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ESTABILIDAD Y RELACIONES DE ESBELTEZ

La relación de esbeltez (kL/r) de los miembros comprimidos axialmente o flexocomprimidos se determina con la longitud efectiva (kL) y el menor radio de giro de la sección transversal.

L = longitud libre de la columna entre secciones soportadas lateralmente.
K = factor de longitud efectiva que se determina de acuerdo a las condiciones de apoyo de la columna.

Debe cuidarse de emplear en todos los casos el valor de kL/r máximo ya que estos valores cambian de una dirección a otra.

Las longitudes efectivas son:


 

FACTORES DE LONGITUD EFECTIVA

Para determinar el factor de longitud efectiva de una sección deben considerarse los elementos que se conectan al primero en ambos extremos, considerando tres casos:

a) Miembros con extremos fijos linealmente:

Se considera K = 1.0 , pues el pandeo se debe a las deformaciones ocasionadas entre sus extremos.

b) Miembros a las que puedan despreciarse los efectos de esbeltez .

Estos efectos pueden despreciarse en columnas de entrepiso de marcos rígidos que forman parte de estructuras regulares cuando se cumple en el entrepiso "i" lo siguiente:

donde:

D ei = desplazamiento horizontal del entrepiso i

Hi = altura del entrepiso i
Vi = cortante del entrepiso
Wi* = peso de la construcción arriba del nivel i

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Cuando los desplazamientos son ocasionados por sismo se multiplica por el factor de comportamiento sísmico (Q) empleado al reducir las fuerzas sísmicas.

Así como las columnas de edificios regulares rigidizadas por marcos desplazados lateralmente, muros o combinación de ambos.

Columnas de marcos rígidos de uno o dos niveles aunque no tengan contraventeos o muros.

*Pueden emplearse valores menores si se justifica con un análisis adecuado

C) Miembros en los que no puede despreciarse los efectos de esbeltez debidos a desplazamientos lineales en sus extremos:

Los efectos de esbeltez no pueden despreciarse en columnas de marcos rígidos que pertenecen a estructuras regulares, como los desplazamientos laterales del entrepiso correspondiente, exceden del límite establecido en b). Tal es el caso de columnas en edificios cuya estabilidad lateral depende exclusivamente de la rigidez a la flexión de columnas y vigas unidas entre sí por medio de conexiones rígidas.

El factor k > 1.0 debe determinarse analíticamente, ya sea:

1* A través del cálculo de los índices de rotación (Y i) de los extremos del miembro en cuestión, y obteniendo del nomograma de factores de longitud efectiva su valor (NTC-concreto).

donde:

n = numero de columnas que llegan al nodo del miembro en cuestión (incluyendo el miembro analizado).
i = Extremo considerado (solo se consideran los elementos contenidos en un plano de análisis).
m = numero de trabes que llegan al nodo del miembro en cuestión.

2* A través de un análisis de interacción: flexión-carga axial de toda la estructura considerando el sistema de cargas aplicado.

Relaciones de esbeltez máximo:

Para miembros en compresión kL/r <= 200

Para miembros en tensión pueden tener cualquier valor, pero se recomienda :

      • Miembros principales kL/r <= 240
      • Miembros secundarios kL/r <= 300

Para el caso de varillas (a tensión) puede tener cualquier valor pero se deben pretensionar para evitar vibraciones:

 

 

MARCOS CONTRAVENTEADOS

El sistema de contraventeo de una estructura de varios niveles deberá ser adecuado para:

  • Evitar el pandeo de las estructuras bajo cargas verticales.
  • Conservar la estabilidad lateral de la estructura incluyendo los efectos P-D bajo cargas verticales y horizontales de diseño.

Si el edificio tiene muros de cortante ligados a los marcos por medio de losas de concreto u otros sistemas de piso de rigidez suficiente, los muros se considerarán como parte del sistema vertical del contraventeo.

Al analizar el pandeo y la estabilidad lateral de la estructura puede considerarse a las columnas, vigas y diagonales de los marcos contraventeados como una armadura vertical en voladizo (en uniones articuladas) y deben considerarse sus deformaciones axiales.

Las fuerzas axiales de todos los miembros de los marcos contraventeados producidos por las fuerzas verticales y horizontales de diseño (Pi) deben cumplir:

P < 0.85 Py

Donde:
Py = At Fy

Las vigas incluidas en el sistema vertical de contraventeos se deben diseñar a flexocompresión considerando las fuerzas axiales debido a cargas laterales.

MARCOS SIN CONTRAVENTEO:

Las resistencias de marcos que pertenecen a edificios sin contraventeos ni muros de cortante deben determinarse con un ángulo que incluye el efecto de los desplazamientos laterales y de las deformaciones axiales de columnas.

