Apéndice B. Levantamiento de SIDUE

Apéndice C. Sección transversal de la bóveda.

Apéndice D. Sección transversal de la cúpula.

Apéndice E. Segunda campaña de medición

Apéndice F. Levantamiento de la elevación de la rejilla con estación GPS.

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1. Ven Te Chow, 1959, Hidráulica De Canales Abiertos. Ed. Mc Graw Hill.
2. Comisión Internacional de Límites y Aguas CILA, (2000) Boletín Hidrométrico Del Río Colorado. Núm 41-2000. pp. 56-61.
3. Ch2mhill (1997) Manifestación de Impacto Ambiental Modalidad General Del Proyecto Saneamiento del R Nuevo en la Ciudad de Mexicali, B.C. pp. _____.
4. Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano del Estado, SIDUE, (1998) Definición de Parámetros Hidrológicos y del Gasto de Diseño de la Canalización del Río Nuevo. pp.
5. Gob. del Edo. de B.C., (2001), Programa de Desarrollo Urbano de Centro de Población de Mexicali, B.C 2010. Anuario, Reporte Interno, Manual.
6. ____autor_____ (19__) Informe de Avance del Programa de Infraestructura de Agua Potable y Aguas Residuales para la Frontera entre Estados Unidos y México. Reporte Interno.
7. Comisión Nacional del Agua, CNA (1996) Estudio Hidrológico del Río Nuevo. Gerencia Regional de la Península de Baja California, Subgerencia Técnica, Especialidad de Aguas Superficiales. Mexicali B.C. Reporte Interno.
8. ____autor____ (1996) Encauzamiento del Río Nuevo. Reporte Interno.
9. Programa de Desarrollo Urbano de Centro de Poblacion de Mexicali B.C 2010
10. Gustavo A. Silva Medina, Rios y Corrientes Naturales.

• The U.S Army Corps of Enginners, November 2002, River Analysis System, Hidraulic reference Manual, Version 3.1., www.usace.army.mil
• Calibracion del modelo. http://rai.ucuenca.edu.ec/proyectos/margenes/informe5/calibra_y_ajuste.html
• Victor Miguel Ponce, 1989, Engineering Hidrology, Principles and Practices, MacGraw-Hill.
• James Tobin, Great Proyect

1. Mediciones de campo. En general se realizaron dos campañas de

• Las mediciones de la velocidad de flujo y tirante de agua del RN, realizadas durante la primera campaña de campo mostraron que: La velocidad del flujo del RN varía de entre 0.9 a 1.9 m/s, el promedio es de 1.26 m/s y una desviación estándar de 0.16 m/s. La altura del tirante del agua (cm) en cada rejilla medida en campo como se observa ésta va de 70 cm hasta 120 cm y tiene un tirante promedio de 98.15 cm y una desviación estándar de 8.69 cm. El gasto varía entre 3.83 m³/s a 7.68 m³/s, el gasto promedio es de 4.96 m³/s y una desviación estándar de 0.57 m³ . (Figura 15, 16 y 17)
• Segunda Campaña de medición. Existe un desfasamiento entre el gasto obtenido el día 8/04/04 y el día 20/04/04 por lo que se ajustaron los gastos obtenidos el día 20 recorriéndolos al gasto del día 8/04/04, la diferencia en gasto entre una medida y otra fue de 1.39 m³/s, fue así como se considera que haya sido el mismo gasto que se midio aunque en realidad el gasto no permanece constante, sino que tiene algunas variaciones. Estos datos junto con los de la primera campaña forman la base sobre la que descansa la modelización del flujo propuesta. (Figura 18)

1. Procedimiento de la calibracion. Para la calibrar el modelo se realizaron los siguientes experimentos:

• Experimento "A". La rugosidad varia de 0.015 a 0.017 en relacion a un gasto de 6.02 m³/s. Se considera como rugosidad máxima aceptable n=0.017 y como mínima n=0.015.
• Experimento "B". Los tirantes simulados que mejor se ajustaron a los tirantes medidos son los del gasto de 6.02 m³/s; la rejilla 22, 25 y 29 considerá un gasto de 5.55 m³/s y la rejilla 43 un gasto de 6.96 m³/s. El valor de rugosidad n=0.017 corresponde a un gasto de 6.02 m³/s. Los tirantes simulados de las rejillas 63, 67, 69 y 71 se encuentran muy desfasadas de los tirantes medidos en campo.
• Experimento "C". Variaciones de un 10% del caudal del RN ocasiona variaciones de ±10 cm en el tirante del agua.
• Experimento "D". Al variar la rugosidad "n" de 0.011 a 0.023 los tirantes de agua resultantes variaron -30 cm y +30 cm respectivamente. Los tirantes simulados de las rejillas 63,67,69 y 71 se lograron ajustar con la rugocidad de n=0.023.
• Experimento "E". El gasto promedio mejor se ajustado a lo largo de toda la canalización fue de 7.94 m³/s (20% arriba del promedio). No obstante, los tirantes obtenidos de la simulación para las rejillas 43, 63, 67, 69 y 71 no pudieron ser ajustados. Para lograr ajustar los tirantes en estas rejillas (63 al 71) es preciso aumentar el gasto aproximadamente 50% es decir a 9.82 m³/s.
• Experimento "F". En promedio el gasto que mejor se ajustó fue de 5.30 m³/s (-20% del promedio) los tirantes de las rejillas 25 y 29 tubieron un mejor ajuste con el gasto de 4.61 m³/s (-30% del promedio) y el tirante de la rejilla 43 con un gasto de 5.96 m³/s (-10% del promedio) .
• Experimento "G". Para elegir la mejor descripción de la geometría, el flujo y la simulación se variaron algunos de los datos y los parámetros utilizados, del análisis de las soluciones y su ajuste con los tirantes medidos, las combinaciones mejor ajustadas corresponden a los casos 1, 2, 3 y 4. Por tal razón se concluye que el modelo hidráulico, que se debe conservar para un mejor ajuste debe incluir las siguientes características; utilizar la geometría proporcionada por SIDUE, considerar como condición de frontera la elevación del nivel de agua y el tirante crítico y para el tipo de flujo considerar tanto el subcrítico como el mixto. (Tabla 6).
• Experimento "J". Después de agregar las secciones indicadas por el programa se logró obtener un ajuste en el tramo de las rejillas #71 a la rejilla #58 dando como resultado mantener un ajuste muy aceptable del modelo hidráulico con respecto a los datos medidos en campo, lo que no se había logrado en ningún otro caso anterior.

• Geometría proporcionada por SIDUE con secciones de ancho constante de 3.95 m y secciones localizadas en cada rejilla, además de un alineamiento formado con los vértices de cada junta constructiva y la sección de la cúpula (según proyecto).
• El tipo de flujo se considera como flujo permanente, con un gasto constante a lo largo del encauzamiento del RN Q=6.49m³/s y las condiciones de frontera aguas arriba y aguas abajo se tomará el nivel del agua conocida. Cabe señalar que no estamos considerando las aportaciones de pluviales y aguas negras y en casos extremos las infiltraciones de entrada o salida de la bóveda.
• El flujo es subcrítico, pero para analizar el flujo elegimos el tipo mixto.

