Diseño de Muros de Corte

[Amanda]

Hola, si me pudieran ayudar por favor:

Tengo un problema en cuanto al diseño por flexocompresión y cortante, ¿para el diseño de los muros se aplican todas las combinaciones de carga axial:

U2 = 1.25 ( CM + CV ) + CS

U3 = 1.25 ( CM + CV ) – CS

U4 = 0.9 CM + CS

U5 = 0.9 CM – CS

Porque si es así, voy a tener que diseñar para las cargas Pu2, Pu3, Pu4 y Pu5 y cuando tomo el valor máximo de Mur para amplificar la fuerza cortante, la estaría amplificando tanto que correspondería como máximo a la fuerza cortante para un espectro sísmico sin factor R de reducción de fuerzas sísmicas, es decir, para un caso inelástico, resultando una fuerza cortante muy alta.

La fuerza cortante Vu debe cumplir con lo siguiente :

Vu ≥ Vua ( Mur / Mua ) wγ

Donde :

Vua : Fuerza cortante procedente del análisis.

Mua: Momento flector procedente del análisis.

Mur: Momento flector teórico resistente sin considerar el factor φ.

wγ : Factor de amplificación dinámica, recomendado sólo en los 2 ó 3 primeros pisos
wγ = 1.3 + n / 30, si 6 < n ≤ 15, n= #pisos

¿o se diseña para un sólo caso de Pu? Y si fuera así ¿cuá sería?

Gracias
Amanda A.

[Amanda]

phiMn5 debe ser aproximadamente igual a Mu

phiMn2 / phiMn5 = 2

( Mur / Mua ) = Mn2 / Mu lo que sería igual a:

2/ phi =2/0.7

lo que sería igual a un factor de amplificación de 2.9

por eso me parece raro utilizar varias combinaciones, puesto que estaría dándole sobreresitencia para ciertas combinaciones, lo que hace que mi fuerza cortante sea amplificada por un factor muy grande.

Eso sería para cada uno de los niveles
Por favor alguien me podría ayudar?

Gracias

Amanda A.

[Elijah]

De las combinaciones de carga que tienes, tienes que generar envolventes, ya sean de momentos, cortantes o axiales, entonces se diseña para la envolvente.
Revisa tus combinaciones porque según la E-060 son:
1: 1.5xCM + 1.8xCV
2: 1.25x(CM+CV+CS)
3: 1.25x(CM+CV-CS)
4: 0.9xCM + 1.25xCS
5: 0.9xCM - 1.25xCS

En tu segunda consulta, no te entiendo bien, porqué no publicas los datos de tus combinaciones y otros datos como las secciones y lo diseñamos, y comprobamos con la norma.

[Amanda]

No uso 1.25 para amplificar el sismo puesto que los factores R de la norma actual E030 han cambiado, de tal manera que ya no se usa el factor 1.25 aunque la E060 no lo indique.

Mi problema es con Vu ≥ Vua ( Mur / Mua ) wγ

El muro es de 20cm de espesor y 4.5m de largo con aletas contribuyentes de 50 cm de largo y 15cm de espesor.

Las combinaciones a utilizar son las dos que son extremas :
Pu2 y Pu5

La capacidad a corte del concreto es nula puesto que Nu<0.1f'cAg

El edificio que estoy diseñando es de 12 pisos, wγ = 1.7 para los 2 o tres primeros pisos.

Cada 3 pisos coloco igual acero por flexocompresión por motivos de ahorro de acero. Utilizo 1φ 1/2“ @ 20 cm + 6φ 1/2“ en cada extremo.

