Hola a todos:
Tengo un problema que aun no he podido resolver; si alguien me pudiera ayudar a resolverlo o encaminar a la solución se lo agradeceria mucho, dice asi:
Un cilindro hueco de 1m de diametro 1,5 de altura pesa 400 kg en el aire.
¿Cuántos peso de plomo (Spb=11,2), debe unirse al fondo, por su parte exterior, para que el cilindro flote verticalmente con 1m sumergido?
¿Cuánto peso de plomo se necesitan si se coloca en el interior del cilindro?
Muchas Gracias.
Katherina R.
urgente !!!!
Moderador: mgf2004
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Cronosh
- Usuario Principiante
- Mensajes: 16
- Registrado: Sab Sep 16, 2006 1:04 pm
- Ubicación: Antofagasta
Hola Kata, el problema que tu tienes es tipico de la mecanica de fluidos, en el cual se utiliza el famoso principio de Arquimides el cual recuerdo muy bien desde mi tiempo de estudiante, en si la solucion es muy sencilla, veamos:
Segun este principio todo elemento sumergido en un fluido ejerce un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desplazado, parece que el fluido es agua, en tal caso su peso especifico PE(H2O)=1000 Kgf/m3.
El volumen desplazado de fluido por el cilindro sera entonces:
Vdesp.=Abasecilind*H=(PI*(D/2)^2)*H=(PI*(1/2)^2)*1=PI/4=0.785 m3
donde H: profundidad de sumergimiento
El empuje sera entonces:
E=Vdesp.*PE(H2O)=PI/4*1000=250*PI Kgf (hacia arriba)
Para que se cumpla la condicion de equilibrio estatica se igualan las fuerzas:
E=Pcilind+Pplmo => Pplomo=250*PI-400=385,398 Kgf
Donde: Pplmo=peso de plomo agregado al interior del cilindro
pcilid=dato
Ahora si la plomada esta en la cara inferior de la base del cilindro quiere decir que esta sumergida y en consecuencia esta afecta a fuerzas de empuje, la resolucion es algo parecida solo que debes calcular primero el volumen de plomo necesario de la siguiente forma:
En la condicion de equilibrio sobre el peso de plomo actuan tres fuerzas: empuje sobre el plomo (e) y la fuerza o tension que mantendria a el cilindro sumergido 1 m (pplmo ya determinada) ambas hacia arriba, ademas de su peso propio (Pplmo') (hacia abajo que seria su peso al aire libre y el que queremos determinar), entonces en la condicion de equilibrio:
e+Pplmo=Pplmo' => Vplomo*PE(H2O) + 385,398 = Vplomo*PE(plomo)
=> Vplomo*1000 + 385,398 = Vplomo*11200
despejando Vplomo= 0,037784....Kgf
entonces Pplmo'= Vplomo*PE(plomo)=0.037784*11200=423,182 Kgf Aprox.
Bueno espero que lo revises y te sirva de algo, si mas no recuerdo esta es una forma de resolver, si tienes dudas mi correo es joshlmix@hotmai.com
que estes bien!!
Segun este principio todo elemento sumergido en un fluido ejerce un empuje vertical hacia arriba igual al peso del fluido desplazado, parece que el fluido es agua, en tal caso su peso especifico PE(H2O)=1000 Kgf/m3.
El volumen desplazado de fluido por el cilindro sera entonces:
Vdesp.=Abasecilind*H=(PI*(D/2)^2)*H=(PI*(1/2)^2)*1=PI/4=0.785 m3
donde H: profundidad de sumergimiento
El empuje sera entonces:
E=Vdesp.*PE(H2O)=PI/4*1000=250*PI Kgf (hacia arriba)
Para que se cumpla la condicion de equilibrio estatica se igualan las fuerzas:
E=Pcilind+Pplmo => Pplomo=250*PI-400=385,398 Kgf
Donde: Pplmo=peso de plomo agregado al interior del cilindro
pcilid=dato
Ahora si la plomada esta en la cara inferior de la base del cilindro quiere decir que esta sumergida y en consecuencia esta afecta a fuerzas de empuje, la resolucion es algo parecida solo que debes calcular primero el volumen de plomo necesario de la siguiente forma:
En la condicion de equilibrio sobre el peso de plomo actuan tres fuerzas: empuje sobre el plomo (e) y la fuerza o tension que mantendria a el cilindro sumergido 1 m (pplmo ya determinada) ambas hacia arriba, ademas de su peso propio (Pplmo') (hacia abajo que seria su peso al aire libre y el que queremos determinar), entonces en la condicion de equilibrio:
e+Pplmo=Pplmo' => Vplomo*PE(H2O) + 385,398 = Vplomo*PE(plomo)
=> Vplomo*1000 + 385,398 = Vplomo*11200
despejando Vplomo= 0,037784....Kgf
entonces Pplmo'= Vplomo*PE(plomo)=0.037784*11200=423,182 Kgf Aprox.
Bueno espero que lo revises y te sirva de algo, si mas no recuerdo esta es una forma de resolver, si tienes dudas mi correo es joshlmix@hotmai.com
que estes bien!!
kata escribió:Hola a todos:
Tengo un problema que aun no he podido resolver; si alguien me pudiera ayudar a resolverlo o encaminar a la solución se lo agradeceria mucho, dice asi:
Un cilindro hueco de 1m de diametro 1,5 de altura pesa 400 kg en el aire.
¿Cuántos peso de plomo (Spb=11,2), debe unirse al fondo, por su parte exterior, para que el cilindro flote verticalmente con 1m sumergido?
¿Cuánto peso de plomo se necesitan si se coloca en el interior del cilindro?
Muchas Gracias.
Katherina R.