pertenece a una estructura tipo B, acero A-36.
1.4(10000 kg) < 
0.9 Fy Ac (flujo plástico) (a)
 
0.75 Fu Ae (fractura) (b)
  • 14000 kg <= 0.9 (2530 kg/cm2) At

  • At >= 6.15 cm2
  • 14000 kg < 0.75(4080 kg/cm2) Ae
Ae > 4.58 cm2
Ae = Uat 

.

Ae = 0.80 At 

.

1.0 si la soldadura está aplicada correctamente (miembros secundarios)
0.80 si no está segura la calidad de la soldadura (miembros principales)

At > 6.15 cm2(a) flujo plástico
0.80 At > 4.58 cm2
At > 5.75 cm2(b)

  • Determinar el área total necesaria para una placa sujeta a tensión que soportara 5 ton po (CM + CV + V) si será conectada de la manera siguiente.
Estructura tipo A, acero A-441 
Fy = 2950 kg/cm2
Fu = 4430 kg/cm2


 

1.1 (1500 kg)<
0.9 (2950 kg/cm2) At ............1
0.75 (4430 kg/cm2) Ae ..........2
16500 < 2655At  At > 6.21 cm2 ............1
16500 < 3322.5 Ae Ae > 4.97 cm2.............2
At = 1.9 b = 6.21 b > 3.27 cm ................1

  • ABDE

  • ABCDE


  •  
  • ABCF

  • GCF
b - 2.70 be = b – 5.40 Ae = 1.9 (b-5.40)  1.9 (b - 5.40) > 4.97 .........2

b > 8.01 cm ........2 Falla por fractura en la sección

At = (1.9) (26.04) At = 49.47 cm2
Ae = be h be = 26.04 – (2.70)2 be = 20.64 cm
Ae = 1.9 (20.64) Ae = 39.21 cm2
 

U = 0.79 Para saber que tan óptima es la sección

 

BLOQUE DE CORTANTE (INTERACCIÓN – TENSIÓN – CORTANTE)

La resistencia de diseño de un miembro a tensión, no siempre esta gobernada por las expresiones que consideran la falla por fractura o por flujo plástico, ni por la resistencia de los tornillos, remaches o soldaduras; si no que también a veces depende de la resistencia de su "bloque de cortante" que es la zona de conexión del miembro, definida por un plano de falla a cortante y uno transversal a tensión.

En este caso de la falla de los planos no ocurre simultáneamente pudiendo presentarse dos casos:

CASO A:Área grande a cortante y área pequeña a tensión:

Cuando se tiene un área grande a cortante y una pequeña a tensión su resistencia será a cortante y no a tensión, por lo que primero se presentará el flujo del área a tensión y la falla después a cortante, a este caso se le denomina fluencia por tensión y fractura por cortante, y su resistencia se determina como:

AgtFy = fluencia por tensión

0.6AncFu = fractura por cortante

CASO B:Area grande a tensión y área pequeña a cortante:

www.construaprende.com

Para este caso la resistencia será a tensión y no a cortante de modo que primero se presentará la fluencia a cortante y luego la fractura a tensión denominándole fractura por tensión y fluencia por cortante:

AntFu = fractura por tensión
0.6AgvFy = fluencia por cortante

donde:

Agu = área total sujeta a cortante
Fr = 0.75
Agt = área total sujeta a tensión
Anv = área neta sujeta a cortante
Ant = área neta sujeta a tensión
Agv = área total sujeta a cortante
Rtb = resistencia total sujeta a cortante
Fu = esfuerzo último del material

La resistencia total del bloque de cortante Rtb, se determina como la menor de las dos expresiones calculadas de Rtb. 

Nota: deberán aplicarse ambas ecuaciones, a fin de determinar el tipo de falla. Rigiendo la que de la menor resistencia (se escoge la menor).
 

 

Determinar la resistencia del bloque de cortante para la fig. ilustrada.

A – 36 Fy = 2530 kg/cm2 Fu = 4080 kg/cm2

Agt = 5.08 (0.63) = 3.20 cm2 Ant = 3.20 cm2

Agv = (0.79 + 15.24) (0.635) = 10.09 cm2 Anv = 10.09 cm2

se escoge esta

 

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