Doctorado Curricular

[ortaamaro]

Doctorado Curricular: Mecánica Computacional y Métodos Numéricos aplicados a la Ingeniería.

Créditos: 115
Coordinador: Dr. Sc. Gilberto Quevedo Sotolongo (quevedo@uclv.edu.cu)
Duración: 3 años.
Lugar: Departamento de Ingeniería Civil, Facultad de Construcciones, Universidad Central de Las villas, Santa Clara, cuba
Clasificadores de los cursos:
Obligatorios: 07010902, 07010903, 07010904, 07010203, 07010905, 07010908, 07010205, 07010102, 07010901, 07010206
Opcionales: 07010906, 07010204, 07010116, 07011001, 07010118, 07010601, 07010801, 07010909, 07010910, 07010911, 07010912
Propedéuticas: 07010907

Cursos integrantes del Doctorado Curricular:

1. Clasificador: 07010902
Título del Curso: Fundamentos y problemas de la física - matemática en la ingeniería.
Profesor(es): Dr. Lic. Lorgio Batard Martínez.
Horas Lectivas: 36
Créditos: 3
Fecha de Inicio:
Contenido: Aproximación de Problemas de valores de contornos: Problemas elípticos, aproximación por los Métodos de Galerkin y de Colocación. Problemas elípticos, aproximación por métodos híbridos y mixtos. Estudio de problemas constantes de advección-difusión. El problema de Stokes. Problema de Navier-Stokes.
Aproximación de problemas de valores iniciales y de contorno: Problemas parabólicos. Problemas de advección difusión inestable. Problema inestable de Navier-Stokes. Problemas Hiperbólicos.

2. Clasificador: 07010903
Título del Curso: Métodos numéricos avanzados en la ingeniería y fundamentos matemáticos del método de los elementos finitos.
Profesor(es): Dr. Miguel A. Martínez Hernández, Dra. Lic. Lucia Arguelles Cortes.
Horas Lectivas: 48
Créditos: 4
Contenido: Métodos de aproximación de funciones. Métodos de interpolación. Métodos de mínimos cuadrados ponderados. Integración numérica. Reglas geométricas. Formulas de Cuadratura. Métodos directos (Gauss, Cholesky, etc.) y métodos iterativos, para la solución de ecuaciones lineales. Métodos de solución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones no lineales (Newton, etc.). Métodos resolución del Problema de Cauchy (Runge-Kuta, etc.). Método de resolución de problemas de contorno (Método de residuos ponderados y Método de principios variacionales).
La técnica de los elementos finitos. Fundamentos matemáticos de las Variantes y formulaciones del MEF: Métodos de los Residuos ponderados y Método de los principios variacionales. Topología nodal. Tipología de los elementos (mediante diversos tipos de funciones de interpolación). Técnicas de ensamblaje. Restricciones de movimiento, condensación nodal, estimación del error. Mallas adaptables y otros temas de interés. Introducción de condiciones de fronteras e iniciales. Enfoque matemático en la resolución de problemas lineales y no lineales (no linealidad geométrica y física). Enfoque matemático en la resolución de problemas estacionarios y no estacionarios.

3. Clasificador: 07010904
Título del Curso: Álgebra tensorial aplicada a la mecánica computacional, los medios continuos y discretos.
Profesor(es): Dr. Lic. Otilio Mederos Anoceto.
Horas Lectivas: 36
Créditos: 3
Contenido: El enfoque se impartirá conjugando las formas de representación compacta e indícial. Como motivación la primera parte se dictan los temas relacionados con vectores y la segunda fase tocan aspectos de tensores. En el contenido de la asignatura se imparten temas relacionados con: Producto escalar en R3, Producto vectorial en R3, Bases y coordenadas, Tensores de orden 2, Operaciones con tensores, Formas bilineales y cuadráticas asociadas a un tensor, Autovalores y descomposición espectral, Descomposición polar, Tensores de orden 4. Derivadas de un campo escalar, Derivadas de un campo vectorial. Divergencias, Rotacional y Laplaciano, Teorema de la divergencia y Teorema de Stokes. Aplicaciones y formulaciones del análisis tensorial a la mecánica de los medios continuos

4. Clasificador: 07010203
Título del Curso: Técnicas de programación de métodos numéricos en la ingeniería.
Profesor(es): Dr. Lic. Daniel Gálvez Lio.
Horas Lectivas: 36
Créditos: 3
Contenido: Algoritmización. Programación estructurada. Programación Orientada a Objeto. Programación paralela. Elementos de los lenguajes de programación: datos, sentencias y estructuras de los programas. Algoritmos básicos de búsquedas y ordenamiento.

