Ayuda con metodo de las secciones

[Khonors]

En primer lugar un cordial saludo a todos!.


Estoy aprendiendo a usar el metodo de la secciones o cortes y el ejercicio que estube resolviendo era una viga en voladizo con una longitud de 3 metros. la viga posee una carga carga distribuida rectangular que la abarca completamente y exactamente a la mitad de la viga en el punto B una carga de 20 toneladas.

la pregunta es, yo aplique dos cortes. antes de la carga de 20 toneladas y luego otro corte luego de la carga, el primer corte lo analize desde el punto A hasta el punto B. si el segundo corte trabajara inversamente de derecha a izquierda osea desde C hasta B. las reacciones que obtube del empotramiento que esta en A no entrarian en el segundo corte? solo tendria que distrubiur la carga rectangular?? y el axial, cortente y momento flector que daran por el corte????

Muchas gracias!

[Bambaluba]

Puedes poner un dibujo de la viga?

[Khonors]

Esa es la viga en el ejercicio nos piden determinar el axial, cortante y el momento por el metodo de las secciones con fines para hacer el diagrama de momentos, el ejercicio basado en los ejemplos que tengo del profesor lo pude resolver pero no me siento seguro y quisiera que me ayuden con referencia a los cortes, siempre se debe cortar antes y despues de una carga puntual?? y si corto de derecha a izquierda que sentido tomarian las reacciones que saldran del corte?? bueno hay esta la viga, muchas gracias de antemano!

[RAGAMA]

Sigue este procedimiento :

RA = (6.00 x 3.00 ) + 20.000 = 38.000 To ------- Reaccion en el apoyo "A".
MA = (6.00 x 3.00^2/2 ) + 20.000 x 3.00/2 = 27.000 + 30.000 = 57.000 To-m ------- Momento en el apoyo "A".

El esfuerzo cortante entre A y B : Qx = 38.000 - 6X y el momento Mx = 57.000-6X^2/2
Para X = 0 Qx = QA = 38.000 To ; Mx = 57.000 To-m
Para X = 1.50 Qx = QBi = 38.000 - 6 x 1.50 = 29.000 To ; Mx = 57.000 - 6 x 1.50^2/2 = 50.250 To-m

El esfuerzo cortante entre B y C : Qx = 38.000 - 6X-20.000 = 18.000 - 6X y el momento Mx = 57.000-(6X^2/2)-20 x (X-1.50)
Para X = 1.50 Qx= QBd = 38.000 - 6 x 1.50 - 20.000 = 9.000 To ; Mx= 57.000 - 6 x 1.50^2/2 - 20 x (1.50-1.50)= 50.250 To-m
Para X = 3.00 Qx= QC = 38.000 - 6 x 3.00 - 20.000 = 0 ; Mx= MC = 57.000 - (6 x 3.00^2/2) - 20 x (3.00-1.50)= 0

Verifica este analisis.

Saludos.
RAGAMA

[Khonors]

el procedimiento no lo comprendo muy bien, por que no determinaste la reaccion en X antes de cortar.
El procedimiento que estoy siguiendo es este lo primero que hago es aplicar las ecuaciones de equilibrio a la viga y me quedo lo siguiente.

AX= 5to
Ay= 38 t/m
Ma=57

cuando aplico corte entre A y B

tengo que EFx=0 es
5+N1
N1=-5
el axial es constante

EFy=0
38-6x-q1=0
q1=38-6x
ecuacion lineal

X=0 Qa=38to
X=1.5 Qb=29

entonces cuando aplico momento con respecto al corte, asumiendo que todo lo contrario a la aguja del reloj es positivo tengo que

-57-38x+6x(x/2)+m1=0
m1=57+38x-3x^2
X=0 Ma=57
X=1.5 Mb= 107.25

luego si esto es correcto cuando corto entre B y C las reacciones que entraria en el punto B fueron las que determine del corte 1??? y siempre el momento flector cuando X= a la distancia debe dar 0???

[RAGAMA]

el procedimiento no lo comprendo muy bien, por que no determinaste la reaccion en X antes de cortar.
El procedimiento que estoy siguiendo es este lo primero que hago es aplicar las ecuaciones de equilibrio a la viga y me quedo lo siguiente.

AX= 5to
Ay= 38 t/m
Ma=57

cuando aplico corte entre A y B

tengo que EFx=0 es
5+N1
N1=-5
el axial es constante

EFy=0
38-6x-q1=0
q1=38-6x
ecuacion lineal

X=0 Qa=38to
X=1.5 Qb=29

entonces cuando aplico momento con respecto al corte, asumiendo que todo lo contrario a la aguja del reloj es positivo tengo que

-57-38x+6x(x/2)+m1=0
m1=57+38x-3x^2
X=0 Ma=57
X=1.5 Mb= 107.25

luego si esto es correcto cuando corto entre B y C las reacciones que entraria en el punto B fueron las que determine del corte 1??? y siempre el momento flector cuando X= a la distancia debe dar 0???

Claro que el axial es constante a partir del punto donde loaplique Nx = 5.000To.
Lo que no es cierto es que el momento en el centro sea mayor que en el apoyo, ya que la carga de 20.000 To
no produce momento en el centro solo hay MB=6x 1.5^2/2 = 9.000 To-m y no 107.25 To-m

Estudialo bien y veras.

