Danielita1721 escribió:POr favor, necesito que me ayuden con este tema, necesito saber cual es la descripción, o qué es la compatibilidad de deformaciones, es urgente para una tarea de investigación. soy estudiante de Ingeniería Civil en Ecuador!!
gracias por ayudarme....
Atte.
Danielita
La compatibilidad de deformaciones te permite calcular las reacciones en un sistema hiperestatico.
Para aclarar lo anterior es necesario definir algunos conceptos.
Se sabe que existen solo dos ecuaciones de equilibrio, lascuales son :
Sumatoria de fuerzas =0
sumatoria de momentos =0
la diferencia entre un sistema isostatico e hiperestatico es que el primero se puede resolver utilizando las ecuaciones de equilibrio y el segundo no, debido a que existen mas incognitas que ecuaciones.
Por ejemplo una viga empotrada en un extremo y simplemente apoyada en el otro es un sistema hiperestatico de primer orden, es decir, se requiere de una ecuacion adicional para resolver y encontrar las reacciones.
Una viga doblemente empotrada es un sistema hiperestatico de segundo orden, debido a que requiere 2 ecuaciones a parte de las de equilibrio para resolver el problema.
Para conseguir esa o esasecuaciones basta aplicar la compatibilidad de deformaciones y asi encontrar las ecuaciones que faltan para resolver el sistema .
Un ejemplo:
viga doblemente empotrada con una carga puntual P en medio de la luz ( L/2)
llamare al extremo izquierdo A y al derecho B.
1era ecuacion
Fa+Fb = P
2 da ecuacion (momentando en A )
-Ma+P*L/2+Mb-Fb*L=0
Aplicando superposicion (liberando extremo b) se tiene:
Viga empotrada en un extremo y libre en el otro con una carga puntual en la mitad de la luz, se determina su flecha y angulo en elextremo libre,es decir:
tetab =P*L^2/(8*EI)
deltab = 5*P*L^3/(48*EI)
Viga empotrada en un extremo (A) y en el otro con una carga vertical hacia arriba igual a fb
tetab = fb*L^2/(2*EI)
delta b = fb*L^3/(3*EI)
Viga empotrada en un extremo (A) y en el otro con un momento mb
tetab = mb*L/(EI)
deltab = mb*L^2/(2*EI)
Compatibilidad de deformaciones
La suma de los angulos es igual a cero ( el giro en un empotramiento es cero)
P*L^2/(8*EI)- fb*L^2/(2*EI)-mb*L/(EI) = 0
La suma de los desplazamientos es igual acero ( el desplazamiento en el empotramiento es cero)
5*P*L^3/(48*EI) - fb*L^3/(3*EI)- mb*L^2/(2*EI) =0
con estos dos ecuaciones sepuede encontrar Mb y Fb
Mb =PL/8
y Fb = P/2
de eso se trata
saludos