Tesis 3 - Presas - Analisis de una Cortina de Concreto

6.7 ANÁLISIS DE UNA CORTINA DE CONCRETO

Se analizara una cortina de sección típica en nuestro medio solamente en los análisis de estabilidad para verificar su comportamiento a los empujes del agua y de todos los factores que intervienen en ella, para poder diseñar posteriormente la altura y la base que se está proponiendo.

Se presentan una serie de fórmulas, para darnos un panorama más amplio del análisis para el funcionamiento de la cortina.

Ea = P1 + P2/2 ( H_T + H ) Empuje activo de la cortina
P1 = wh Presión superior del agua
P2 = wh_T Presión inferior del agua
Ea = wh² / 2 Empuje activo del material
x = 1 / 3 h. Distancia de los empujes
Empuje de tierras y sedimentos:

Et = 1 / 2 g H_T² Tan² ( 45 - f / 2 )

Fuerzas sísmicas.

Qmax = 50 m³ / seg. Gasto máximo.

g _H2O = 1000 Kg / m³ Peso volumétrico del agua.

g _{v Azol = 1900 Kg / m³ Peso vol. del azolve vertical.}
g _{h Azol = 1360 Kg / m³ Peso vol. del azolve horizontal.}
g _{CONCR = 2200 Kg / m³ Peso volumétrico del concreto.
VVIENTO = 120 Km / h Velocidad del viento.
Fetch = 1.78 Km. Longitud del fetch.}
 

_{Primer tanteo, de la altura de la ola ( fórmula de wolf )}

_{Ho = (0.005 v - 0.068 )
Ho = ( 0.005 * 120 - 0.068 ) 
Ho = 0.7098 m.}
 

_{Cálculo del bordo libre:}

_{BL = 2.33 Ho
BL = 2.33 ( 0.7098 )
BL = 1.6538 m.}
 

_{Calculo del N.A.M.E.}

_{Q = CLH^3/2 ; Para presas ( 1.7 < C < 2 )}

_{Despejando H ;}

_{H = Q / CL^2/3
H = 50 / 2(100 ) ^2/3
H = 0.3969 m.}

_{ESQUEMA DE LA PRESA:}

TABLA DE CALCULOS DE LA CORTINA

 

1ª CONDICION

S Fact < S Fres
S Fact = S Fh = 597.08 TON.
S Fres = S Fv = 1053.16 TON.

597.08 < 1053.16 ; no hay volteo.

Factor de seguridad contra volteo :
Fs = = = 5.4048 ;
 
 

si se cumple las condiciones de estabilidad por gravedad y diseño.

Resistencia al rozamiento : m = 

m = = 0.5669 REAL.

Resistencia a la fricción : Rf = m S Fv

Rf = 0.5669 x 1053.16
Rf = 597.08 TON.

Fs_R = = = 1.7639 ;

Se recomienda poner dentellones al principio y en el transcurso de la base.

Empuje de los azolves: Teniendo en cuenta que casi todas las corrientes llevan una cantidad apreciable de material tanto en sus gastos normales, como en los máximos y cuando los materiales se interceptan en la cortina dichos materiales entran eventualmente en el vaso depositándose aguas arriba de la presa.

I . - Deposito de material de acarreo ( Cantos rodados, gravas, etc. )
II .- Depósito de material de acarreo en suspensión ( gravas y arenas )
III . - Depósito de material fino en suspensión ( arenas, arcillas, limos )

RESISTENCIA AL CORTE :

Rc = > 2

donde :

b = área de la sección de ancho unitario.
2 = 2 kg/cm² = 20 ton/m²

Rc = = 2.32

Rc = 2.32 > 2 ; correcto

Comprobación de que no se producirán esfuerzos de tensión en el cuerpo de la cortina.

Como condisión se tendrá que que R de todas las fuerzas deberá caer dentro del tercio medio de la base de la sección de la cortina y se asegura que no hay tensiones dentro de la cortina.

M_R = Rd

d = M_R / R = 

d = 

d = - 16.52 m.

tan q = = 2.2271

q = tan^-1 1.76

q = 60.4493º

x = = 18.9924 m

18.99 > 13.23 R queda dentro del tercio medio, condición para que el cuerpo de la cortina no soporte tensiones.

Calculo de esfuerzos: Los esfuerzos que se produzcan se determinaran con la fórmula de la escuadría como sigue.

donde :

N = Fuerzas verticales producidas por la sección de la cortina inc. peso propio.

A = Area de la base de la cortina.
e = Excentricidad.
b = base de la cortina.

e = m

f = 1053.16/39.69 + ( 6 * 0.855/39.69)
f₁ = 29.9656 Kg/cm²
f₂ = 23.1037 Kg/cm²
f₁ y f₂ Esfuerzos en la base de la cortina

Diagrama de cálculo de esfuerzos