1. Modelo del flujo en situaciones extremas.

• Experimento "K". Considerando el gasto de diseño original (24.6 m³/s) del tramo encauzado del RN, bajo las condiciones de simulación descritas, el tirante promedio alcanza valores de 3.8 m lo que indica que el encauzamiento no es capaz de conducir este caudal entre las rejillas 39 a 71.
• Experimento "L". Con el propósito de simular el tramo encauzado en una situación extrema en este experimento se utilizó el caudal de diseño (24.6 m³/s) junto con la rugosidad de diseño (n=0.012). Como se comentó antes este valor es menor al que mejor ajusta la simulación bajo las condiciones medidas (n=0.012). Al utilizar una rugosidad menor el modelo mostró, como era de esperar, un tirante menor pasando de 3.8 m del experimento "K" a 3.5 m. No obstante haber disminuido el tirante del tramo encauzado posee una altura de paredes de 2.74 m por lo que tampoco es posible conductor dicho caudal con la rugosidad de diseño.

Contacto.

Norberto Quezada Ayala

Email:

5.3 Reproducción del modelo en situaciones extremas.

Experimento "K"

Objetivo:

Modelar el flujo de la canalización del R.N en situaciones extremas considerando un gasto máximo de Q=24.6 m³/s (proyecto) y un gasto mínimo de Q=1 m³/s.

En este experimento se manejan cinco datos. El primero es la capacidad máxima que alcanza la bóveda, es decir la distancia de la rasante a la rejilla, la segunda son los tirantes medidos en campo, el tercero es modificar el gasto del modelo prototipo (experimento "J") al gasto máximo soportado por la bóveda según el diseño (Q=24.6 m³/s), el cuarto es indicar el tirante del modelo prototipo, y por último el quinto es disminuir el gasto del modelo prototipo a Q=1 m³/s. (figura 30)

A un gasto máximo el tirante promedio es de 3.8 m, a un gasto mínimo el tirante promedio es de 0.50 m.

De la rejilla 39 a la 71 el modelo indica que no soportaría el gasto de diseño, para dicho gasto el modelo muestra la capacidad de la bóveda que tiene entre la rejilla 3 a la 35.

Modelar el flujo de la canalización del R.N a un gasto máximo 24.6 m³/s, y considerando una rugosidad de n=0.012 (proyecto)

En este experimento se manejan únicamente dos datos. El primero es la capacidad máxima de la bóveda, el segundo es modificar las características del modelo prototipo a una rugosidad de n=0.012 y a una condición de frontera "normal slope", se elige dicha rugosidad por ser la de diseño. (figura 31)

El tirante promedio bajo de 3.8 a 3.5 m, no hubo cambios relevantes en el modelo

Conocer la capacidad del tramo encauzado del R.N, utilizando el modelo hidráulico del experimento "L".

Se modifica el modelo anterior a un gasto de 20 m³/s

(Figura 32)

Para un gasto de 20 m³/s se produce un tirante promedio de 2.4 m, es decir se encuentra por debajo del nivel de las paredes de concreto (la altura de las paredes según el proyecto es de 2.74 m)

5.2 Calibración del modelo.

En este apartado se divide en cuatro partes. Para la primera se proponen varios valores de rugosidad (de acuerdo al capítulo 3.8.4) y de gasto, obteniendo un valor de rugosidad acorde a un caudal calculado, para esto se realizaron seis experimentos A, B, C, D, E y F; En el segundo apartado partiendo de los resultados anteriores donde se obtuvo un gasto constante acorde a una rugosidad dada se continuará con el experimento "F" el cual consiste en variar la geometría del canal, condición de frontera y tipo de flujo, el cual resultan doce casos, de los cuales se espera obtener un mejor ajuste del modelo; La tercera parte (experimento "G") se deja variar el gasto y se analiza las variaciones de tirantes a lo largo de la canalización; finalmente (experimento "J") en la cuarta parte mediante el programa de cómputo Hec-Ras se modifica la geometría del canal aumentando el número de secciones, así es como se ajusta el tirante del modelo hidráulico con el tirante medido. (figura 20)

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Determinar la rugosidad y el gasto promedio en el tramo encauzado del RN.

Para iniciar la calibración se realiza dicho experimento, consiste en determinar la rugosidad promedio del cauce a un gasto de 6.02 m³/s. La variable que se ajustaba fue el tirante medido con respecto al resultado en la simulación. En cuanto a las velocidades simuladas se observó una variación en los datos. (figura 21)

La rugosidad varía de 0.015 a 0.017 con relación a un gasto de 6.02 m³/s. Se considera como rugosidad máxima aceptable n=0.017 y como mínima n=0.015.

Analizar el comportamiento del modelo a una rugosidad máxima aceptable n=0.017 variando el gasto.

Para realizar el experimento "B" se seleccionan al azar cuatro gastos que son: 5.55, 6.02, 6.49 y 6.96 m³/s donde cada uno representaba un caso en particular, la rugosidad permaneció constante n=0.017, geometría de SIDUE, la condición de frontera fue "critical" y el análisis de flujo es subcrítico en todos los casos. Se indican los tirantes arrojados de cada caso y el tirante medido en campo. (figura 22)

Los tirantes simulados que mejor se ajustaron a los tirantes medidos son los del gasto de 6.02 m³/s; la rejilla 22, 25 y 29 considera un gasto de 5.55 m³/s y la rejilla 43 un gasto Q=6.96 m³/s. El valor de rugosidad n=0.017 corresponde a un gasto de 6.02 m³/s. Los tirantes simulados de las rejillas 63, 67, 69 y 71 se encuentran muy desfasados de los tirantes medidos en campo.

Determinar en que proporción aumenta el tirante con respecto al gasto.

En el experimento "C" se conserva una rugosidad n=0.017, se hace variar el gasto a una razón de +/- 10% siendo 6.62m³/s y 5.42m³/s respectivamente, partiendo de un gasto base de 6.02m³/s. Además el modelo se ejecutó con las siguientes características: geometría de SIDUE, la condición de frontera es "critical" y análisis de flujo es subcrítico. (figura 23)

El tirante aumenta 10 cm aproximadamente con el aumento del 10% (6.62m³/s) y disminuye los mismos 10 cm con el 10% (5.42m³/s)

Analizar el comportamiento del modelo con un gasto de 6.02m³/s, modificando la rugosidad a n=0.011 y n=0.023

En el experimento "D" fueron seleccionados como rugosidad mínima n=0.011 y como rugosidad máxima n=0.023 del tramo encauzado, el modelo se ejecuta en condiciones de frontera con la opción "critical", utilizando la geometría de SIDUE analizándose como régimen subcrítico. (figura 24)

El tirante aumento 30 cm a una rugosidad máxima de n=0.023 y disminuyó 30 cm a una rugosidad mínima n=0.011. Los tirantes simulados de las rejillas 63,67,69 y 71 se lograron ajustar con la rugosidad de n=0.023.

