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Practica 10: Viscosidad de Fluidos

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1. OBJETIVOS
 
  • Medir la viscosidad del fluido en el viscosímetro HOPPLER a diferentes temperaturas con ayuda de un termóstato.
  • Analizar como varia la viscosidad del fluido al aumentarla de la temperatura ambiente.
  • Aprender a manejar el viscosímetro Hoppler con destreza así como el termóstato.

2. MARCO TEÓRICO

Definición de fluido

 

Se define fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación. Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación.

 

Consideremos un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas. La placa superior se mueve a una velocidad constante, du, bajo la influencia de una fuerza aplicada constante, dFx. El esfuerzo de corte tyxaplicado al elemento de fluido está dado por:

tyx= limdAy-->0 dFx/dAy = dFx/dAy (1)




donde dAy es el área del elemento de fluido en contacto con la placa. Durante el intervalo de tiempo dt el elemento de fluido se deforma de la posición MNOP a la posición M'NOP'. La relación de deformación del fluido está dada por:

 

relación de deformación = limdt-->0 da/dt = da/dt (2)

 

Para calcular el esfuerzo de corte tyx, es deseable expresar da/dt en términos de cantidades medibles fácilmente. Esto puede hacerse sin dificultades. La distancia dl entre los puntos M y M' es

dl = du·dt (3)

o de manera alternativa para ángulos pequeños,

dl =dy·da (4)

Igualando estas dos expresiones para dl obtenemos:

da/dt = du/dy (5)

Tomando el límite de ambos lados de la igualdad, obtenemos

da/dt = du/dy (6)
 

Por lo tanto el elemento de fluido de la figura cuando se somete a un esfuerzo de corte, experimenta una relación de deformación (relación de corte) dada por du/dy. Los fluidos en que los esfuerzos de corte es directamente proporcional a la tasa de deformación son fluidos newtonianos. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de corte.

 

 

Fluidos Newtonianos.

Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son newtonianos en condiciones normales. Si el fluido de la figura anterior es newtoniano entonces:

tyx adu/dy (7)


Si consideramos la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, digamos glicerina y agua podemos darnos cuenta de que se deformarán a diferentes proporciones ante la acción del mismo esfuerzo de corte aplicado. La glicerina presenta una resistencia mucho mayor a la deformación que el agua y por ello podemos decir que es mucho más viscosa. La constante de proporcionalidad de la ecuación (7) es la viscosidad absoluta(dinámica), m. Así, en términos de las coordenadas de la figura, la ley de viscosidad de Newton está dada para un flujo unidimensional por:

tyx = m·(du/dy) (8)

 

Las dimensiones de la viscosidad dinámica son [Ft/L2] o en forma equivalente [M/Lt]. En el sistema métrico, la unidad básica de viscosidad se denomina poise (poise = g/cm*s).

En la mecánica de fluidos a menudo surge la relación entre la viscosidad absoluta y la densidad. Esta relación recibe el nombre de viscosidad cinemática y se representa mediante el símbolo n. Las dimensiones de n son [L2 /t]. La unidad para n es un stoke (stoke = cm2/s).
 
 

Fluídos no newtonianos.

Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.

Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre tyxy du/dy para fluidos independientes del tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en

tyx = k·(du/dy)n (9)



donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia. Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = m.

Si la ecuación (9) se reescribe de la forma

tyx = k · |du/dy| n -1 ·(du/dy) = h ·(du/dy)(10)

 

entonces h = k |du/dy| n - 1 se denomina viscosidad aparente. La mayor parte de los fluidos no newtonianos tienen viscosidades aparentes que son relativamente altas comparadas con la viscosidad del agua.

 

Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante.

 

El fluido que se comporta como un sólido hasta que se excede un esfuerzo de deformación mínimo tyy exhibe subsecuentemente una relación lineal entre el esfuerzo y la relación de deformación se conoce como plástico de Bingham o ideal.

 

El estudio de fluidos no newtonianos es aún más complicado por el hecho de que la viscosidad aparente puede depender del tiempo. Los fluidos tixotrópicos muestran una reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un esfuerzo de corte constante. Los fluidos reopécticos muestran un aumento de n con el tiempo. Después de la deformación, algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos.
 
 

La naturaleza Física de la Viscosidad

La viscosidad es una medida de la fricción interna del fluido, esto es, la resistencia a la deformación. El mecanismo de la viscosidad en gases se entiende razonablemente bien, pero la teoría se ha desarrollado muy poco para los líquidos. Podemos obtener mayor información acerca de la naturaleza física del flujo viscoso analizando este mecanismo brevemente.

La viscosidad de un fluido newtoniano está determinado por el estado del material. De tal modo m = m(T, p). La temperatura es la variable más importante por lo que la consideraremos primero. Se dispone de excelentes ecuaciones empíricas para la viscosidad como una función de la temperatura.

