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3.3. E. REVISIÓN POR ACERO MÍNIMO

Momento de agrietamiento

Cuando recién se aplica la fuerza del gato al elemento y el cable se estira entre los apoyos, el esfuerzo en el acero es ft. Después de la transferencia de la fuerza al miembro del concreto, ocurre una reducción inmediata del esfuerzo hasta su nivel inicial fi, debido al acortamiento elástico del concreto. Al mismo tiempo, comienza a actuar el peso propio a medida que la viga se empieza a combar hacia arriba. Aquí suponemos que todas las pérdidas dependientes del tiempo ocurren antes de la aplicación de las cargas sobrepuestas, en forma tal que el esfuerzo se continúa reduciendo hasta su nivel efectivo o final de presfuerzo, ff.

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A medida en que se agregan las cargas muerta y viva sobrepuestas, ocurre un pequeño incremento en el esfuerzo del acero. Suponiendo que se mantiene una adherencia perfecta entre el acero y el concreto, este incremento debe ser npveces el incremento en el esfuerzo en el concreto al nivel del acero. El cambio es entre el 3 ó 4% del esfuerzo inicial y se desprecia por lo general en los cálculos.

A menos que la viga se haya agrietado antes de la aplicación de las cargas debido a la contracción u otras causas, no existe una modificación substancial en el comportamiento hasta la carga de descompresión, en donde la compresión en la parte inferior del miembro se reduce a cero. El esfuerzo en el acero continúa incrementándose poco y en forma lineal hasta que se alcanza la carga de agrietamiento. Bajo esta carga, ocurre un súbito incremento en el esfuerzo del acero, a medida en que la tensión que era tomada por el concreto se transfiere al acero. En un elemento con agrietamiento previo o que halla sido colado en diversos segmentos, la curva cambia de pendiente en la carga de descompresión.

Posteriormente al agrietamiento, el esfuerzo en el acero se incrementa muchos más rápidamente que antes. Después de alcanzado el esfuerzo de fluencia fpy, el acero se deforma desproporcionadamente, pero soporta crecientes esfuerzos debido a la forma de su curva esfuerzo-deformación, y la curva esfuerzo contra carga continúa hacia arriba reduciendo gradualmente su pendiente. El esfuerzo del acero en la falla fps puede ser igual a la resistencia a la tensión fsr, pero por lo general se encuentra algo por debajo de ese valor, dependiendo de la geometría de la viga, la proporción de acero, y de las propiedades de los materiales.

El momento que produce el agrietamiento puede hallarse fácilmente para una viga típica, escribiendo la ecuación para el esfuerzo en el concreto en la cara inferior, basándose en la sección homogénea, e igualando al módulo de ruptura:

Módulo de ruptura =3.17

Sección simple

3.18

3.19

en la cual Magr es el momento de agrietamiento (incluyendo el momento debido al peso propio y al de las cargas muertas y vivas sobrepuestas) y ffes el módulo de ruptura.

Sección compuesta

3.20

De la ecuación anterior la incógnita es M2. Despejando:

3.21

donde 3.22

En todo elemento se deberá garantizar que la resistencia última a flexión se presente después del agrietamiento. Para ello se deberá de proveer refuerzo suficiente a tensión y así obtener un momento resistente mayor que el momento de agrietamiento:

MR ³ (1.5 – 0.3 Ip ) Magr 3.23


Dependiendo del índice de presfuerzo, Ip, el factor entre paréntesis de la ecuación anterior tiene como límites 1.5, para elementos reforzados sin presfuerzo y 1.2, para elementos presforzados.

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