Determinar el gasto máximo posible para ajustar el modelo, considerando una rugosidad mínima n=0.011

Se manejan 3 casos. En cada caso el gasto será diferente y se mantendrá la geometría de SIDUE, condición de frontera será "critical" y régimen subcrítico. El gasto del primer caso es 7.28 m³/s, el del segundo caso 7.94m³/s y por último 8.61m³/s. Estos valores son proporcionados al aumentar el 10, 20 y 30% del gasto base 6.62 m³/ s. (figura 25)

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En promedio el gasto que mejor se ajustó fue de 7.94m³/s (20%)Los tirantes simulados de las rejillas 43, 63, 67, 69 y 71 se encuentran desfasados en los tres casos. Para lograr ajustar estas rejillas faltantes (63 al 71) se propone aumentar el gasto aproximadamente 50% es decir 9.82 m³/s

Determinar el gasto mínimo posible para ajustar el modelo considerando una rugosidad máxima de n=0.023

Se manejan 3 casos. En cada caso el gasto será diferente y se mantendrá la geometría de SIDUE, condición de frontera será "critical" y régimen subcrítico. El gasto del primer caso es 5.96 m³/s, el del segundo caso 5.30 m³/s y por último 4.61 m³/s. Estos valores son proporcionados al disminuir el 10, 20 y 30% del gasto base Q=6.62 m³/s. (figura 26)

En promedio el gasto que mejor se ajustó fue de 5.30 m³/s (-20%) los tirantes de las rejillas 25 y 29 tuvieron un mejor ajuste con el gasto de 4.61 m³/s (-30%) y el tirante de la rejilla 43 con un gasto de 5.96 m³/s (-10%)

Experimento "G"

Determinar la mejor combinación de las características geométricas, condición de frontera y tipo de flujo para el modelo sobre la base de un gasto de 6.49 m³/s y una rugosidad de n=0.015.

Como segunda etapa de la calibración se busca determinar las características geométricas, condición de frontera y tipo de flujo En base a los experimentos A, B, C, D, E Y F se asignan valores al caudal y rugosidad siendo estas variables conocidas Q=6.49 m³/s y n=0.015.

El experimento consiste en hacer combinaciones a partir de las características geométricas (SIDUE y GPS), condición de frontera (E.N.A y T.C) y análisis de flujo (subcrítico y mixto), ver tabla 5.

Cabe señalar que cada caso representa una ejecución en el programa Hec-Ras, donde se puede observar que la diferencia que existe entre los casos anteriores es su geometría, condición de frontera y el régimen de flujo.

Tabla 6. Diferencia entre el tirante medido y simulado correspondiente a cada rejilla según sea el caso

Las combinaciones más ajustadas son: Caso 1, Caso 2, Caso 3, y Caso 4 (ver tabla 6) por tal razón a partir del experimento se concluye que el modelo hidráulico, debe conservar para un mejor ajuste las siguientes características; geometría de SIDUE, en condición de frontera, la elevación del nivel de agua y tirante crítico, para el tipo de flujo, subcrítico y mixto

Elegir la fuente de información entre SIDUE y GPS para indicar el valor de la elevación del nivel de agua en condición de frontera.

Para llevar a cabo este experimento se utiliza los resultados anteriores que fueron geometría de SIDUE, flujo permanente, gasto 6.49 m³/s, rugosidad n=0.015, análisis de flujo mixto y como condición de frontera la elevación del nivel de agua.

Se realiza el caso 14 y 15 en cada uno de estos se modifica la elevación del espejo de agua en aguas arriba y aguas abajo, estos valores son seleccionados de SIDUE y GPS. (tabla 7 y figura 27)

Tabla 7. Elevaciones del espejo de agua ubicadas aguas arriba y aguas abajo en el tramo encauzado.

*Ver Tabla 4.

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Los resultados de la modelización entre la información de SIDUE y GPS en cuanto a la elevación del nivel de agua arrojaron una similitud de tirantes aguas arriba, mientras que aguas abajo hubo una variación de 5 cm entre cada caso, siendo 92.03m la elevación del espejo de agua (GPS) que mejor se ajuste a los tirantes medidos.

Conocer el comportamiento del modelo a una gasto constante y variable

Este experimento se basa en los resultados de experimentos "H" es decir: Geometría de SIDUE, el flujo permanente, como condición de frontera, el nivel del agua conocida y el análisis del flujo elegido será mixto. Como en este caso el gasto es variable, los gastos a considerar son los que aparecen en el APENDICE D a partir del tirante y velocidades medidas, considerando una sección con un ancho constante (mediciones realizadas el 8 y 20 de marzo) El gasto constante es de 6.49 m³/s obtenido del promedio estimado a lo largo de la canalización. (figura 28)

Observamos en la figura 28 la diferencia entre los tirantes del modelo a gasto variable y a gasto constante. Se puede concluir que al variar el gasto modificamos los tirantes, esta diferencia en los tirantes es 2 cm lo cual se considera insignificante por los posibles errores de medición. Para continuar con la calibración, se tomará la opción de mantener un gasto constante.

Aumentar el número de secciones al modelo.

En la mayoría de las simulaciones hechas el programa nos arroja notas sobre el modelo en las que nos indica agregar secciones entre las rejillas #55 y #71. A partir del experimento "H" interpolaremos a cada 5.00 m. Se incorporan secciones adicionales como lo recomienda el programa con el objeto de evitar que la tasa de capacidad de transporte de la sección del canal sea menor 0.7 o mayor a 1.4 entre secciones consecutivas. (figura 29)

Después de agregar las secciones indicadas por el programa se logró obtener un ajuste en el tramo de las rejillas #71 a la rejilla #58 dando como resultado mantener un ajuste muy aceptable del modelo hidráulico con respecto a los datos medidos en campo, lo que no se había logrado en ningún otro caso anterior.

El experimento "J" se considera como modelo prototipo y cuenta con las siguientes característica:

Geometría proporcionada por SIDUE con secciones de ancho constante de 3.95 m y secciones localizadas en cada rejilla, además de un alineamiento formado con los vértices de cada junta constructiva y la sección de la cúpula (según proyecto)

El tipo de flujo se considera como flujo permanente, con un gasto constante a lo largo del encauzamiento del RN Q=6.49m³/s y las condiciones de frontera aguas arriba y aguas abajo se tomará el nivel del agua conocida. Cabe señalar que no está considerando las aportaciones de pluviales y aguas negras y en casos extremos las infiltraciones de entrada o salida de la bóveda.

El flujo es subcrítico, pero para analizar el flujo elegimos el tipo mixto.

V.- Resultados y discusiones

5.1 Reconocimiento de campo.

Los resultados de dicha investigación se describe en tres apartados, primero los que están relacionados con el reconocimiento de calado, enseguida los de las mediciones de campo y finalmente los de la modelación.

Según su utilidad existen dos tipos de rejillas, unos tienen dimensiones de 2.1 m de ancho por 2.14 m de largo y otras de 2.5 m de ancho por 4.41m de largo. Las primeras son utilizadas como observación del flujo y ventilación, mientras que las segundas tienen las dimensiones necesarias para introducir maquinaria pesada y efectuar actividades de limpieza dentro de la bóveda para evitar posibles azolve.

La primer rejilla se encuentra aproximadamente a cien metros del puente Reforma, la segunda rejilla se encuentra debajo del Puente Alemán, continua con las rejillas 3 y 4. Entre la rejilla 5-6 existe el crucero a Pueblo Nuevo el tramo encauzado sigue en línea recta con las rejillas 7, 8 y 9. Aproximadamente a la rejilla 10 existe una descarga de la planta de bombeo (Braulio Maldonado), entre la rejilla 13 y 14 se encuentra el crucero Oaxaca, entre la rejilla 19-20 esta el crucero Ciudad Victoria, de la rejilla 25-32 estas se encuentran frente al FEX, entre la 32-33 esta el crucero Calzada Independencia, de la rejilla 33-50 continua un tramo recto, la rejilla 40-41 están ubicadas frente al edificio de la Procuraduría Federal de la República donde también se encuentra un puente vial, la rejilla 51 esta situada frente a la Plaza el Centenario, entre la rejilla 52-53 cruza la vialidad de Los Grandes Lagos, entre la rejilla 60-61 cruza el Blvd. Anáhuac, la última rejilla es la 71 ubicada poco antes del Blvd. Lázaro Cárdenas. (ver tabla 2),

Tabla 2. Reconocimiento de campo.

