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Como es mas facil buscar la recta tangente de la ecuacion: f(x)= [(2x+1)^4 (x-2)^3]/(3x-1)^5 en el punto (-2.5, 0.52575); Utilizando la derivada que ya la tengo la cual es: f'(x) = (8/2x+1) + (3/x-2) - (15/3x-1)? o utilizando la forma con el limite cuando x va hacia a de [f(x)-f(a)]/x-a?

En verdad los profes de mi universidad no explican un pepino y no se le entienden nada ya que la mayoria son de otros paises cuyo idioma no es ni el ingles ni el espa~ol y en las paginas de internet explican menos solo cosas faciles.

De la forma de lim ya se hacerlo pero es muy largo si con la derivada es mas facil me gustaria que me explicaran como se hace.

A continuación se presentan pasos para solucionar este problema mediante derivación.

1. Se tiene que derivar correctamente la función f(x).

2. En la derivada, remplazar el valor de "x" por -2.5, ese valor vendría a ser la pendiente "m" de una recta tangente a la función f(x) que pasa por ese punto de la función.

3. Después de encontrar "m", introducirla en la ecuación y-y1=m(x-x1), teniendo en cuenta que x1=-2.5 y y1=0.52575.

4. Reducir la ecuación anterior. Esa ecuación, es la ecuación de la recta tangente a la funcición f(x) en el punto (-2.5, 0.52575).

Espero haberte ayudado.

Saludos

Manuel Angel Ramírez García