5. Clasificador: 07010905
Título del Curso: Análisis funcional en mecánica de los medios continuos aplicada a la ingeniería.
Profesor(es): Dr. Lic. Otilio Mederos Anoceto, Dra. Lic. Lucia Arguelles Cortes.
Horas Lectivas: 48
Créditos: 4
Contenido: Los temas a abordar se centran en: Espacios topológicos, métricos, normados, Sobolev, Banach, de Hilbert. Operadores lineales, acotadas. Proyecciones, Operadores de evolución, de diferenciación, de integración, de Sturm-Liouville (Stokes, Navier-Stokes). Inversibilidad. Diversos tipos de convergencia. Operadores conjugados, auto-conjugados. Solución de ecuaciones operacionales. Principios de las aplicaciones contraídas. Métodos de análisis funcional en mecánica de los medios continuos (Operadores elipticos y elastoestática lineal, Teoría abstracta de semigrupos, Elastodinámica lineal, Elástodinamica no lineal) y problemas de trasmisión de calor (transitorios y no transitorios) y fluidos (Ecuación de Navier-Stokes para fluidos incompresible, formulación abstracta, problemas estáticos y transitorios). Las aplicación están enfocadas a la resolución de los diferentes problemas de la física matemática que se evidencian en el campo de la ingeniería, tales como: Los problemas de valores de contorno elípticos y problemas de valores de contornos variacional, El problema de valores de contorno regular que en el campo de la ingeniería coinciden con: problemas de sólidos, fluidos y transmisión de calor.. Además finalmente se emplea un enfoque de solución de los problemas de contornos por métodos aproximados de solución: Elementos finitos, diferencia finita, etc.

6. Clasificador: 07010906
Título del Curso: Cálculo paralelo e implementación de métodos numéricos en la ingeniería.
Profesor(es): Dr. Lic. Daniel Gálvez Lio, Dra. Lic. Lucia Arguelles Cortes.
Horas Lectivas: 24
Créditos: 2
Contenido: Programación paralela en un cluster de computadoras: Diseño de aplicaciones paralelas y programación utilizando la librería PVM. Paralelización mediante paso de mensaje. Estructuras de datos para matrices dispersas. Paralelización de métodos directos e iterativos. Paralelización de métodos no lineales.

7. Clasificador: 07010204
Título del Curso: Geometría computacional
Profesor(es): Dr. Lic. Carlos Pérez Riquet, Dr. Lic. Luis Anibal González Suárez.
Horas Lectivas: 24
Créditos: 2
Contenido: Triangulación y particionamiento de polígonos. Geometría convexa en dos y tres dimensiones. Diagramas de Voronoi. Triangulación de Delaunay. Arreglos. Búsqueda e intersección. Técnicas y estrategias de generación de mallas. División de objetos por superficie media. Operadores de particionamiento. Control de densidad de malla por programación de enteros. Suavizado de mallado. Otras técnicas gráficas de la geometría computacional.