Primer piso: por carga sísmica Mu = 630 ton-m Vu = 51ton

σu2= Mu Yt / Ig - Pu2 / Ag = 54 > 2√f’c = 29 kg/cm2, por lo tanto se hace la verificación φMn ≥ 1.5Mcr = 620 ton-m
σu5 = Mu Yt / Ig - Pu5 / Ag = 64 > 2√f’c = 29 kg/cm2, por lo tanto se hace la verificación φMn ≥ 1.5Mcr = 490 ton-m

Pu2= 191 ton, Mu= 630ton-m, phiMn= 720 ton-m > Mu.......ok,
Mn =1000 ton-m

Pu5= 88 ton, Mu = 630 ton-m, phiMn =605 ton-m ≈ Mu.......ok,
Mn = 730 ton-m

Mur / Mua= 960 / 630 = 1.5 adicionalmente lo multiplico por 1.7

Vu ≥ 51 ton x 1.6 x 1.7 = 139 ton


Nu menor a 0.1 f`c Ag = 204 ton entonces Vc= 0

Además phiVs debe ser menor o igual a phi 2.1 raízf’c t d= phi 2.1 x raíz210 x t x 0.8 L= 186ton



Segundo piso: por carga sísmica Mu= 500 ton-m Vu = 58 ton

Sigmau2= Mu Yt / Ig - Pu2 / Ag = 40 > 2√f’c = 29 kg/cm2, por lo tanto se hace la verificación φMn ≥ 1.5Mcr = 600 ton-m

σu5 = Mu Yt / Ig - Pu5 / Ag = 36 > 2√f’c = 29 kg/cm2, por lo tanto se hace la verificación φMn ≥ 1.5Mcr = 465 ton-m

Pu2= 176 ton, Mu= 500ton-m, phiMn= 706 ton-m > 600.......ok,
Mn =960 ton-m

Pu5= 79 ton, Mu = 500 ton-m, phiMn =590 ton-m > Mu.......ok,
Mn = 710 ton-m

Mur / Mua= 960 / 500 = 1.9 adicionalmente lo multiplico por 1.7

Vu ≥ 58 ton x 1.9 x 1.7 = 189 ton

Además φVs ≤ phi 2.1 √f’c t d= phi 2.1 x √210 x t x 0.8 L= 186ton


Tercer piso: por carga sísmica Mu= 370 ton-m Vu = 51

Sigmau2 = Mu Yt / Ig - Pu2 / Ag = 27 <2> 2√f’c = 29 kg/cm2, por lo tanto se hace la verificación φMn ≥ 1.5Mcr = 465 ton-m

Pu2= 159 ton, Mu= 370ton-m, phiMn= 690 ton-m> Mu.......ok,
Mn =910 ton-m

Pu5= 70 ton, Mu = 370 ton-m, phiMn =580 ton-m ≈ 465 ton-m.......ok, Mn = 690 ton-m

Mur / Mua= 910 / 370 = 2.5 adicionalmente lo multiplico por 1.7

Vu ≥ 51 ton x 2.5 x 1.7 = 217 ton

Además φVs ≤ phi 2.1 √f’c t d= phi 2.1 x √210 x t x 0.8 L= 186ton, con lo que sobrepasaría en un 17% al límite dado por la Norma (φVs=217ton utilizando 2φ 1/2“ @ 15 cm, teniendo que cambiar el acero vertical también a dos capas).

Y Adicionalmente creo que tengo que comprobar que el acero vertical cumpla con el requisito de Corte por Fricción en la base de cada piso, para esa cortante amplificada.

Gracias
Saludos
Amanda A.

[Amanda]

Corrección en el Primer Piso
Mur / Mua= 1000 / 630 = 1.6

[Amanda]

Hola, otra duda, ayúdenme por favor

Para el diseño por flexión de cada nivel he estado usando el momento sísmico que actúa en la parte inferior del muro (la base) el cual resulta ser mayor que el momento en la parte superior del muro.

Para la amplificación de la fuerza cortante se utiliza el momento Mua: Momento flector procedente del análisis. Me preguntaba si para el momento Mua se utiliza el momento en la parte inferior del muro (la base) o el momento en la parte superior del muro (que es aproximadamente el 70% ó el 50% del momento en la base, entonces se estaría amplificando aún más la fuerza cortante).

Gracias
Saludos
Amanda A.