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El informe se realizó los días 15 y 31 de Noviembre del 2003

(NA) No fue posible medir.

Resultados del primer levantamiento de mediciones de velocidades y tirante. Las mediciones fueron realizadas a una profundidad cercana al 40% del tirante con 5 repeticiones en cada punto en la fecha 30/enero/2004 y 31 de enero del mismo año. A continuación se procesaron los datos para obtener la figura 15. "Perfil de velocidades". La velocidad del flujo del RN varía de entre 0.9 a 1.9 m/s, el promedio es de 1.26 m/s y una desviación estándar de 0.16 m/s

Resultado:

Antes del cruce con Ciudad Victoria (rejilla 20) en dirección de Sur a Norte la velocidad del flujo aumenta para después regresar a una velocidad promedio.

Después del cruce con la vialidad Los Grandes Lagos (rejilla 60) en dirección de Sur a Norte la velocidad del flujo aumenta para después regresar a una velocidad promedio.

En general el comportamiento de la velocidad del flujo es variable a partir de la rejilla 71 a la 27, pero la velocidad del flujo se estabiliza en el tramo siguiente es decir entre la rejilla 26 a la 1.

En la figura 16 se muestra la altura del tirante del agua (cm) en cada rejilla medida en campo como se observa ésta va de 70 cm hasta 120 cm y tiene un tirante promedio de 98.15 cm y una desviación estándar de 8.69 cm.

En dirección de aguas arriba hacia aguas abajo la rejilla 68 y 67 el tirante aumenta 28 cm, de la rejilla 64 y 63 el tirante aumenta 25 cm, de la rejilla 54 a la 41 el tirante aumenta paulatinamente, la 41 y 40 el tirante disminuye 20 cm, la rejilla 20 el tirante disminuye 25 cm.

En la figura 17. se muestra el caudal conducido por el RN, para obtener este gasto se consideró un ancho de sección de 4.02 m, tirante medido y velocidad promedio de las cinco velocidades tomadas. El gasto varía entre 3.83 m³/s a 7.68 m³/s, el gasto promedio es de 4.96 m³/s y una desviación estándar de 0.57 m³/s Como se observa de la figura 15. la velocidad máxima corresponde a la obtenida en la rejilla No.60 lo cual se ve reflejado directamente en el gasto obtenido en el sitio que es 7.7 m³/s.

En la segunda campaña, las mediciones fueron realizadas a diferentes profundidades las cuales fueron 20%, 40% y 80% con respecto al tirante, ver APÉNDICE E.

Es posible que el gasto varíe en el transcurso del día, para verificar la condición del flujo se colocaron varios medidores de tirantes electrónicos, esto permitió tomar la decisión de ir a campo en las fechas que posteriormente se mencionarán siendo éstas tomadas por la tarde, ya que entre las 3:00 a 7:00 pm el tirante registrado presentó menos variación.

Por cuestiones logísticas se dividió el cauce en dos tramos: el primero abarcó las rejillas 71 a 39 y el segundo del 1 a la 47 superponiendo entre las rejillas 43 a 47. De estos dos tramos se eligieron las rejillas consideradas como puntos críticos por la irregularidad del cause. Para el primer tramo se eligieron las rejillas 71, 69, 67, 63, 58, 56, 47, 45, 43, 39 y para el segundo tramo de la 47, 43, 40, 35, 29, 25, 22, 16, 9, 3 sóbrela pando las rejillas 47 y 43.

El primer tramo fué medido el 8 de marzo del 2004 el segundo el 20 de marzo del mismo año. Los resultados se encuentran en la figura 18. La diferencia en gasto entre una medida y otra fue de 1.39 m³/s el gasto promedio es de 6.02 m³/s.

Como podemos observar en la figura 18. Existe un desfasamiento entre el gasto obtenido el día 8/04/04 y el día 20/04/04 por lo que se ajustaron los gastos obtenidos el día 20 recorriéndolos al gasto del día 8/04/04, entonces así podremos considerar que los dos levantamientos fueron medidos el mismo día, eso fué debido a que tenemos como puntos de referencia la rejilla #47 y #43, en este ajuste el gasto que estamos calculando no permanece constante, sino que tiene algunas variaciones.

Con los puntos que se repitieron se apoyó para ajustar las dos mediciones tanto de los tirantes como de las velocidades promedio. Este resultado se va a comparar con los datos que se obtengan del modelo simulado. Además se calculó el número de Froude partiendo de los resultados (velocidades y tirantes ver, tabla 3. Podemos observar que el flujo es de régimen subcrítico, ya que el número de Froude es menos de la unidad.

Tabla 3. Resultados del número de Froude y rugosidad de Manning

Partiendo de las campañas de medición, información de SIDUE, levantamiento de las fichas de las rejillas con aparato GPS y elevación del espejo de agua del modelo hidráulico se elaboró la tabla4. Obteniendo como resultado el perfil del Río Nuevo.

Tabla 4. Elevaciones del perfil en el tramo encauzado.

A partir de la figura 19, se observa: elevación de fichas de GPS (CFG), elevación del espejo de agua según datos de SIDUE (EAS), elevación del espejo de agua obtenidos con GPS (EAG), elevación del modelo hidráulico n=0.015 y Q=6.62 m³/s (MI), rasante hidráulica según datos de SIDUE (RIS), rasante hidráulica según datos con GPS (RIG), elevación de las fichas según datos de SIDUE (CFS).

Existe una variación aparente entre CFG y CFS y es debido a la construcción de ampliaciones de las rejillas que se realizaron (7, 12, 21, 48, 55) A demás hay una variación de rasantes entre RIS y RIG en un promedio de 10 cm comprendido entre las rejillas 58 al 71.

4.2 Calibración.

Este apartado es el más complejo de la simulación del modelo y es el proceso por medio del que se busca que todos los parámetros o coeficientes sean ajustados. La calibración persigue la simplificación matemática del modelo con el objeto de ajustar las mediciones hechas en campo.

Se analizan en los siguientes apartados el conjunto de factores que dependen; bien de las ecuaciones del modelo, de los algoritmos de cálculo, de los parámetros de modelación o de la información de que se dispone y sirve de entrada al modelo. En concreto se tratan:

Modo de Cálculo. El modelo empleado da opción a elegir entre tres modos de cálculo: subcrítico, supercrítico y mixto. Para el primer modo (modo correspondiente a la hipótesis de flujo en régimen lento, también denominado subcrítico) se realizan cálculos partiendo de la condición de contorno en la sección más aguas abajo, avanzando hacia aguas arriba, contrariamente a lo que se hace en el modo supercrítico (régimen rápido), en este caso se parte de la condición de contorno en el extremo aguas arriba avanzando hacia aguas abajo. Además, este modelo proporciona el modo de cálculo denominado mixto, en el cual el algoritmo de cálculo realiza varias pasadas en ambos sentidos buscando los cambios de régimen, situando y calculando los resaltos hidráulicos.

Rugosidad. Cuando el régimen del flujo en el tramo de estudio sea próximo al crítico, apenas se apreciarán cambios en los resultados de cálculo al variar la rugosidad. En un caso en el que el régimen de circulación del agua sea muy distinto al crítico, el efecto de la rugosidad puede ser importante.