8. Clasificador: 07010907
Título del Curso: Conferencias sobre paquetes profesionales aplicados a la matemática y estadística.
Profesor(es): Dr. Lic. Uvedel del Pino Paz, Dra. Lic. Gladys Cardoso.
Horas Lectivas: 24
Créditos: -
Contenido: - Paquete matemática: Introducción: Diferentes concepciones e interfases de matemática. La revolución de cálculo simbólico. La computación matemática. Características de los sistemas de cálculo simbólico. Sistemas generales de cálculo simbólico. Aritmética Básica: Teoría de números: Álgebra lineal. Resolución de ecuaciones. Cálculo diferencial e integral. Ecuaciones diferenciales. Representación gráfica. Programación en matemática. Misceláneas: Funciones especiales, Polinomios ortogonales, Números seudoaleatorios y Combinatoria. Aplicaciones: Problemas de ingeniería.
- Paquete de estadística: Estadística computacional. Introducción. Estadística descriptiva. Lectura, conteo y agrupamiento de datos, tablas de datos unidimensionales, estadísticos unidimensionales, gráficos. Distribuciones discretas. Variables de Bernoulli, Variable Binomial, Variable de Pascal o Geométrica, Variable Binomial negativa, Variable Hipergeométrica, Variable uniforme discreta, Variable de Poisson, Variable serie-logarítmica. Distribuciones continuas. Variable uniforme. Variable exponencial. Variable Gamma. Variable Beta. Variable Normal. Variable Log-normal. Variable 2 de Pearson. Variable F de Snedecor. Variable de t de Student, Variable Chi, Variable de Gumbel. Variable de Weibull. Variable de Cauchy. Variable de Laplace. Variable logística. Variables bidimensionales. Estimación. Estimación de medias. Estimación de varianza. Contraste de Hipótesis. Regresión. Regresión lineal y no lineal. Estadísticos de orden. Distribución de un estadístico de orden. Distribuciones asintóticas de los estadísticos de orden. Distribuciones asintóticas del máximo y el mínimo. Diseño de experimentos tradicionales y Técnicas de Tagushi.

9. Clasificador: 07010908
Título del Curso: Metodología de investigación y diseño de experimentos.
Profesor(es): Dr. Ing. Gilberto Quevedo Sotolongo, Dr. Ing. Carlos A. Recarey Morfa, Dr. Lic. Uvedel del Pino Paz, Dra. Lic. Gladys Cardoso.
Horas Lectivas: 24
Créditos: 2
Contenido: Qué es la investigación. Elección temática e ideas de investigación. Problema científico. Relevancia y conveniencia. Valor social, teórico y práctico de las investigaciones relacionadas con la modelación y simulación de las estructuras (civiles y mecánicas) y terreno con el empleo de los métodos numéricos. Alcances de la investigación y resultados científicos. Procedimientos y técnicas en la investigación para la obtención del conocimiento en el desarrollo y aplicación de métodos numéricos en la ingeniería. Tipos de investigación. El estudio de casos como método y utilidad en las investigaciones científica relacionada con las técnicas numéricas. El informe de investigación y la comunicación científica. Técnicas de procesamiento de la información e interpretación de resultados. Análisis de ejemplos. Formulación del trabajo de investigación.
Estadística. Conceptos básicos. Estadística descriptiva. Técnicas de muestreo. Técnicas de clasificación de muestras. Variables discretas y continuas. Tipos de Distribuciones de Frecuencia. Técnicas de estimación. Estadística de inferencia. Pruebas de hipótesis. Estadística paramétrica y no paramétrica. Análisis de varianza. Regresión. Correlación.
Diseño de experimentos (virtuales, de laboratorio y in-situ) convencionales y por técnicas de Tagushi (diseño de experimentos robustos). Finalidad de los diseños de experimentos. Factores y Variables de respuestas. Diseño Factorial. Diseño Factorial Fraccionados. Modelos no lineales. . Diseños cuadraticos. Superficies de respuestas. Otros métodos de optimización. Diseño de mezclas. Diseño robustos. Método de Tagushi. Aplicación de la técnica de diseño de experimentos a la simulación y modelación de problemas de ingeniería con métodos numéricos.