Dichos marcos deben ser estables bajo la combinación de cargas laterales y verticales. Las fuerzas axiales en columnas deberán limitarse a 0.75 Py,

Donde: Py = At Fy

CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES:

Las secciones estructurales metálicas se clasifican en cuatro tipos de acuerdo a las relaciones ancho/espesor máximo de los elementos que las componen:

  • SECCIÓN TIPO 1(Secciones para diseño plástico): Son aquellas que pueden alcanzar el momento plástico y conservarlo durante la rotación necesaria para que ocurra la redistribución de esfuerzos (momentos) en la estructura.
Mp = Fy Z Z = C S Z = módulo plástico C > 1
  • SECCIÓN TIPO 2 (Para diseño plástico sin rotación, secciones compactas): Son aquellas que pueden alcanzar el momento plástico, pero no tienen capacidad bajo momento constante Mp.

My = Fy S S = I/C

  • SECCIONESTIPO 3 (para diseño a la fluencia o elástica, secciones semicompactas): Son aquellas que pueden alcanzar el momento elástico My (iniciación del flujo plástico).
  •  
     
     
     
     
     

     

  • SECCIONES TIPO 4 (Secciones esbeltas): Son aquellas que tienen como límite de resistencia el pandeo local de alguno de sus elementos (por esfuerzos de compresión).


 
 

RELACIONES ANCHO-GRUESO PARA SECCIONES DE PERFILES METÁLICOS TABLA 2.3.1 NTC (PAG. 22).

VALORES MÁXIMOS ADMISIBLES DE RELACIÓN ANCHO –ESPESOR

 

ANCHO:

Elementos planos no atiesados

Son aquellos que están soportados a lo largo de uno solo de sus bordes paralelos a la dirección de la fuerza de compresión. Su ancho se toma como sigue:

  • En placas, la distancia del borde libre a la primera fila de soldadura, remaches o tornillos.
  • En alas de ángulos, patines de canales y almas de tes, la dimensión nominal total.
  • En patines de secciones I, H, T, la mitad de la dimensión nominal total.
  • En perfiles hechos con lámina doblada, la distancia del borde libre a la iniciación de la curva que une el elemento considerado con el resto del perfil.
ELEMENTOS PLANOS ATIESADOS (S1, S2, S3)

Son aquellos que están soportados a lo largo de sus dos bordes paralelos al esfuerzo

de compresión. Su ancho se toma como sigue:

  1. En patines de secciones de cajón hechos en cuatro placas, la distancia entre líneas adyacentes de soldaduras, remaches o tornillos.
  • En patines de secciones laminadas en cajón la distancia libre entre almas, menos los radios de las dos curvas de unión.
  • En almas de secciones formadas por placas H, I o en cajón la distancia entre líneas adyacente de remaches o tornillos, en secciones soldadas la distancia libre entre patines.
  • En almas de secciones laminadas en caliente o dobladas en frío, la distancia entre la iniciaciones de las curvas de unión con las curvas de soporte.

GRUESO:

En elementos de grueso uniforme, este se toma igual al valor nominal. En patines de espesor variable se toma el grueso nominal medio a la mitad de la distancia entre el borde y la cara del alma.

SECCIONES CIRCULARES HUECAS (OC).

En estos la relación b/t se determina por el cociente diámetro exterior/grueso de la pared.

SECCIONES ESBELTAS (TIPO 4)

Elementos planos no atiesados

Para determinar la resistencia de diseño de estas secciones debe incluirse un factor de reducción Qs calculado xomo sigue:

  • Para ángulos (LI, LD) aislados:

  •    
      Si 

    Si 

     

  • Para ángulos o placas que sobresalen de columnas u otros miembros flexocomprimidos y para patines comprimidos de vigas y trabes armadas:

Si 

Si 

 
 

Elementos planos atiesados (S4)

Para elementos en secciones tipo 4, deberá utilizarse un ancho efectivo reducido (be), en la determinación de las propiedades geométricas necesarias para calcular la resistencia del miembro.

  • Para patines de secciones cuadradas o rectangulares huecas con paredes de grueso uniforme (PTR).
  • f = esfuerzo de compresión existente en el elemento atiesado, producido por las solicitaciones de diseño.

  • Para calcular cualquier otro elemento plano atiesado comprimido uniformemente:
  •  

donde:

b = ancho del elemento comprimido (cm)
be = ancho efectivo reducido (cm)
t = grueso del elemento comprimido (cm)
f = esfuerzo de compresión existente en el elemento atiesado, producido por las acciones de diseño (kg/cm2)

El factor de área Qa = área efectiva/área total = Ae/At

Ae = At - å (b – be) t

Donde n = elementos planos que componen la sección.

Secciones Formadas Por Elementos Planos Atiesados Y No Atiesados:

Para determinar la resistencia de este tipo de secciones se considera el factor Q = QsQa, donde el esfuerzo "f", empleado para calcular "be" debe cumplir f £ Qsfy.

Obteniendo Qs correspondiendo al elemento no atiesado que tiene la mayor relación b/t.
 

 

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