Apuntes 1: Estructuras Metálicas - Análisis de 1er Orden

• ANÁLISIS DE PRIMER ORDEN

Si las fuerzas normales y momentos se obtienen por un análisis de primer orden , los momentos de diseño se determinarán como:

En (a) Mt₁ es el momento de diseño en el extremo en consideración de la columna.
En (b) Mt₁ es uno de los momentos de diseño que actúan en los dos extremos.
En (a) y (b) Mt₁ es producto por cargas que no ocasionan desplazamientos laterales

apreciables (cargas verticales, CM, CV)

En (a) Mtp es el momento de diseño en el extremo en consideración de la columna.
En (b) Mtp es uno de los momentos que actúa en los dos extremos
En (a) y (b) Mtp es considerado por cargas que si producen desplazamientos laterales apreciables (sismo, viento).
En (b) el término B₂Mtp se calcula en los dos extremos de la columna y M* es el mayor de los valores.

M_UO = Es el momento amplificado de diseño por extremo de columna.
M_UO* = Es el momento amplificado máximo de diseño de columna.

En general los momentos Mt₁son producidos por cargas verticales y los Mtp por cargas laterales. Aunque las verticales pueden ocasionar Mtp significativos en estructuras muy asimétricas en geometría o cargas.

En marcos de estructuras regulares con muros de cortante y contraventeos desaparece el término B₂Mtp de las ecuaciones (a) y (b) y los momentos Mt₁ será la suma de los producidos por las cargas verticales y horizontales.

B₁ y B₂son los factores de amplificación de los momentos calculados como:

donde:

• Para miembros flexocomprimidos con marcos con o sin contraventeos sin cargas transversales intermedias:

 

• Para miembros flexocomprimidos que forman marcos con o sin contraventeos con cargas transversales intermedias independientemente de que haya momentos en sus extremos.

siendo:
d o = Deflexión lateral máxima.
Mou = Momento máximo entre apoyos debido a cargas transversales y a los momentos extremos cuando los haya.

En lugar de la fórmula anterior se puede usar:
C = 0.85 para extremos restringidos angularmente.

C =1 si no están restringidos angularmente:

donde:

L = longitud no soportada lateralmente en el plano de flexión
r = radio de giro correspondiente
k = factor de longitud efectiva
*para B1 se calcula P_E con K para extremos sin desplazamiento lateral k £ 1
*para B2 se calcula P_E con K para extremos con desplazamiento lateral k ³ 1
S P_{E =} suma de cargas de Euler de todas las columnas de entrepiso correspondiente (en la dirección de análisis).
S Pu = suma de cargas axiales de diseño de todas las columnas del entrepiso en cuestión.

Fi D o_H
D o_{H =} desplazamiento lateral relativo de los niveles que limitan el entrepiso considerado en la dirección del análisis y debido a las fuerzas de diseño.
S H = suma de todas las fuerzas horizontales de diseño que actúan arriba del entrepiso considerado (cortante sísmico de entrepiso)
L = altura de entrepiso
 
 

Carga común = C.C. Carga accidental = C.A.
 

con desplazamiento apreciable