10. Clasificador: 07010205
Título del Curso: Infotecnología.
Profesor(es): Dr. Ing. Francisco Lee Tenorio.
Horas Lectivas: 24
Créditos: 2
Contenido: Introducción al curso. Objetivos y contenido. El impacto de las NTIC en la Sociedad, la Educación Superior y la formación del Capital Humano. La aplicación de las NTIC en la elaboración de Estados del Arte y Marcos Teóricos. Nuevas herramientas y Gestión del Conocimiento.
Formas básicas de trabajo: La búsqueda avanzada de la información, la revisión y el procesamiento de la información. Clasificación de avanzada de la información.
Herramientas Generales de Búsqueda y Revisión de Información: Clasificación y empleo. Motores de Búsqueda. Directorios de Materias. Metabuscadores. Guías de Directorios. Las Bases de Datos Especializadas del Web Invisible o Profundo. Trabajo con estas herramientas.
Herramientas Especializadas de Búsqueda y Revisión. Visión general y empleo. El Web de la Ciencia. El “Current Contents”. Trabajo con versiones en disquetes, CD ROM y OnLine. Trabajo con Bases de datos remotas.
Gestores de Información. Comparación entre ProCite, Reference Manager y End Note. El trabajo con EndNote. Elaboración de Bibliotecas de Trabajo. Inserción de referencias y construcción de bibliografías de artículos y libros.

11. Clasificador: 07010102
Título del Curso: Mecánica de los medios continuos y Modelos constitutivos.
Profesor(es): Dr.Sc. Ing. Gilberto Quevedo Sotolongo, Dr.Ing. Carlos A. Recarey Morfa, Dr. Ing. Ernesto Chagoyen Méndez
Horas Lectivas: 48
Créditos: 4
Contenido: Descripción del movimiento. Descripción de la deformación. Ecuaciones de compatibilidad. Tensiones. Ecuaciones de conservación y balance. Formulación de problemas de Elasticidad lineal. Formulación de problemas de Plasticidad. Formulación de problemas de Viscoelásticidad. La mecánica de los medios continuos en problemas de trasmisión de calor y mecánica de los fluidos. Principios variacionales. Aplicaciones de la Teoría de elasticidad y plasticidad a la Ing. Civil y Mecánica.
Introducción. Modelos constitutivos elásticos. Relaciones elásticas lineales general. Forma matricial de las relaciones tensión-deformación. Modelos elásticos discretos. Elasticidad no lineal. Relaciones increméntales elásticas. Modelos constitutivos en Fluidos. Modelos constitutivos Visco-elásticos. Plasticidad. Modelos constitutivos Elástoplásticos. Criterios de Rotura. Modelos constitutivos en el campo de la Viscoplasticidad, Viscoelásticidad, Elástoplásticidad, Elástoviscoplásticidad, Modelos de daño. Modelos de daño continuo. Modelo del microplano. Modelos constitutivos microestructurales o de contacto.

12. Clasificador: 07010901
Título del Curso: Método de elementos finitos en la ingeniería.
Profesor(es): Dr. Lic. Miguel A. Martínez, Dra. Lic. Lucia Argüelles, Dr. Ing. Luis Orlando Ibáñez, Dr. Ing. Yamil Santiago Campos Pérez.
Horas Lectivas: 48
Créditos: 4
Contenido: Formulación directa del método de los elementos finitos. Conceptos básicos de cálculo matricial. Formulación Residual del método de los elementos finitos en ingeniería. Formulación variacional del método de los elementos finitos en ingeniería. Funciones de formas para elementos estándares, jerárquicos, transformados, infinitos, especiales (de singularidad).El método de los elementos finitos para problemas de campos en régimen permanente: transmisión de calor, potencial eléctrico, magnético, flujo de un fluido. Test de la parcela, integración reducida y elementos conformes. El método de los elementos finitos para problemas elásticos lineales en una, dos (estado tensional plano, deformacional plano y axial simétrico) y tres dimensiones. Formulación de método de los elementos finitos para problemas de no linealidad (no linealidad geométrica y no linealidad del material, plasticidad, fluencia, viscoplásticidad, problema no lineales de campo). Problemas geométricamente no lineales. Grandes desplazamientos e Inestabilidad de estructuras. Formulación no estacionaria del método de los elementos finitos en sus variantes variacional y de residuos ponderados. El tiempo como variable. Semidiscretización de problemas de campo, dinámicos y métodos analíticos. El tiempo como variable. Aproximación discreta del tiempo. Formulación mixta y restricciones. Método de campo complejo. Formulación mixta y restricciones. Método de campo incompleto (híbridos). Método semianalíticos. Utilización de funciones ortogonales. Estimación de error y refinamiento adaptable en elementos finitos. Métodos de Cálculo por ordenador. Sistemas y problemas ingenieriles acoplados y termo-acoplados.