Distribución Transversal de Caudales. En algunas ocasiones se puede dar la circunstancia de que se desee estimar la lámina de agua a que daría lugar un determinado caudal y que para esta lámina la cartografía de que se dispone resulte insuficiente. Si se conoce la zona, gracias a la obligada visita al lugar, quizás sean admisibles extrapolaciones de esta cartografía si el análisis de la influencia que el error que en esta operación se produzca, tenga poca repercusión en los resultados de cálculo

Condición de Frontera. La condición de contorno del problema de modelación hidráulico de un tramo de río puede ser otra de las incógnitas o, al menos, puede tener asociada una incertidumbre alta. Ante esta situación, que debe evaluarse siempre, hay que evaluar la repercusión que el error en la estimación de condición de contorno pueda tener en los resultados finales a los que se pretende llegar; la estimación de la relación de calados con caudales, en este caso.

Modificación de Geometría. La geometría del cauce puede sufrir modificaciones por efecto de una avenida, por lo que la definición de ésta, aparte de otros posibles errores, puede ser otra de las incertidumbres con que hay que contar en al menos aquellos casos en los que esto sea previsible. Para el modelo del RN la geometría es modificada por el continuo arrastre de sedimentos.

La calibración termina hasta que se alcanza el ajuste entre los datos y los resultados del modelo. Es decir, minimizar la diferencia entre la realidad y los resultados del modelo matemático

La verificación del modelo se recomienda completarlo realizando un detallado y cuidadoso análisis de sensibilidad, el cual nos muestra la confiabilidad en la estructura del modelo. Esta sensibilidad es una medida de los efectos del cambio de un factor sobre otro factor, o sea medir los efectos de cambios en la entrada del modelo, o estructura, sobre los resultados obtenidos. También el análisis de sensibilidad nos revela parámetros con diferentes grado de efecto sobre los resultados. Por lo tanto la sensibilidad de los parámetros se mide por la variación de los resultados simulados debidos a los cambios específicados en el parámetro analizado.

El análisis de sensibilidad, se realiza primeramente incrementando el valor del coeficiente de fricción "n" y los resultados obtenidos se comparan con la corrida base.

Una manera de presentar los resultados de un análisis se sensibilidad es mediante el porcentaje de cambio (D 0%). A cada parámetro se hace variar un porcentaje establecido. Cualitativamente, Lane y Ferreira (1980) expresan el impacto del parámetro sobre los resultados que puede ser: significativo, moderado, bajo o nulo.

Sensibilidad alta

r₀% > r_i% ... 14

donde:

( r_o%) es el cambio del porcentaje de los resultados

(r_i%) es el cambio del porcentaje del parámetro que esta siendo analizado:

Sensibilidad moderada: el cambio del porcentaje de los resutados (p0%) es más que el cambio del porcentaje del parámetro pero menor al 5% del que esta siendo analizado (rI%):

0.5r_i%<r_o%<r_i%... 15

Sensibilidad ligera o leve: el cambio del porcentaje de los resultados (r_o%) está entre 0.1 y 0 de r_i%:

.1r_i%<r_o%<0.5r_i% ... 16

Sensibilidad nula: el cambio del porcentaje de los resultados (r_o%) está entre 0.1 y 0 de r_i%:

R_o%<0.1r_i% ... 17

4.1 Reconocimiento de campo

Se realizó un reconocimiento de campo con el objetivo de conocer la cantidad total de rejillas así como algunos servicios existentes, donde se hicieron mediciones de velocidades, tirantes y alturas de ampliaciones que se construyeron para las rejillas, también se anotaron otras observaciones

Antes de empezar los trabajos de campo se tenía la seguridad de realizar una sola campaña de medición, la cual resultaría muy útil para lograr una correcta calibración. Debido a la incertidumbre de los resultados en la primera campaña, se fueron planeando otras campañas siguiendo una mayor exactitud en las mediciones.

Además se requierieron de varias campañas, cada una con diferentes propósitos, una de ellas es conocer el comportamiento general del nivel del agua así como la condición del flujo.

Para llevar a cabo la simulación de un modelo, es necesario contar con información confiable puede ser de origen de campo o de algún trabajo relacionado. Por tal razón se realizaron campañas de medición las cuales fueron las siguientes; medición de velocidades, tirantes, elevación de la ficha localizada a un costado de la rejilla.

La primera campaña de medición consistió en medir las 71 rejillas que se encuentran en el tramo, para conocer las variaciones de velocidades que puede alcanzar el flujo dentro de la bóveda, así como también medir la profundidad de los tirantes, lo que permite tener una visión general de la superficie del agua.

La segunda campaña de medición consiste en calcular la velocidad promedio. Se utilizó la Ecs. 10 el procedimiento se llama "Medición de velocidades", donde las velocidades se tomaron con un aparato marca: Marsh-McBirney Inc. a tres diferentes profundidades; la primera a una profundidad de 20%, la segunda a 40% y finalmente la tercera de 80% con respecto al tirante. Para cada una de las profundidades se tomaron varias mediciones dependiendo del resultado, es decir, de la similitud del dato por la ecuación 10.

.... 10

Para poder calcular el tirante del nivel del agua de acuerdo a la Ecs. 11 se necesita tomar dos profundidades; la primera es apartir de la rasante hasta la rejilla, la segunda es del espejo de agua a la rejilla y por diferencia tenemos el tirante de agua, para esto tuvimos mucho cuidado de mantener siempre perpendicular el "estadal diseñado". No obstante en algunas ocasiones la fuerza del flujo inclinaba el estadal, sobreestimando la profundidad del tirante de agua.

... 11

Tirante del nivel de agua

Profundidad medida a partir de la rasante hasta la rejilla

Profundidad medida a partir del espejo de agua hasta la rejilla

1. Medición de velocidades; provocados por la rugosidad, el azolve, el mal uso del equipo de medición y el contenido de sólidos en suspensión.
2. Medición de profundidades máxima y profundidad del bordo libre de la bóveda; ocasionados por la fuerza del flujo.
3. Levantamiento de la elevación de la ficha situada al lado de la rejilla.

Estadal diseñado

Pintura

Cinta de medir

Medidor de Flujo (Marsh-McBirney Inc)

Calculadora, cuaderno y lápiz

La información necesaria para la elaboración del modelo numérico en el tramo encauzado, se realiza en tres pasos: datos geométricos, datos del tipo de flujo y análisis de flujo. A continuación se hace una descripción de cada una de ellas.

Primer paso:

Los datos geométricos son:

• Eje del cauce.
• Sección transversal de la bóveda.
• Distancia de separación entre secciones
• Puntos de control del encauzamiento.
• Coeficiente de manning.
• Coeficientes de contracción/expansión

Eje del cauce. Las coordenadas del eje del RN se tomaron de los planos de obra terminada del encauzamiento, (ver APÉNDICE A. Además se hizo un levantamiento de las fichas de las rejillas con estación GPS (Sistema de Posicionamiento Global), con un error de lectura de +/- 2 cm en vertical y +/- 1 cm en horizontal (ver APÉNDICE F)

Sección transversal de la bóveda. A partir de la información recopilada en las campañas de medición, se completó la base de datos. En esta primera base de datos geométricos las secciones van estar localizadas en cada una de las rejillas. Para generar las secciones se utilizó información de SIDUE, (ver APENDICE B) esta información permitió conocer la rasante hidráulica de la bóveda en obra terminada y considerando la base constante de 3.95 m, se logró repruducir la sección tipo del proyecto hidráulico partiendo de la ecuación 12 y 13. A continuación se describe como se calcularon las elevaciones de la sección, ver figura 13.

