Funcion de Corriente

[Tempa]

Hola. Estoy trabajando un poco con lo que son la funcion potencial y la funcion de corriente.

La funcion potencial la emplee para calcular el potencial entre dos electrodos por medio de la ecuacion de Laplace. Resolviendo la ecuacion por medio del Metodo de Diferencias finitas, pude obtener la distribucion y calcularla. Establecidas las condiciones de borde fue sencillo calcularlo.

Ahora bien, quisiera emplear la funcion de corriente para calcular las lineas de corriente a traves de los "electrodos". En realidad estaria aproxiamnado la corriente electrica comosi fuera un fluido. A partir de la divergencia=0 se puede llegar a una expresion diferencial de segundo orden de derivadas cruzadas con sirgnos contrarios igualada a cero.

Mi pregunta viene: Es posible a partir de ahi graficar las lineas de corriente empleando el metodo de diferencias finitas, establecidas las condiciones de borde? Al hacer el desarrollo de Taylor, evidentemente las dos expresiones que estan restadas se me cancelan, a diferencia de la ecuacion de Laplace ara el calculo del potencial

Gracias