13. Clasificador: 07010206
Título del Curso: Técnicas gráficas de pre y postproceso en ingeniería
Profesor(es): Dr. Lic. Carlos Pérez Risquet, Dr. Lic. Luis Anibal González Suárez, Dra. Lucia Arguelles Cortes, Dr. Lic. Miguel A. Martínez Hernández.
Horas Lectivas: 24
Créditos: 2
Contenido: Generación geométrica de cuerpos en dos y 3 dimensiones. Técnicas de dibujo por ordenador en una, dos y tres dimensiones. Metodología para el tratamiento gráfico en dos y tres dimensiones. Líneas ocultas, secciones y definición de contornos. B-splines. Técnicas de generación de mallas estructuradas y no estructuradas. Método de triangulación de Delaunay. Otros métodos de generación de mallas. Adaptatividad de las mallas. Principios, requerimientos y metodología para la construcción de un generador de mallas. Técnicas de postproceso en ingeniería. GID software para el pre y post proceso de problemas de ingeniería. Creación de geometrías en GID. Generación de geometrías en GID. Postproceso en GID.
Formulación variacional del generador de mallas. Solución del problema variacional. Algoritmos adaptables vinculados al comportamiento del gradiente. Aplicaciones a problemas dependientes del tiempo. Algoritmos adaptables para cálculos sobre fronteras móviles. Algoritmos para mallas arbitrarias. Aplicaciones a la solución por diferencias finitas a problemas de calor y de transferencias de masa.

14. Clasificador: 07010116
Título del Curso: Mecánica de la fractura.
Profesor(es): Dr. Ing. Jorge F. Hernández González, Dr. Ing. Alexis Negrín Hernández.
Horas Lectivas: 24
Créditos: 2
Contenido: Conceptos básicos. Principios de mecánica de fractura. Fractura Dúctil. Fractura frágil. Transición dúctil – frágil. Fractografía. Modelos constitutivos para Fractura (elásticos y plásticos, elastoplásticos). Criterios energéticos de rotura en mecánica de la fractura. Mecánica de la fractura elástica lineal. Zona plástica. Tenacidad de factura. Mecánica de la fractura elastoplástica. Fractura dúctil y frágil. Micromecanismos de rotura. Fractura en diferentes materiales .Elementos finitos en mecánica de la fractura. Mecánica clásica y el problema de fractura. Mecánica de la fractura y la mecánica clásica. Modelos de fractura basados en la mecánica clásica. Modelo de daño plástico en mecánica de la fractura. Modelo de daño isótropo. Fatiga en mecánica de la fractura.

15. Clasificador: 07011001
Título del Curso: Materiales compuestos.
Profesor(es): Dr. Ing. Juan José Hernández Santana, Dr. Ing. Jorge Félix Hernández González, Dr. Ing. Emilio Álvarez García.
Horas Lectivas: 24
Créditos: 4
Contenido: Introducción. Generalidades de los materiales compuestos. Utilización de los materiales compuestos. Propiedades de los materiales compuestos. Clasificación de los materiales compuestos. Anisotropía mecánica en materiales compuestos. Teoría de mezclas. Teoría de mezclas clásicas. Modificación de la teoría clásica. Modelos series. Modelos paralelos y serie-paralelo. Teoría de mezcla generalizada. Teoría de mezcla en grandes deformaciones. Ecuaciones constitutivas de materiales compuestos. Simulación de hormigón con base cementicia y hormigón asfáltico. Simulación de materiales elástomericos. Micromodelación de materiales compuestos. Deslizamiento Fibra matriz. Teoría de homogenización. Modelos homogenizados en materiales compuestos. Mampostería compuesto homogenizado. Pandeo mecánico en materiales compuestos homogenizados.