 

 

Efecto de la temperatura en la viscosidad

a) Gases

Todas las moléculas de un gas están en un continuo movimiento aleatorio. Cuando hay un movimiento en bloque debido a un flujo, dicho movimiento se superpone a los movimientos aleatorios y luego se distribuye por todos el fluido mediante colisiones moleculares. Los análisis basados en la teoría cinética predicen:

m aT1/2 (11)

La predicción de la teoría cinética concuerda perfectamente con las tendencias experimentales, aunque debe determinarse la constante de proporcionalidad y uno o más factores de corrección; esto limita la aplicación práctica de esta sencilla ecuación.

Si se dispone de dos o más puntos experimentales, los datos deben correlacionarse mediante la correlación empírica de Sutherland

m = b·T1/2 / (1 + S/T) (12)


Las constantes b y S pueden determinarse simple escribiendo

m = b·T3/2 / (S + T) (13)

o

T3/2 / m = T/b + S/b (14)

b) Líquidos

No es posible estimar teóricamente las viscosidades para líquidos con exactitud. El fenómeno de la transferencia de momento por medio de colisiones moleculares parece oscurecerse en líquidos por efecto de los campos de fuerza que interactúan entre las moléculas líquidas apiñadas y muy cercanas unas a otras.

Las viscosidades de líquidos son afectadas drásticamente por la temperatura. Esta dependencia de la temperatura absoluta se representa bien mediante la ecuación empírica:

m = A·exp(B/T) (15)

En resumen: en gases el aumento de temperatura provoca un aumento en la viscosidad mientras que en los líquidos un aumento de la temperatura disminuye la viscosidad.


 

Efectos de la presión en la viscosidad

a) Gases

La viscosidad de los gases es esencialmente independiente de la presión entre unos cuantos centésimos de una atmósfera y unas cuantas atmósferas. Sin embargo, la viscosidad a altas presiones aumenta con la presión (o densidad)
 

b) Líquidos

Las viscosidades de la mayoría de los líquidos no son afectadas por presiones moderadas pero se han encontrado grandes incrementos a presiones sumamente elevadas. Por ejemplo la viscosidad del agua a 10.000 atm es el doble que a 1 atm. Compuestos de mayor complejidad muestran un aumento en la viscosidad de varios ordenes de magnitud sobre el mismo intervalo de temperatura

El flujo de un fluido al rededor de una esfera ha sido estudiado por stokes para valores del número de reynolds UD/n menores que uno. La solución de este problema es de gran utilidad en la resolución de problemas tales como los de sedimentos de partículas de polvo. Stokes encontró que el empuje (fuerza ejercida sobre la esfera por el flujo de un fluido alrededor de ella) vale

resistencia = 6·p·a·m·U (1)

Siendo a el radio de la esfera y U la velocidad de la esfera relativa la fluido situado a gran distancia. Para encontrar la velocidad final de la esfera que cae en un fluido en reposo, debe tenerse en cuenta que la fuerza de empuje hidrostático más la fuerza de arrastre o resistencia debe ser igual al peso, es decir

 

4/3 ·p·a3 ·g + 6·p·a·m·U = 4/3 ·p · a3· gs (2)

siendo g el peso específico del líquido y gsel de la esfera. Despejando U se encuentra la velocidad final de caída de la esfera:

U = 2/9 · a2/m · (gs - g) (3)
 

 

3. EQUIPO
  • Viscosímetro de Hoppler
  • Termómetro
  • Cronómetro
  • Densímetro o hidrómetro
  • Esfera de prueba.
  • Sustancia problema.
4. PROCEDIMIENTO
 
  • Se procede a medir la densidad del fluido a calcularle la viscosidad pro me dio del hidrómetro.
  • Asegurarse de que las condiciones iniciales sean óptimas para empezar el ensayo como son: nivel de agua en el termóstato y en el viscosímetro.
  • Se deposita la sustancia problema (ACPM) en el capilar del viscosímetro y se deja caer la esfera #2, y se empieza a medir el tiempo de caída de esta tres veces, con las siguientes temperaturas: 29.5°C (ambiente), 40°C, 50°C, 60°C.
  • Se debe asegurar que al penetrar la esfera en el fluido no produzca burbujas que afecten el resultado del experimento.

5. CÁLCULOS TIPO
 

La viscosidad que se va a hallar es dinámica y se mide en centipoises

 

1 poise=Dina-s/cm²=0.01019 Kg-s/m²=0.0000'1 N-s/m²

m = K (r 1-r 2).T

K = constante de la esfera a utilizar = 0.075413

r 1 = densidad de la esfera ( gr/cm³) = 2.233 gr./cm³

r 2 = densidad del fluido = 0.85 gr/cm³

T = tiempo de caída de la esfera.
 