.... 13

Los resultados de la elevación de cada una de las secciones aparecen en el APENDICE C.

Para generar las elevaciones de la cúpula (figura 14); se cuenta con la elevación de una ficha situada en la parte superior de la rejilla, la altura de la cúpula de proyecto es de 83.5 cm. para indicar donde empieza la cúpula se midieron todas las ampliaciones con cinta métrica que fueron construidas, ver APENDICE D.

Figura 14. Fotografía tomada dentro de la bóveda. Se puede observar la forma de la cúpula.

Distancia entre secciones transversales. Es necesario introducir tres distancias entre dos secciones sucesivas: distancia al margen izquierdo, al centro y al margen derecho; con la distancia central se ubica la sección en la planta y con las otras dos distancias se refleja la ondulación del cauce. Las distancias entre secciones consecutivas fue la diferencia en los kilometrajes de cada rejilla según información de SIDUE.

Coeficiente de contracción y expansión. La sección de la bóveda es constante, los coeficientes que se eligieron fueron de 0.1 en contracción y 0.3 en expansión. Cabe señalar que en los cruces con vialidades la sección de la bóveda tubo modificaciones al momento de ser construida, pero para el modelo no se consideraron estas variaciones.

Coeficiente de rugosidad. Con base al capítulo "Características hidráulicas" se obtuvo el rango del valor del coeficiente de escurrimiento siendo este entre 0.011 y 0.023. Además se considera una rugosidad constante a lo ancho de la sección de la bóveda.

Segundo paso:

Los datos del flujo. Para nuestro modelo utilizaremos la modalidad de flujo permanente donde es necesario contar con la siguiente información:

• Caudales.
• Condición de frontera

La información necesaria de caudales, consiste en determinarlos en varios lugares del tramo encauzado, a partir de la medición de velocidades del flujo y tirantes en dichos puntos, se identifican aportaciones al RN de origen clandestino o de construcciones temporales.

Es necesario establecer la condición de frontera aguas arriba y aguas abajo, en la canalización, para esto el Hec-Ras permite utilizar cuatro posibles tipos de condiciones de frontera que son: elevación del agua conocida, tirante crítico, pendiente promedio de la superficie del agua y "rating Curve".

Tercer paso:

Régimen del flujo. En el RN el régimen del flujo, según análisis del número de Froude realizado, es subcrítico, pero puede ocurrir cambio de régimen en algún punto. Razón para la cual se realizó la simulación como una mezcla de regímenes que son subcrítico, supercrítico y mixto, es una opción que ofrece el Hec-Ras, para tomar esta opción el programa requiere ciertas condiciones de contorno mencionadas anteriormente.

3.9 Programa de computo Hec-Ras

Este software, fue desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica (Hydrologic Engineering Center) del cuerpo de ingenieros de la armada de los EE.UU. (US Army Corps of Engineers), y surge como evolución del conocido y ampliamente utilizado HEC-2, con varias mejoras con respecto al primero, entre las que destaca, la interfase gráfica de usuario que facilita las labores de preproceso y postproceso. El modelo numérico incluido en este programa permite realizar análisis del flujo permanente unidimensional gradualmente variado en lámina libre.(figura 9)

Figura 9. Pantalla principal del programa de cómputo Hec-Ras.

• Ejecutable en entorno Microsoft Windows.

Salida Tabular

Hec-Ras presenta esta salida, en la que están presentes varias características de los resultados hidráulicos, ver tabla 1.

Tabla 1. Salida Tabular de un modelo hidráulico

Esta salida tabular es importante por cuanto permite transformar a un archivo de Excel, poder graficar los resultados a partir de una base de datos de Excel.

El Hec-Ras cuenta con tres salidas gráficas: una salida en presentar el nivel del agua en cada una de las secciones transversales introducidas (figura 10), conjuntamente con el nivel de la línea de energía y el nivel critico, en otra salida muestra el perfil longitudinal del río, (figura 11) con una línea de energía y la tercera salida es una perspectiva de las secciones con niveles de agua, (figura 12)

Figura 10. Salida grafica: nivel de inundación en secciones

transversales individuales

Figura 11. Salida grafica: perfil longitudinal del lecho del río, superficie de agua y línea de energía

Figura 12. Salida gráfica: una perspectiva de las secciones con niveles de agua

• El flujo debe de ser permanente.
• El flujo es gradualmente variado y en lugares donde sea flujo rápidamente variado se usa la ecuación de momentum u otras ecuaciones empíricas.
• El flujo se considera unidimensional.
• El cauce del RN debe de tener una pendiente pequeña menos de 1:10

3.8 Geometría

Para llevar a cabo la modelización es necesario conocer algunas variables geométricas de la canalización por ejemplo: el eje del canal, características de cada sección por ejemplo: elevaciones, profundidades, etc. A su vez, es necesario conocer algunas características hidráulicas tales como: elevación de la superficie libre, tipos y material de la pared, estado del flujo, etc.

El eje de la canalización es necesario para iniciar la elaboración del modelo, con él se marca la extensión y la ubicación de las secciones a analizar. Esta información se obtuvo de los planos de obra terminada, proporcionada por SIDUE.

La sección tipo de proyecto fué de 395 cm base y 273.5 cm de altura (figura 6), aunque en algunos tramos fué necesario aumentar la altura de las paredes de la bóveda o aumentar la base por problemas constructivos, principalmente en los cruceros. Por lo anterior la bóveda no tiene una geometría constante, sin embargo por simplicidad y por no conocer estas variantes, en este trabajo se consideraron secciones constantes en el modelo.

La estructura está formada por placas de concreto reforzado y pretensado, apoyadas en el borde inferior de la zapata en los bordes laterales en cinco contrafuertes, y en el borde superior de la trabe de cerramiento.

Figura 6. Bóveda del Río Nuevo.

Los contrafuertes son elementos de concreto armado con acero postensado en dos de los cinco, y en los tres restantes con acero de refuerzo y acero de preesfuerzo.

La Bóveda prefabricada esta formada por placas de concreto reforzado, y arcos de concreto repizado con trabes de borde horizontal de concreto reforzado y pretensado.

El piso fue colado en sitio de concreto reforzado.

Para la construcción de los elementos que conforman la bóveda se tuvieron las siguientes caracter de materiales:

El tramo encauzado del RN se encuentra visualmente cerrado, aún así, el análisis de flujo es igual a un canal abierto, debido a la construcción de rejillas a lo largo del tramo, esto provoca que la superficie del agua se mantenga libre y sometida a la presión atmosférica únicamente. Podría considerarse que la bóveda trabaje como conducto cerrado en el momento que alcance su mayor capacidad de transporte, pero en este trabajo no se considera dicho escenario por lo que será considerada canal a cielo abierto debido que la bóveda no alcanza a ser llenada. Existen 71 rejillas enumeradas por SIDUE desde la No.1 en el extremo Norte, hasta la No.71 en el extremo Sur en sentido contrario del flujo.

El flujo en canales abiertos puede clasificarse en muchos tipos y describirse de varias maneras, la siguiente clasificación se hace de acuerdo con el cambio en la profundidad de flujo con respecto al tiempo y al espacio.

Flujo permanente y flujo no permanente: tiempo como criterio. Se dice que el flujo en un canal abierto es permanente si la profundidad de flujo no cambia o puede suponerse constante durante el intervalo de tiempo en consideración.