16. Clasificador: 07010118
Título del Curso: Dinámica lineal y no lineal en ingeniería
Profesor(es): Dr. Ing. Ernesto Chagoyen Méndez, Dr. Ing. Santiago Sánchez Pérez.
Horas Lectivas: 36
Créditos: 3
Contenido: Conceptos básicos de la dinámica estructural. Ecuaciones de movimiento. Bases termodinámicas de las ecuaciones de movimiento. Características dinámicas y de amortiguamiento. .Dinámica lineal de sistemas de un grado de liberta. Dinámica de sistemas de varios grados de libertad. Resolución de la ecuación de movimiento. Análisis de convergencia en las soluciones dinámicas. Modelos independientes del tiempo. Análisis sísmico no lineal. Modelos dependientes del tiempo. Estructuras sometidas a acciones sísmicas y dinámicas aleatorias. Definiciones numéricas de las acciones sísmicas y dinámicas. Estructura con aislamiento antisísmico. Control activo de estructuras. Respuestas dinámicas de las estructuras. Identificación de sistemas dinámicos. Acciones sísmicas. Vibraciones aleatorias. Dinámica de las estructuras y del suelo. Aspectos básicos de normativas de cálculo sísmico. Dinámica no lineal de estructuras. Experimentación dinámica. Aplicación del control de estructuras al diseño antisísmico. Problemas dinámicos en pasarelas y puentes. Problemas dinámicos en estructuras de edificios. Problemas dinámicos en estructuras mecánicas. Transmisión de vibraciones por tráfico terrestre y ferroviario. Efectos sísmicos sobre construcciones de alto valor histórico y construcciones de obras de fábricas. Efectos sísmicos sobre instalaciones industriales. Análisis dinámicos de puertos y diques. Dinámica de las cimentaciones y depósitos. Riesgos sísmicos de las estructuras. Control de vibraciones de voladuras. Estructuras metálicas sometidas a acciones sísmicas. Estructuras soterradas sometidas a acciones sísmicas. Dinámica de fluidos. Interacción dinámica suelo estructura y fluido. Estructuras sometidas a impacto

17. Clasificador: 07010601
Título del Curso: Transmisión de calor.
Profesor(es): Dr. Lic. Miguel A. Martínez, Dr. Ing. José Burgos Sola
Horas Lectivas: 36
Créditos: 3
Contenido: Problemas de campos en régimen permanente: Transmisión de calor. Descripción de la ecuación de Poisson. Particularización para la ecuación de la transmisión del calor.
Solución estacionaria por el método de elementos finitos. Resolución de la ecuación de calor por el MEF en problemas unidimensionales. Aplicaciones a la ecuación de Poisson. Formulación débil del problema de transmisión de calor. Elementos unidimensionales avanzados en problemas de transmisión de calor. Aplicación del MEF a la ecuación de Poisson en dos y tres dimensiones. Formulación matricial de la solución del problema de Poisson por el MEF. Solución transitoria. Tratamiento de problemas no lineales. Problemas de termoelásticidad en estructuras. Flujo acoplado con temperatura. Problemas de cambio de fase. Problemas de conversión dominante. Régimen estacionario. Problemas transitorios. Aplicaciones al estudio de la solidificación. Simulación y particularidades de problemas de soldadura

18. Clasificador: 07010801
Título del Curso: Mecánica de los fluidos.
Profesor(es): Dr. Ing. Abdel Jacomino Bermúdez, Dra. Ing. Idielín Martínez Yon, Dra. Lic. Lucia Argüelles.
Horas Lectivas: 36
Créditos: 3
Contenido: Problemas de campos en régimen permanente: Flujo en fluidos. Mecánica de los fluidos. Ecuaciones básicas para fluidos Newtonianos y no Newtonianos. Ecuaciones básicas o fundamentales de la mecánica de los fluidos. Problemas a resolver. Simplificaciones a las ecuaciones: Flujo estacionario y no estacionario, Fluido incompresibtle, Fluido invicido, fluido muy viscoso, Flujo de fluido potencial. Flujo potencial. Solución por el MEF. Particularidades: sustentanción y superficie libre. Flujo de Stokes. Condiciones de incompresibilidad Soluciones por el MEF. Flujo de Navier Stokes. Flujo de Navier Stokes incompresible. Técnicas de estabilización en conversión difusión. Solución por el MEF. Soluciones no lineales. Flujo transitorio. Flujo no estacionario. Matriz de masa. Métodos explícitos e implícitos. Método de paso fraccionado. Flujo compresible. Flujo de gases compresibles a alta velocidad. Soluciones por el MEF. Método de Taylor y Galerkin. Ecuaciones de aguas poco profundas

