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6.3 RECORRIDO DE FILTRACIÓN

 

La mayoría de las cortinas tanto rígidas como flexibles, corresponden a cortinas sobre cimentación permeable, esto es debido a que se desplantan a poca profundidad del cauce y por lo general en el lecho de los ríos se encuentran materiales como; grava, boleos y cantos rodados que son bastante permeables.

Como las cortinas de poca altura, sus esfuerzos en la cimentación son también relativamente pequeños y pueden ser absorbidos por los estratos superficiales del cauce, por lo que no siempre hay necesidad de prolongar la cortina hacia abajo hasta encontrar un estrato rocoso y casi impermeable y de resistencia muy alta.

Al tener en la cimentación de las cortinas materiales permeables, el agua filtrada produce una presión hacia arriba o subpresión que obra en contra de la estabilidad de la cortina.

La subpresión y el peso propio de las cortinas se combinan dando lugar a un efecto de flotación y por esto a este tipo de cortinas, suelen llamarse flotantes.

Las filtraciones de una cortina dependen fundamentalmente de la carga hidráulica que las origina y de las características físicas de los materiales, por donde el agua efectúa su recorrido de filtración.

Cuando la velocidad del agua filtrada llega a ser suficiente para lavar o arrastrar los materiales de cimentación se origina el fenómeno de tubificación el cual produce asentamientos, disloques, etc. , en general afecta seriamente la estabilidad de la estructura.

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Por lo anterior las cortinas sobre la cimentación permeable deberán diseñarse con recorrido de filtración suficientes a fin de que el agua bajo la estructura tenga siempre velocidades bajas para evitar cualquier posibilidad de tubificación.

Aunque se acepten filtraciones en presas, no es por demás recordar que su magnitud en algunos proyectos, pueden ser incrementada notablemente, una vez que se haya construido la cortina, puesto que la carga hidráulica aumente al represarse el agua y por ello en algunas ocasiones, será necesario verificar que el gasto de filtración no afecte al que se pretende derivar.

Esto será más importante a medida que la diferencia entre el gasto de derivación y el gasto de la corriente, sea menor.

El volumen de filtración se calcula empleando la fórmula que expresa la Ley de Darcy :

Q = K i A

donde :

Q = Gasto de filtración en m3 /seg.
K = Coeficiente de permeabilidad
i = Pendiente hidráulica H / L Carga hidrostática / Long. Rec. de filt.
A = Area bruta de la cimentación a través de la cual se produce la filtración sen cm2

Para un problema dado, el coeficiente de permeabilidad deberá determinarse de acuerdo a los métodos establecidos por la mecánica de suelos. La figura anterior muestra los rangos del valor de este coeficiente para varios tipos de suelos y se incluye con el fin de dar una idea aproximada del valor de este concepto. Como se puede observar la permeabilidad varia incluso para el mismo tipo de material.

Para aumentar la longitud de filtración en las cortinas se emplean dentellones, ya sea de concreto o de arcilla, delantales o tapetes de arcilla compactada o mampostería.

Con un sistema de lloraderos se consigue teóricamente cortar el recorrido de filtración hasta el término de la longitud, calculada como necesaria según el criterio empleado, lográndose con ello abatir el diagrama de subpresión.

La magnitud de la fuerza de subpresión que origina las filtraciones en una cortina, se pueden calcular mediante las redes de flujo que se establece en mecánica de suelos; sin embargo, en la mayoría de los casos no se disponen de datos relativos al coeficiente de permeabilidad de los materiales de cimentación y por otra parte un estudio riguroso de las características de estos materiales no es justificable, desde el punto de vista económico para estos proyectos.

Por lo anterior, para el análisis del paso de filtración y subpresiones en las presas, se ha adoptado dos procedimientos empíricos que llevan el nombre de sus autores y son: el método de E. W. Lane, y el de Blight. Estos dos procedimientos han sido empleados en varios proyectos y los resultados han sido satisfactorios.
 

Las conclusiones más importantes que estableció Lane para el recorrido de la filtración son las siguientes:

I . - La longitud de filtración compensada de la sección transversal de una cortina es igual, a la suma de las longitudes verticales de filtración (Lv) más un tercio de la suma de las longitudes de filtración horizontales ( 1/3 Lh ).
 

L = 1/3 Lh + Lv = longitud de filtración compensada.
 

Se consideran como distancias verticales y horizontales las que tienen una inclinación mayor de 45º y menor de 45º respectivamente.

II . - La relación de carga compensada ( C ) es igual a la longitud total de filtración compensada ( L ) dividida entre la carga hidráulica efectiva ( H ) o sea :

C = L / H Por lo tanto C = 1/3 Lh + Lv / H

III . - Cuando se emplean drenes con filtros invertidos, aliviaderos, o tubos de drenaje como medios para contrarrestar las filtraciones subterráneas los valores que se recomiendan para la relación de carga de filtración ( C ) pueden reducirse hasta un 10%.

IV . - Deberá tenerse cuidado durante la construcción de la cortina para que los dentellones, se unan directamente con sus extremos a fin de que el agua no pueda flanquearlos.

V . - El valor de la subpresión que se debe emplear en un proyecto, puede estimarse considerando que la caída de presión del agua del vaso a la descarga, a lo largo de la línea de contacto entre la cortina y la cimentación, es proporcional a la longitud total de filtración compensada.

Sx = (( Hx - ( Lx / L ) H ) Wa

Donde :

Sx = Subpresión a una distancia " x " .
Hx = Carga hidráulica , en el punto " x " = H + H´.
Lx = Longitud compensada hasta un punto " x " .
L = Longitud compensada total del paso de filtración.
H = Carga efectiva que produce la filtración, igual a la diferencial del nivel
hidrostático entre aguas arriba y aguas abajo de la cortina.
H´ = Desnivel entre el agua abajo de la cortina y el punto en estudio.
Wa = Peso volumétrico del agua.

Tabla de carga de filtración "C"

 

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