En la mayor parte de los problemas de canales abiertos es necesario estudiar el comportamiento del flujo sólo bajo condiciones permanentes.

Para cualquier flujo, el caudal Q es una sección del canal se expresa por:

... 1

donde:

V= velocidad media m/s

A= área de la sección transversal m².

En la mayor parte de los problemas de flujo permanente el caudal es constante a través del tramo del canal en consideración; en otras palabras, el flujo es continuo. Entonces, a partir de la ecuación 1

2

Donde los subíndices designan diferentes secciones del canal. Esta es la ecuación 2 de continuidad para flujo permanente.

Para mayor claridad la clasificación del flujo en canales abiertos se resume de la siguiente manera:

Flujo permanente

    Flujo uniforme
    Flujo variado

        a) Flujo gradualmente variado
        b) Flujo rápidamente variado

Las características del flujo del RN son las siguientes:

• La profundidad del tirante de agua varía de manera gradual a lo largo del tramo.
• Las características hidráulicas del flujo permanecen constante en tiempo y espacio
• Las líneas de corriente son paralelas (flujo laminar); es decir, prevalece la distribución hidrostática de presiones sobre la sección del canal.

Dicho lo anterior el flujo del RN puede ser considerado como gradualmente variado (flujo permanente).

Existe otro tipo de flujo, el no permanente y ocurre si la profundidad cambia con el tiempo. En este trabajo no se analiza este tipo de flujo, Ven-te Chow (1994) hace una amplia explicación sobre el tema.

El régimen de flujo de una corriente se clasifica en función al número de Froude, el cual es la relación adimensional entre la fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales, esta dada por la ecuación 3.

... 3

DONDE:

(F) es el número de Froude

(V) es la velocidad media del flujo en pies/seg

(g) es la aceleración de la gravedad en pies/s²

(L) es la longitud característica en pies (igual a la profundidad D en canales rectangulares).

Cuando F es igual a la unidad F=1 la ecuación se convierte en se dice que el flujo esta en estado crítico. Si F es menor que la unidad o , el flujo es subcrítico. En este caso el papel jugado por las fuerzas gravitacionales es más pronunciado; por lo tanto, el flujo tiene una velocidad baja. Si F es mayor que la unidad ó , el flujo es supercrítico. En este estado las fuerzas inerciales se vuelven dominantes; el flujo tiene una alta velocidad y se describe como muy rápido. (Ven-te Chow, 1994)

DONDE:

F	es el número de Froude
	celeridad

"Debido a que el flujo en la mayor parte de los canales esta controlado por efectos gravitacionales, un modelo utilizado para simular un canal prototipo con propósitos de prueba debe de ser diseñado teniendo en cuenta este efecto; es decir el número de Froude del flujo en el canal modelo debe de ser igual al número de Froude del flujo en el canal prototipo" (Ven Te Chow, 1994).

Coeficiente de rugosidad. Es valor que representa la resistencia al flujo por fricción, llamado "n" de Manning. (Ven TE Chow, 1994) menciona una guía para la determinación correcta del coeficiente de rugosidad de Manning que consiste de cuatro enfoques generales; estos son:

1. Entender los factores que afectan el valor de "n" con el fin de adquirir el conocimiento básico del problema y disminuir el rango de incertidumbre.

• Rugosidad superficial
• Vegetación
• Irregularidad del canal
• Alineamiento del canal
• Sedimentación y socavación
• Obstrucción
• Tamaño y forma del canal
• Nivel y caudal
• Cambio estacional
• Material en suspensión y carga del lecho

2. Consultar una tabla de valores comunes para "n" para canales de diferente tipo.
3. Examinar y familiarizarse con la apariencia de algunos canales comunes cuyo coeficiente de rugosidad se conocen.
4. Determinar el valor de "n" mediante un procedimiento analítico basado en las distribución de velocidades teóricas en la sección transversal de un canal y en los datos de medición de velocidad o de rugosidad

Para calcular el coeficiente de rugosidad se puede utilizar el método de medición de velocidades mediante la ecuación 4 donde:

... 4

	tirante del agua en metros
x	velocidad promedio m/s

La viscosidad es una propiedad de los líquidos íntimamente vinculada con la resistencia al flujo. Se define como la fuerza requerida para mover en forma continua una superficie plana sobre otra, bajo condiciones específicas constantes, cuando el espacio entre ambas esta ocupado por un líquido.

La viscosidad se puede expresar en términos de viscosidad absoluta, h, que se define como la fuerza por unidad de área necesaria para mantener una unidad de gradiente de velocidad. Las unidades básicas son el poise y centipoise (siendo 1 poise = 100 centipoise).

La viscosidad del agua representa un factor muy importante en el estudio de los cauces naturales. Esta viscosidad depende principalmente de la concentración de la carga de sedimentos en suspensión, y en menor escala de la temperatura.

En cauces limpios, o sea en aquellos en los que la concentración de sedimentos es menor del 10% en volumen, el agua puede considerarse como de baja viscosidad. A la temperatura de 20% la viscosidad absoluta es del orden de 1 centipoise (unidad de medición de la viscosidad).

En el caso extremo cuando se conforman flujos de lodo, donde la proporción volumétrica entre el sedimento y el líquido sobrepasa el 80%, la viscosidad aumenta (RIOS Y CORRIENTES NATURALES. GUSTAVO A SILVA MEDINA.)

Energía específica. La energía específica en una sección de canal se con la ecuación 5 y se define como la energía de agua en cualquier sección de un canal medida con respecto al fondo de este.

... 5

o, para un canal de pendiente pequeña y =1, la ecuación 5 se convierte en

... 6

La cual indica que la energía específica es igual a la suma de la profundidad del agua más la altura de velocidad. Para propósitos de simplicidad, el siguiente análisis se basará en la ecuación 6 para un canal de pendiente pequeña. Como V=Q/A, la ecuación 6 puede escribirse como E=y+Q²/2gA². Puede verse que, para una sección de canal y caudal Q determinados, la energía específica en una sección de canal sólo es función de la profundidad de flujo. Ven Te Chow (1994)

Cuando la profundidad de flujo se gráfica contra la energía para una sección de canal y un caudal determinados, se obtiene una curva de energía específica, ver figura 7. Esta curva tiene dos ramas, AC y BC. La rama AC se aproxima asintóticamente al eje horizontal hacia la derecha. La rama BC se aproxima a la línea OD a medida que se extiende hacia arriba y hacia la derecha. La línea OD es una línea que pasa a través del origen y tiene un ángulo de inclinación. Para un canal de pendiente alta, el ángulo de inclinación de la línea OD será diferente de 45° . En cualquier punto P de esta curva, la ordenada representa la profundidad y la abscisa representa la energía específica, que es igual a la suma de la altura de presión "y" y la altura de velocidad V²/2g. Ven Te Chow (1994).

Figura 7. Curva de energía especifica

La curva muestra que, para una energía específica determinada, existen dos posibles profundidades, la profundidad baja y₁ y la profundidad alta y₂. La profundidad baja es al profundidad alterna de la profundidad alta, y viceversa. En el punto C, la energía específica es mínima. Por consiguiente, en el estado crítico es claro que las dos profundidades alternas se convierte en una, la cual es conocida como profundidad crítica y_c . Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad crítica, la velocidad de flujo es menor que la velocidad crítica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrítico. Cuando la profundidad de flujo es menor que la profundidad crítica, el flujo es subcrítico. Por tanto, y₁ es la profundidad de un flujo supercrítico y y₂ es la profundidad de un flujo supercrítico. Ven Te Chow (1994)

En hidráulica se sabe que la energía total del agua en metros-kilogramos por kilogramos de cualquier línea de corriente que pasa a través de una sección de canal puede expresarse como la altura total en pies de agua, que es igual a la suma de la elevación por encima del nivel de referencia, la altura de presión y la altura de velocidad.