19. Clasificador: 07010909
Título del Curso: Método de diferencia finita en ingeniería.
Profesor(es): Dr. Lic. Lucia Argüelles Cortes.
Horas Lectivas: 24
Créditos: 2
Contenido: El objetivo del curso es recibir los elementos básicos del Método de diferencia finita. Redes y funciones reticulares. Operadores en diferencia. Orden de la aproximación. Estabilidad de la solución. Convergencia de la solución aproximada. Problemas de contorno en una y varias dimensiones. Formulación lagrangiana del método de diferencia finita. El método de diferencia finita para problemas de campos en régimen permanente: transmisión de calor, potencial eléctrico, magnético, flujo de un fluido. El método de diferencia finita para problemas elásticos lineales en una, dos (estado tensional plano, deformacional plano y axial simétrico) y tres dimensiones. Formulación del método diferencia finita para problemas de no linealidad (no linealidad geométrica y no linealidad del material, plasticidad, fluencia, viscoplásticidad, problema no lineales de campo). Problemas geométricamente no lineales. Grandes desplazamientos e Inestabilidad de estructuras con el método de diferencia finita. Formulación no estacionaria del método de diferencia finita. El tiempo como variable. Método de diferencia finita en problemas de campo, dinámicos. El tiempo como variable en el método de diferencia finita. Aproximación discreta del tiempo. Métodos de Cálculo por ordenador. Sistemas y problemas ingenieriles acoplados y termo-acoplados. Aplicación a problemas de la física matemática que sean objeto de estudio de Ingenieros Civiles, mecánicos y otras ramas afines.

20. Clasificador: 07010910
Título del Curso: Método de los elementos discretos, distintos o de partículas en la ingeniería.
Profesor(es): Dr. Ing. Carlos A. Recarey Morfa, Dra. Ing. Ana V. González Cueto.
Horas Lectivas: 24
Créditos: 2
Contenido: Fundamentos físicos del método de elementos discretos: Principios fundamentales de la Mecánica. Leyes de Newton. Conceptos y definiciones de fuerza y masa. Dinámica de la partícula. Principios y teoremas generales. Cantidad de movimiento. Momento cinético. Energía cinética. Expresiones de velocidad y aceleración. Cinemática de sistemas rígidos. Derivación de vectores en sistemas móviles. Velocidad y aceleración en sistemas móviles. Campo de velocidades del sólido rígido. Campo de aceleraciones del sólido rígido. Composición del movimiento de 2 sistemas y de n sistemas. Sistema de varias partículas. Morfología del sistema. Principios y teoremas de la dinámica de Newton – Euler en sistemas de partículas. Principio de la cantidad de movimiento en sistemas de partículas. Principio del momento cinético en sistemas de partículas. Teorema de la energía cinética en sistemas de partículas. El sistema del centro de masa.
Formulación método de los elementos discretos: Leyes de movimiento. Relaciones fuerza desplazamiento. Procedimiento de cálculo del método de los elementos distintos. Tipos de elementos distintos. Amortiguamiento global y local del sistema de n elementos distintos. Determinación de la densidad y masa microestructural. Esquemas de integración explicita. Diferencia finita central Estabilidad numérica de la solución del método de los elementos discretos. Modelos constitutivos de contacto y evaluación de las fuerzas de contacto. Parámetros constitutivos microestructurales. Criterios de rotura microestructural. Relación entre los parámetros microestructurales y macroestructurales. Formulaciones de métodos de búsqueda de contacto entre elementos discretos. Aplicaciones del método de los elementos discretos a problemas elásticos en 2D y 3D. Aplicaciones a problemas elástoplásticos con fractura frágil y dúctil. Aplicaciones a problemas estructurales y geotécnicos. Formulación termo-acoplada del método de los elementos discretos. Aplicaciones a problemas de interacción estructura (elementos sólidos) con el terreno. Modelación de problemas de fluidos con método de elementos de discretos. Interacción fluido estructura


