6.7 ANÁLISIS DE UNA CORTINA DE CONCRETO

Se analizara una cortina de sección típica en nuestro medio solamente en los análisis de estabilidad para verificar su comportamiento a los empujes del agua y de todos los factores que intervienen en ella, para poder diseñar posteriormente la altura y la base que se está proponiendo.

Se presentan una serie de fórmulas, para darnos un panorama más amplio del análisis para el funcionamiento de la cortina.

Ea = P1 + P2/2 ( H_T + H ) Empuje activo de la cortina
P1 = wh Presión superior del agua
P2 = wh_T Presión inferior del agua
Ea = wh² / 2 Empuje activo del material
x = 1 / 3 h. Distancia de los empujes
Empuje de tierras y sedimentos:

Et = 1 / 2 g H_T² Tan² ( 45 - f / 2 )

Fuerzas sísmicas.

Qmax = 50 m³ / seg. Gasto máximo.

g _H2O = 1000 Kg / m³ Peso volumétrico del agua.

g _{v Azol = 1900 Kg / m³ Peso vol. del azolve vertical.}
g _{h Azol = 1360 Kg / m³ Peso vol. del azolve horizontal.}
g _{CONCR = 2200 Kg / m³ Peso volumétrico del concreto.
VVIENTO = 120 Km / h Velocidad del viento.
Fetch = 1.78 Km. Longitud del fetch.}
 

_{Primer tanteo, de la altura de la ola ( fórmula de wolf )}

_{Ho = (0.005 v - 0.068 )
Ho = ( 0.005 * 120 - 0.068 ) 
Ho = 0.7098 m.}
 

_{Cálculo del bordo libre:}

_{BL = 2.33 Ho
BL = 2.33 ( 0.7098 )
BL = 1.6538 m.}
 

_{Calculo del N.A.M.E.}

_{Q = CLH^3/2 ; Para presas ( 1.7 < C < 2 )}

_{Despejando H ;}

_{H = Q / CL^2/3
H = 50 / 2(100 ) ^2/3
H = 0.3969 m.}

_{ESQUEMA DE LA PRESA:}

TABLA DE CALCULOS DE LA CORTINA

1ª CONDICION

S Fact < S Fres
S Fact = S Fh = 597.08 TON.
S Fres = S Fv = 1053.16 TON.

597.08 < 1053.16 ; no hay volteo.

Factor de seguridad contra volteo :
Fs = = = 5.4048 ;
 
 

si se cumple las condiciones de estabilidad por gravedad y diseño.

Resistencia al rozamiento : m = 

m = = 0.5669 REAL.

Resistencia a la fricción : Rf = m S Fv

Rf = 0.5669 x 1053.16
Rf = 597.08 TON.

Fs_R = = = 1.7639 ;

Se recomienda poner dentellones al principio y en el transcurso de la base.

Empuje de los azolves: Teniendo en cuenta que casi todas las corrientes llevan una cantidad apreciable de material tanto en sus gastos normales, como en los máximos y cuando los materiales se interceptan en la cortina dichos materiales entran eventualmente en el vaso depositándose aguas arriba de la presa.

I . - Deposito de material de acarreo ( Cantos rodados, gravas, etc. )
II .- Depósito de material de acarreo en suspensión ( gravas y arenas )
III . - Depósito de material fino en suspensión ( arenas, arcillas, limos )

RESISTENCIA AL CORTE :

Rc = > 2

donde :

b = área de la sección de ancho unitario.
2 = 2 kg/cm² = 20 ton/m²

Rc = = 2.32

Rc = 2.32 > 2 ; correcto

Comprobación de que no se producirán esfuerzos de tensión en el cuerpo de la cortina.

Como condisión se tendrá que que R de todas las fuerzas deberá caer dentro del tercio medio de la base de la sección de la cortina y se asegura que no hay tensiones dentro de la cortina.

M_R = Rd

d = M_R / R = 

d = 

d = - 16.52 m.

tan q = = 2.2271

q = tan^-1 1.76

q = 60.4493º

x = = 18.9924 m

18.99 > 13.23 R queda dentro del tercio medio, condición para que el cuerpo de la cortina no soporte tensiones.

Calculo de esfuerzos: Los esfuerzos que se produzcan se determinaran con la fórmula de la escuadría como sigue.

donde :

N = Fuerzas verticales producidas por la sección de la cortina inc. peso propio.

A = Area de la base de la cortina.
e = Excentricidad.
b = base de la cortina.

e = m

f = 1053.16/39.69 + ( 6 * 0.855/39.69)
f₁ = 29.9656 Kg/cm²
f₂ = 23.1037 Kg/cm²
f₁ y f₂ Esfuerzos en la base de la cortina

Diagrama de cálculo de esfuerzos