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4. ANÁLISIS DINÁMICO DE LA CAPACIDAD RESISTENTE DEL PILOTE

Como la hinca de un pilote produce fallas sucesivas de capacidad de carga del pilote, seria posible, teóricamente, establecer alguna relación entre la capacidad de carga del pilote y la resistencia que ofrece a la hinca con un martillo. Este análisis dinámico de capacidad de carga del pilote, que a menudo da lugar a formulas de hinca, se ha usado por mas de una canturía. En algunos casos estas formulas han permitido predecir con exactitud la capacidad de carga del pilote, pero en otros no y su uso indiscriminado ha traído como consecuencia, unas veces, la seguridad excesiva y, otras, el fracaso.

 

La carga que recibe el pilote y la "falla" producida por la hinca con martillo, ocurren en una pequeña fracción de segundo, mientras que en la estructura la carga se aplica en un lapso que varia de horas a anos. Una relación fija entre la capacidad de carga de un pilote obtenido dinámicamente y la obtenida a largo plazo, solo puede existir en un suelo en el que la resistencia a esfuerzo cortante sea independiente de la velocidad de aplicación de la carga.

 

Esto es aproximadamente cierto en un suelo no cohesivo seco y en suelos no cohesivos húmedos de compacidad intermedia o de granos tan gruesos, que el esfuerzo cortante no produzca un esfuerzo neutro apreciable. En las arcillas y en los suelos no cohesivos, ya sean muy sueltos o compactos, de granos finos y saturados, la resistencia depende de la velocidad con que se desarrolla el esfuerzo cortante; en estos suelos el análisis dinámico puede no tener validez.

 

Análisis Por Onda

El proceso dinámico de la hinca del pilote es análogo al del choque de una masa concentrada contra una varilla elástica. La varilla esta parcialmente impedida de movimientos a lo largo de su superficie por la fricción lateral y, en la punta, por la resistencia por la punta. Este sistema se puede asemejar a un modelo de pequeñas masas elásticas.

La masa del pilote, distribuida a lo largo del mismo, se presenta por una serie de pequeñas masas concentradas, W, unidas entre sí por resortes que simulan la resistencia longitudinal del pilote. La resistencia por fricción lateral se puede representar por un modelo geológico de superficie restringida que incluye el rozamiento, de la deformación elástica y la amortiguación.

 

Cuando el martillo golpea el sombrerete del pilote se genera una fuerza Rc, que acelera el sombrerete (Wc) y lo comprime. El sombrerete transfiere una fuerza, Ro, al segmento de la cabeza del pilote, W1 y lo acelera un instante después de la aceleración de Wc. La fuerza de compresión que se ejerce en la cabeza del pilote R1 produce aceleración en el segmento siguiente del pilote, W2, produciéndose una onda de compresión que se mueve hacia la punta del pilote. La fuerza vertical en cualquier instante, t, es equivalente a la compresión del resorte. La onda de fuerza, cuando se mueve hacia abajo, es parcialmente disipada en vencer la fricción y la fuerza que queda cuando la onda llega al extremo del pilote vence la resistencia por la punta.

 

Para que el pilote penetre mas profundamente es necesario que la fuerza en la onda sé mayor que las sumas acumuladas de la máxima resistencia por fricción lateral y la máxima resistencia por la punta; Si no es así, se dice que el pilote ha alcanzado el rechazo.

 

La forma de la onda de fuerza depende de la rigidez del pilote. En un pilote rígido (resortes fuertes) la forma de la onda es puntiaguda, con un pico mas alto que el de un pilote flexible. La fuerza que vence la resistencia por la punta R-EEB, es mayor para el pilote rígido. La fuerza pico o máxima es también una función de la energía del martillo y de su eficiencia; el de mayor energía produce la fuerza mayor. La fuerza dividida por el área transversal del pilote es igual al esfuerzo que se produce en el pilote durante la hinca si el esfuerzo máximo producido excede la resistencia del pilote, este se daña y entonces se dice que el pilote ha sido hincado excesivamente, o que ha sido sobre-hincado.

 

Aunque el análisis por onda de la hinca del pilote da una visión clara del mecanismo del proceso de hinca, su utilidad es limitada para evaluar la capacidad de carga del pilote. La disipación de energía por fricción lateral y su equivalencia a la constante del resorte y la resistencia por la punta, son difíciles de evaluar bajo las condiciones de la obra y prácticamente imposibles de pronosticar. Los cálculos se hacen fácilmente con una computadora digital, pues a mano es muy tedioso. Este análisis se usa generalmente para diagnosticar las causas de un comportamiento anormal de hinca o como guía para seleccionar el equipo o pilote más eficiente.

 

 

Métodos Aproximados

 

Los métodos aproximados de análisis dinámico, las llamadas formulas de hinca, se han usado por mas de una canturía y todavía se usan para predecir la máxima capacidad de carga de un pilote, basándose en simples observaciones de la resistencia a la hinca.

Todos los análisis dinámicos están basados en la transferencia al pilote y al suelo de la energía cinética de la maza al caer. Esta realiza un trabajo útil forzando al pilote a introducirse en el suelo venciendo su resistencia dinámica. La energía se gasta en el rozamiento mecánico del martillo, en transferir la energía del martillo al pilote por el impacto y en la compresión temporal del pilote, del sombrerete (sí lo hay) y del suelo.

 

La relación básica será, por tanto:

(Ro x s) + perdidas = Wr x h x (eficiencia) (8)

 

En esta ecuación Ro es la resistencia del pilote a la hinca; s es la distancia que el pilote recorre dentro del terreno por un golpe de martillo (la penetración); Wr es el peso de la maza y h la altura de caída en la masa. Esta ecuación se resuelve para Ro que se supone es igual a la capacidad del pilote para soportar la carga, Q.