21. Clasificador: 07010911
Título del Curso: Método sin malla y volumen finito en la ingeniería.
Profesor(es): Dr. Prof. Miguel A. Martínez Hernández, Dr. Lic. Lucia Arguelles Cortes, Dr. Ing. Santiago Sánchez Pérez.
Horas Lectivas: 36
Créditos: 3
Contenido: Métodos sin mallas: Fundamentos teóricos de los métodos sin malla. Aproximación de funciones de interpolación para el caso de los métodos sin malla. Aproximación de funciones por método de mínimos cuadrados ponderados en métodos sin malla. Interpolante de Shepard. Propiedades. Existencia de la aproximación. Consistencia. No interpolación. Continuidad y derivabilidad. Aproximación con funciones de ponderación “smooth” (SPH). Propiedades de las aproximaciones SPH. Aproximaciones mediante el operador RK. Propiedades de la aproximación RKPM. Aproximación mediante diferencia finita generalizada (DFG). Aproximación tipo parición de la unidad (PU). Funciones de ponderación (propiedades, construcción y tipos de funciones de ponderación). Implementación numérica. Discretización mediante formulación de Galerkin. Evaluación numérica de las integrales. Discretización mediante colocación puntual.
Formulación del método de punto finito. Aproximación mediante método de mínimos cuadrados fijos (construcción y propiedades). Funciones de ponderación de Gauss. Discretización mediante colocación puntual. Implementación numérica (generación local de nubes de puntos, polinomios de base de interpolación y obtención de funciones de forma). Consistencia y convergencia del Método del punto fijo. Estabilización del sistema de ecuaciones en el método de punto fijo. Método sin malla con un esquema de colocación puntual modificado. Estabilización mediante un procedimiento de cálculo finitesimal. Sistema de ecuaciones estabilizado. Estabilización en el dominio. Estabilización de las condiciones de Neumann. Formulación del método de punto fijo estabilizado para el caso de problema de elásticidad, ecuaciones de Poisson y problemas de mecánica de los fluidos. Aplicación de método de punto fijo estabilizado a la ecuación de Poisson, a barras bajo esfuerzos axiales, casos de flexión de vigas y placas, problemas de elasticidad 2D y 3D. Aplicaciones del método de punto fijo a problemas de dinámica lineal elástica.
Métodos volumen finito: Formulación del método de volumen finito. Funciones de aproximación. Aplicaciones a problemas de ingeniería. Estabilización en el método de volumen finito. Formulación del método de volumen finito estabilizado para el caso de problema de elasticidad, ecuaciones de Poisson y problemas de mecánica de los fluidos. Aplicación de método de volumen finito estabilizado a la ecuación de Poisson, a barras bajo esfuerzos axiales, casos de flexión de vigas y placas, problemas de elasticidad 2D y 3D. Aplicaciones del método de volumen finito a problemas de dinámica lineal elástica.

22. Clasificador: 07010912
Título del Curso: Método de elementos de contorno en la ingeniería
Profesor(es): Dr. Prof. Miguel A. Martínez Hernández, Dra. Lic. Lucia Arguelles Cortes, Dr. Ing. Ernesto Chagoyen Méndez
Horas Lectivas: 24
Créditos: 2
Contenido: Formulación del método de elementos de contorno (MEC). Residuo en el contorno. Funciones de forma y de peso. Aplicaciones del método de los residuos ponderados. Discretización del contorno “en elementos de contorno”. Formación de la matriz rigidez y del vector de cargas de cada elemento. Funciones de Green. Formulación directa e indirecta del MEC. Método de solución de la ecuación ensamblada. Implementación del cálculo de parámetros asociados al problema de contorno. Técnica particulares de pre y post-proceso vinculadas al método. Comparación entre MEF y MEC: Ventajas y desventajas. Formulación de la Ecuación Integral para diversos problemas. Aplicaciones ingenieriles. El elemento de contorno para problemas de Laplace. Aplicación a problemas de losa. Aplicación a problemas non-lineales. Implementación en un código de programación para resolver problemas bidimensionales (estado de deformación plano y tensional plano) y 3D