Temperatura(°C)
Tiempos de caída ( s )
Tiempo promedio
Viscosidad (centipoises)
29.5 
42
42.55
42.85
42.47
4.429
40
32.98
32.9
31.86
32.58
3.397
50
26.26
25.92
26.22
26.13
2.725
60
22.53
21.61
21.18
21.77
2.271

 


 

6. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
 
  • Con los datos obtenidos de tiempo se calcula el valor de la viscosidad para cada una de la temperaturas ( Ver tabla anterior ).
  • Realizar una gráfica de viscosidad vs. temperatura. ( No se muestra aqui ).
 
Otros métodos para hallar viscosidad
    • Viscosímetro de Tambor giratorio.

www.construaprende.com

Este aparato mide la viscosidad utilizando la definición de la viscosidad dinámica

m = t / (D V/D y)

El procedimiento consiste en hacer girar el tambor exterior a una velocidad angular constante w , mientras que el tambor interiro se mantiene estacionario. por consiguiente el fluido que queda en contacto con el tambor giratorio tiene una velocidad v conocida; si conocemos D y de la muestra del fluido podemos calcular la relación D V/D y .

 

Debido a la viscosidad del fluido, se presenta una fuerza de arrastre sobre la superficie del tambor interior que ocasiona el desarrollo, cuya magnitud es una medida de tensión de corte t , y así se podrá calcular la viscosidad.
 

  • Viscosímetro de tubo capilar.

  •  

Consiste en 2 recipientes conectados por un tubo largo de diámetro pequeño conocido como tubo capilar. Conforme al fluido fluye a través del tubo con una velocidad cte. el sistema pierde energía, ocasionando una caída de presión.

La magnitud de la caída de presión está relacionada con la viscosidad del fluido mediante la siguiente ecuación:

m = (r 1-r 2).D²/32.V.L

 

  • Viscosímetro universal de Saybolt

La facilidad con que un fluido fluye a través de un orificio de diámetro pequeño es una indicación de su viscosidad , este es el principio por el cual está basado el viscosímetro universal.

La muestra del fluido se coloca en el aparato después de que se establece el flujo se mide el tiempo requerido para colectar 60 ml. de fluido. El tiempo resultante se reparta como la velocidad del fluido en segundos universales de Saybolt.
 

  • Grados de viscosidad

SAE

La sociedad de ingenieros automotrices (SAE) ha desarrollado un sistema que irradica la viscosidad de los aparatos a temperaturas específicas.

Las especificaciones de valores de viscosidad maxima a bajas temperaturas para aceites está relacionada con la capacidad del aceite para fluir hacia las superficies que necesitan calibración.

 

Las especificaciones de viscosidad a altas temperaturas se relaciona con la capacidad del aceite de proporcionar una película de aceite satisfactoria para llevar las cargas esperadas mientras no se tenga una viscosidad excesivamente alta que pudiera aumentar la fricción.

Los aceites que tienen el sufijo W deben tener viscosidades cinemáticas en los intervalos indicados a 100°C.

 

  • ISO

Los lubricantes que se utilizan en aplicaciones industriales deben estar disponibles en un amplio intervalo de viscosidades, para cumplir este requerimiento la norma ASTM D422, clasificación estándar de lubricantes fluidos industriales por sistema de viscosidad define un conjunto de 18° de viscosidad ISO.

La designación estándar incluye el prefijo ISO VG seguido por un número que representa la viscosidad nominal en cst (mm²/s) para una temperatura de 40°C.
 

  • Índice de viscosidad

Una medida del cambio de la viscosidad de un fluido con la temperatura está dada por su índice de viscosidad .

Un fluido con un alto índice de viscosidad muestra un cambio pequeño de viscosidad con respecto a la temperatura. Un fluido con un bajo índice de viscosidad exhibe un cambio grande en su viscosidad con respecto a la temperatura.
 
 

7. CONCLUSIONES
 
  • De acuerdo a la gráfica que se le agregó una línea de tendencia logarítmica se puede deducir que la temperatura y la viscosidad son inversamente proporcionales.

 

  • La viscosidad es una propiedad muy importante de los fluidos ya que de acuerdo ella y a la temperatura en que esté el fluido son de utilidad en muchas ramas, una de ellas es la de mecánica automotriz.

 

  • Los tiempos de caída están sujetos a errores como es la precisión del cronómetro de mano ya que una persona media el tiempo y otra indicaba el instante de paro del cronómetro.

 

 

BIBLIOGRAFÍA

MECÁNICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert L. Mott. Prentice-Hall. 1994. 4 ed

MANUAL DE LABORATORIO DE HIDRÁULICA DE LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES.
 

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