 

La mayor incertidumbre en este enfoque del problema y la diferencia básica entre todas las formulas dinámicas, estriba en como calcular las perdidas de energía y la eficiencia mecánica del proceso. La formula más completa es la de Hiley, como la describe Chellis. La eficiencia mecánica del martillo se representa por e, que es un coeficiente que varia de 0.75, para los martillos de maza libre que se operan con un torno o para la mayoría de los martillos de vapor que no son nuevos, a 0.9 para martillos de doble efecto, nuevos y es mas alto para los martillos hidráulicos. La energía disponible en el martillo después del impacto se puede calcular aproximadamente por el método del impulso y momentum. Este método considera el coeficiente de restitución n, que varia de 0.9 para aluminio-plastico laminado, a 0.25 para un martillo que golpee sobre la cabeza de un pilote de madera o un bloque de madera de un sombrerete; además comprende el peso del martillo Wr y el peso del pilote Wp. La energía disponible después del impacto es igual a la energía del martillo multiplicada por:

 

Wr + n2Wp

Wr + Wp

 

Esto indica que a medida que aumenta el peso del pilote con respecto al peso de la maza, la inercia relativa aumenta y hay menos energía disponible para el trabajo útil. Esto no es estrictamente valido para pilotes largos, porque el pilote se mueve como onda que como un cuerpo rígido. La perdida de energía por la compresión elástica del pilote, el sombrerete y el suelo, se puede estimar aproximadamente, suponiendo un aumento lineal en el esfuerzo que se produce, desde cero a Ro mientras se produce la compresión. La perdida de energía será por tanto:

 

RoC1 + RoC2 + RoC3 ,

2 2 2

 

Siendo C1, C2 y C3 respectivamente, la compresión elástica temporal del sombrerete, del pilote, y del suelo. El valor de C2 + C3 es el rebote del pilote con cada golpe del martillo (figura 5) y se puede medir fácilmente, como se describió anteriormente. El valor de C1 se puede estimar por el valor de Ro y por la forma y material del sombrerete. El balance de la energía resultante y la formula dinámica son:

 

Ros + Ro (c1 + C2 + C3) = Wrhe (wr + n2Wp)              (9a)
                    2      2        2             Wr + Wp
Qo = Ro =_        Wrhe         _ (Wr + n2Wp)            (9b)
            s + (1/2)(C1 + C2 + C3)   Wr + Wp
 

Nota: La formula es dimensionalmente homogénea, h y s deben estar expresados en la misma unidad.

Para los martillos de doble efecto la energía E dada para un martillo determinado, substituirá en la formula a Wrh, usando para E la misma unidad de longitud que para s.

 

Se han publicado tablas de las constantes para usar en la formula de Hiley. Aunque los valores de e, n y Wp (para pilotes largos) deben ser estimados, lo cual requiere de gran experiencia, el método es razonablemente exacto para pilotes hincados en suelos no cohesivos. Se usa generalmente un factor de seguridad de 2 a 2.5 para obtener la carga admisible.

 

La formula de Hiley es excesivamente conservadora para pilotes largos y para pilotes muy rígidos, porque solamente una parte del peso total del pilote es acelerado cada vez, como se demuestra por el análisis por onda. Se acercaría mas a la realidad, si la masa en movimiento, Wp, fuera el peso del sombrerete mas el peso de la parte más alta del pilote. La longitud adecuada depende de la rigidez del pilote y del peso por unidad de longitud: para pesados mandriles o núcleos de acero, y pilotes prefabricados de concreto, esta de 9 a 15 m.

 

Formula Engineering News

La formula 9b se puede simplificar substituyendo por constantes arbitrarias los diferentes factores de la ecuación. La formula Engineering News se dedujo de observaciones hechas durante la hinca de pilotes de madera en arena, usando un martillo de maza de caída libre. El valor de C1 + C2 + C3 se supuso igual a 2 pulgadas (5cms) y la eficiencia del martillo y el factor de impactos iguales a 1. El resultado es el siguiente:

Ro = Wrh                                                                                         (10a)
         s+1

Se introdujo un factor de seguridad de 6 para compensar cualquier inexactitud proveniente del uso de constantes arbitrarias. Como la altura de caída de la masa se mide generalmente en pies y s en pulgadas, para hacer homogénea la formula se multiplica el numerador por 12; quedando la formula reducida a su forma corriente:

Rs = 1 Ro = Wr (h' x 12),
          6          6(s + 1)
Rs = 2Wrh'                                                                      (10b)
         s+1
 
 

En esta expresión h' es la altura de la caída del martillo medida en pies y s la penetración media en pulgadas. Rs es la carga admisible en el pilote, con su factor de seguridad.  Esta formula fue modificada posteriormente para usarla con martillos de vapor, substrayendo dos pulgadas por 0.2 pulgadas para la compresión temporal, quedando en la forma siguiente:
 

Rs = 2 Wr h'                                                                    (10c)
        s + 0.1

Numerosos ensayos de carga de pilotes demuestran que el verdadero factor de seguridad de la formula Engineering News es alrededor de dos en vez de seis y que ese factor de seguridad puede ser tan bajo como 2/3 y tan alto como 20. Para pilotes de madera hincados con martillo de maza de caída libre y para pilotes cortos con cargas ligeras, hincados con martillos de vapor, las formulas Engineering News indican burdamente la capacidad de carga del pilote; pero para otras condiciones los resultados pueden ser muy falsos.

 

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