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PROCEDIMIENTO GENERAL SOBRE EL ANÁLISIS MATEMÁTICO, PARA EL CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD DE TIPO LEFRANC

 

 

CONSIDERACIONES TEÓRICAS Y EJEMPLOS

 

 

En el instructivo para operaciones de campo, para ejecutar pruebas de permeabilidad tipo Lefranc, se explica detalladamente el procedimiento que se sigue para efectuar en el sitio de estudio cada uno de los diferentes ensayos, así como, el equipo que se utiliza y las condiciones que deben existir para escoger el tipo de prueba más conveniente. En el caso de las pruebas de flujo constante, ya sea por bombeo o por inyección de agua, en las que se calcula, con los datos de campo, el gasto Q en lts/seg y la carga H en m, con el fin de graficar el resultado de la prueba, se utilizan estos mismos datos para calcular el coeficiente de permeabilidad por medio de la fórmula siguiente, convirtiendo a Q en m³/seg.
 

en m/s
 

En la que C es un coeficiente que depende de la forma de la cámara filtrante. Para nuestro caso, fue considerada como la cavidad de un elipsoide de revolución con eje corto igual a D y a una distancia focal igual a 1.

Los anexos 2 y 2ª, son unas gráficas para encontrar el valor de C en diferentes diámetros, en función del diámetro de la perforación y la longitud de la cámara filtrante. Estas gráficas fueron dibujadas de acuerdo con las siguientes fórmulas:


 
 


 
 

En estas fórmulas el valor de c esta dado en .

 

 

Los anexos 14 y 15, son dos ejemplos de registro de cálculo de permeabilidad; de flujo constante por inyección el primero y por bombeo el segundo, dados en el instructivo de operaciones de campo. En ambos casos se encuentra la carga H en m y el gasto Q en m/seg, de las cinco observaciones, con lo que se va desarrollando el cálculo para cada una de ellas hasta obtener igual número de coeficientes K en cm/seg, con los cuales se hace un promedio para tener el coeficiente de permeabilidad del tramo.

Para el caso de las pruebas de flujo variable, con ascenso de la superficie de agua dentro de la perforación, en las que se van obteniendo las profundidades h1 y h2 con que va variando el espejo del agua cada determinado tiempo de observación D T, el coeficiente de permeabilidad esta dado por la fórmula

En la que c se obtiene igual que en el caso de las pruebas de flujo constante (en las gráficas 2 y 2ª), teniendo el mismo significado. Los anexos 16 y 17, son también los ejemplos dados en las instrucciones sobre operaciones de campo, para las pruebas de flujo variable con ascenso y descenso del espejo de agua dentro de la perforación. En los dos casos es necesario, para las cinco observaciones anotar en la hoja de registro de cálculo la profundidad Zo y z’o en m, las profundidades h1 y h2 en m, y calcular el área de la cámara filtrante de acuerdo con el diámetro D de la perforación. Con estos datos se desarrolla el cálculo, obteniéndose cinco coeficientes, de cuyo promedio se obtiene el coeficiente K en cm/seg, del tramo probado.

En los dos casos tanto de flujo constante como de flujo variable, cuando el ensayo se hizo enseguida del nivel freático o muy cerca de un manto impermeable, es necesario tomar en consideración que se debe reportar la distancia ho o h’o según el caso de que se trate. Al coeficiente C debe hacerse una corrección adicional, calculada de acuerdo con la fórmula

La interpretación de los resultados de estas pruebas, es de suma importancia, ya que de ello depende la aprobación o el rechazo del estudio de que se trate con respecto a la permeabilidad o de la programación del tratamiento adecuado para la impermeabilidad de la boquilla. Una permeabilidad de 1.0 x 10-6 o mayor puede considerar que el material es impermeable. La permeabilidad resultante de 1.0 x 10-5 , como poco permeable; de 1.0 x 10-4 como permeable y entre 1.0 x 10-3 y 1.0 x 10-2 como altamente permeable.
 

 

 

REGISTRO DE CÁLCULO DE PERMEABILIDAD DE FLUJO CONSTANTE

Tramo: 8.00 a 13.00
Fecha: 10 de feb. De 1969 ANEXO 14
inyección gasto constante
 

Observación
H
Q (m³/seg)
Q/H
K= CQ/H (m/seg)
K (cm/seg)
1 0.585 0.0000965 0.0001649 0.0000257 2.57 x 10-3
2 0.885 0.0001389 0.0001569 0.0000245 2.45 x 10-3
3 1.370 0.0002380 0.0001737 0.0000271 2.71 x 10-3
4 2.030 0.0002541 0.0001448 0.0000226 2.26 x 10-3
5 2.720 0.0003846 0.0001413 0.0000220 2.20 x 10-3
2.44 x 10-3

L = 5.00 m
D = (NX)0.0762
C = 0.156
 
 

REGISTRO DE CÁLCULO DE PERMEABILIDAD DE FLUJO CONSTANTE

Tramo: 8.00 a 13.00
Fecha: 10 de feb. De 1969 ANEXO 15
bombeo gasto constante
 

Observación
H
Q (m³/seg)
Q/H
K= CQ/H (m/seg)
K (cm/seg)
1 1.250 0.000833 0.000666 0.000104 1.04 x 10-2
2 0.700 0.000623 0.000290 0.000139 1.39 x 10-2
3 0.560 0.000503 0.000398 0.000140 1.40 x 10-2
4 0.373 0.000343 0.000919 0.000143 1.43 x 10-2
5 0.280 0.000163 0.000582 0.000908 9.00 x 10-2
1.25 x 10-2

L = 5.00 m
D = (NX)0.0762
C = 0.156

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