Figura 8. Energía de un flujo gradualmente variado en canales abiertos.

... 7

De acuerdo con el principio de conservación de energía, la altura de energía total en la sección 1 localizada aguas arriba debe de ser igual a la altura de energía total en la sección 2 localizada aguas abajo más la pérdida de energía h_f entre las dos secciones, ver figura 8.

... 8

Esta ecuación es aplicable a flujos paralelos o gradualmente variado. Para un canal de pendiente pequeña, esta se convierte en

... 9

3.7 Estudios preliminares

El Gobierno del Estado, a través de la Secretaria de Infraestructura y Desarrollo Urbano del Estado (SIDUE antes SAHOPE), inició con el proyecto y construcción de la canalización y vialidades del RN a través de una sección embovedada en el tramo comprendido de la carretera unión a la línea internacional con los Estados Unidos de América, tramo que fue diseñado para conducir 26 m³ /seg caudal que, en primera instancia fue definido por la Gerencia Estatal de la Comisión Nacional del Agua (CNA) para 500 años de período de retorno.

Sin embargo, se realizó otro estudio por la empresa "Procesos de Informática en Ingenieria Civil S.A de C.V" dicho estudio se complementaba con la aportación pluvial de toda la cuenca. De donde se tiene esta relación de gastos:

El Sitio 1 corresponde al sitio en el que el RN cruza la frontera con USA

El Sitio 2 antes de la incorporación del Dren Internacional, uno de sus mayores afluentes

Se analizaron tres ejes de vialidad, (figura 5) y uno de ellos, el principal, es el que corresponde al eje de la bóveda la cual se diseñó para que transportará el gasto residual, los otros dos corresponden a los accesos laterales de la avenida.

3.6 Acciones de saneamiento

Ante la problemática puesta de manifiesto en los acuerdos anteriores la Comisión Estatal de Servicios Públicos de Mexicali (CESPM) planea la realización del proyecto: "Saneamiento del RN en la ciudad de Mexicali, B.C.", mediante:

• La rehabilitación y ampliación de la planta de tratamiento Mexicali I.
• Construcción de una nueva planta de tratamiento Mexicali I.
• Construcción de una nueva planta denominada Mexicali II.
• Emisor para una planta de bombeo así como la construcción de la misma.
• El saneamiento del RN en la zona del cauce.
• Realizar estudios y acciones de saneamiento y restitución de áreas por abandono de usos en los drenes agrícolas clausurados, los rellenos sanitarios ubicados en el cauce del RN, la Colonia Satélite y la unidad de transferencia de basura anexa en la Laguna Xochimilco.
• Eliminar y controlar las conexiones y descargas de drenaje sanitario a la red de alcantarillado pluvial y a drenes afluentes al RN.
• Forestar el cauce del RN.

Con el objeto de mitigar el alto grado de contaminación del RN el Gobierno de EUA recomendó fomentar la coordinación y cooperación entre ambos gobiernos que han sido plasmadas en Actas y minutas a través de la Comisión Internacional de Límites y Aguas (CILA), algunas de las cuales se reseñan a continuación.

Acta No. 134 (2000). En ella se enumeran algunos de los programas de inversiones conjuntas para proyectos de Infraestructura de Agua Potable y de Saneamiento para las Poblaciones en la franja Fronteriza entre México y Estados Unidos, incluyendo la Ciudad de Mexicali.

Minuta No. 197. .En este documento se indica la cantidad de agua máxima que debe verterse por el RN durante un año, lo que equivale a 1,363 l/s.

Acta No. 261 (1979). Se establece un compromiso para dividir el costo de las acciones requeridas para llevar a cabo obras de saneamiento en la región fronteriza.

Minuta No. 264 (1997). Hace mención que a lo largo del cauce del RN, desde la Carretera Unión (hoy Boulevard Terán Terán) hasta la Línea Internacional, existe una propuesta que integra equipamientos recreativos, deportivos y culturales. La meta fue la eliminación de descargas de aguas residuales domesticas e industriales en el RN en la línea divisoria y que esta solución podría llevarse a cabo mediante la acción necesaria por parte de México para eliminar las descargas de dichas aguas residuales al RN para la construcción de las instalaciones de bombeo y tuberías necesarias para conducirlas hacia el Suroeste lejos de la frontera.

Acta No. 274 (1987). Se define de forma precisa el proyecto conjunto para el mejoramiento de la calidad de las aguas del RN en Mexicali, Baja California-Calexico, California, mediante a) construcción de la planta de bombeo Número Uno; b) adquisición de dos bombas de emergencia y sus motores para la planta de bombeo Número Dos y una para el Cárcamo de bombeo ubicado en la margen derecha del RN, frente a la Planta de bombeo Número Dos, y; c) adquisición de equipo para la limpieza de líneas de alcantarillado.

Los comisionados notaron que tales medidas prevendrían descargas al RN de hasta un volumen estimado de 870 l/s de aguas residuales no tratadas, a fin de proporcionar una mejoría en la calidad de las aguas del RN que cruzan la Línea Divisoria Internacional .

Acta No. 288 (1992)

Se elabora un plan general para dar solución a largo plazo, el saneamiento del RN en la zona fronteriza.

Acta No. 304. Se mencionan cuales serán las instituciones que se encargarán de llevar a cabo un programa de inversiones para proyectos de infraestructura de agua potable y de saneamiento para las poblaciones en la frontera entre México y Estados Unidos.

3.4 Contaminación del agua

Dado el origen del agua que conduce el RN, actualmente se considera como la vía de agua más contaminada en los Estados Unidos, desde 1985, las muestran de calidad del agua han indicado problemas de calidad en la cuenca del RN. El informe del Inventario Nacional de la calidad del Agua del Estado de California de 1999, Sección 305 (b), identifica a las bacterias coliformes y la sedimentación y azolvamiento como dos problemas de calidad del agua en la cuenca del RN. La concentración de coliformes fecales exceden en varios ordenes de magnitud al límite máximo permitido para actividades de contacto recreativo, teniendo en promedio 451,600 colonias/100 ml en el RN al alcanzar la frontera. Los orígenes del agua que conduce el RN son los siguientes:

• Drenaje parcelario de la tierra agrícola del Distrito de Riego.
• Descargas de drenaje sanitario por roturas, fallas y demasías del sistema de alcantarillado y drenaje de la ciudad, así como a través del sistema de alcantarillado pluvial en el que se vierten clandestinamente diversas sustancias y residuos.
• Descarga del afluente de las lagunas de oxidación de González Ortega y la Col. Zaragoza, donde recibe tratamiento casi nulo por encontrarse saturadas, excediendo su capacidad de proyecto y operación.
• Descargas domesticas aisladas hacia el RN y drenes aportadores
• Descargas de establos, corrales, granjas avícolas y porcícolas a drenes afluentes del RN.
• Descargas industriales con diversos grados de tratamiento a drenes
• Acumulación de basura en el cauce de los Drenes y sus márgenes
• Escurrimiento de lixiviados provenientes de antigua basureros y sitios de disposición de residuos municipales, localizados en los márgenes de drenes y del RN.