Saludos
RAGAMA

[Khonors]

entiendo es cierto el momento en B no puede ser mayor al punto A, pero la unica manera que el resultado me da igual a como tu lo hiciste es sin usar el las 38to que suben. por que no las utilizaste en el corte 1, nose supone que entraria todo lo que nos dio el apoyo empotrado??

[RAGAMA]

Sigue este procedimiento :

CORRECCION
Excusame que el calculo que hice fue de izquierda a de recha y me comi la reaccion en la evaluacion del momento.


RA = (6.00 x 3.00 ) + 20.000 = 38.000 To ------- Reaccion en el apoyo "A".
MA = (6.00 x 3.00^2/2 ) + 20.000 x 3.00/2 = 27.000 + 30.000 = 57.000 To-m ------- Momento en el apoyo "A".

El esfuerzo cortante entre A y B : Qx = 38.000 - 6X y el momento Mx = 38.000x - 6X^2/2 - 57.000
Para X = 0 Qx = QA = 38.000 To ; Mx = -57.000 To-m
Para X = 1.50 Qx = QBi = 38.000 - 6 x 1.50 = 29.000 To ; Mx = 38.000X1.50 - 6 x 1.50^2/2 - 57.000 = - 6.750 To-m

El esfuerzo cortante entre B y C : Qx = 38.000 - 6X-20.000 = 18.000 - 6X y el momento Mx = 38.000X-57.000-(6X^2/2)-20 x (X-1.50)
Para X = 1.50 Qx= QBd = 18.000 - 6 x 1.50 = 9.000 To ; Mx= 38X1.5-57.000 - 6 x 1.50^2/2 - 20 x (1.50-1.50)= -6.750 To-m
Para X = 3.00 Qx= QC = 18.000 - 6 x 3.00 = 0 ; Mx= MC = 38X3.00-57.000 - (6 x 3.00^2/2) - 20 x (3.00-1.50)= 0

Claro el axial es constante Nx = 5.000 To

Verifica nuevamente este analisis.

Saludos.
RAGAMA

[Khonors]

Hasta el primer corte lo entiendo perfectamente el problema se me esta dando cuando aplicas el segundo corte, cuando obtienes tu ecuacion de cortante Para X=0 te da 18, pero lo que no entiendo es cuando dices para X=1.5, si aplicas corte de B a C, seria la distancia de A hasta B + X que seria la distancia de B a C, tampoco comprendo que hiciste con la ecuacion de cortante cuando dices X= 1.5.

Entonces veo que al final en Mc te da 0 y el profesor nos dijo que siempre al final debe dar 0!, si no es mucha molestia me gustaria que me explicaras hay por que la verdad esa explicacion que me dio el profesor me tiene enrredado!

[RAGAMA]

Hasta el primer corte lo entiendo perfectamente el problema se me esta dando cuando aplicas el segundo corte, cuando obtienes tu ecuacion de cortante Para X=0 te da 18, pero lo que no entiendo es cuando dices para X=1.5, si aplicas corte de B a C, seria la distancia de A hasta B + X que seria la distancia de B a C, tampoco comprendo que hiciste con la ecuacion de cortante cuando dices X= 1.5.

Entonces veo que al final en Mc te da 0 y el profesor nos dijo que siempre al final debe dar 0!, si no es mucha molestia me gustaria que me explicaras hay por que la verdad esa explicacion que me dio el profesor me tiene enrredado!

Para mas claridad :
RAY = (6.00 x 3.00 ) + 20.000 = 38.000 To ------- Componente de reaccion vertical en el apoyo "A".
MA = (6.00 x 3.00^2/2 ) + 20.000 x 3.00/2 = 27.000 + 30.000 = 57.000 To-m ------- Momento en el apoyo "A".
RAX = 5.000 To ------- Componente de reaccion horizontal en el apoyo "A".

En cuanto al tramo de B a C, lo que pasa es que se toman las secciones con referencia desde el apoyo,
o sea , que la "X" esta referida desde el apoyo, y , a prtir de lo 1.50.
En cuanto al axial siempre da: Nx = RAx =5.000 To --- Compresion

Saludos.
RAGAMA

[Haroldsf]

Hasta el primer corte lo entiendo perfectamente el problema se me esta dando cuando aplicas el segundo corte, cuando obtienes tu ecuacion de cortante Para X=0 te da 18, pero lo que no entiendo es cuando dices para X=1.5, si aplicas corte de B a C, seria la distancia de A hasta B + X que seria la distancia de B a C, tampoco comprendo que hiciste con la ecuacion de cortante cuando dices X= 1.5.

Entonces veo que al final en Mc te da 0 y el profesor nos dijo que siempre al final debe dar 0!, si no es mucha molestia me gustaria que me explicaras hay por que la verdad esa explicacion que me dio el profesor me tiene enrredado!

Para mas claridad :
RAY = (6.00 x 3.00 ) + 20.000 = 38.000 To ------- Componente de reaccion vertical en el apoyo "A".
MA = (6.00 x 3.00^2/2 ) + 20.000 x 3.00/2 = 27.000 + 30.000 = 57.000 To-m ------- Momento en el apoyo "A".
RAX = 5.000 To ------- Componente de reaccion horizontal en el apoyo "A".

En cuanto al tramo de B a C, lo que pasa es que se toman las secciones con referencia desde el apoyo,
o sea , que la "X" esta referida desde el apoyo, y , a prtir de lo 1.50.
En cuanto al axial siempre da: Nx = RAx =5.000 To --- Compresion

Buena explicacion ing. Ragama y tarea resuelta amigo Khonors, se la entraron con cucharita como decimos los dominicanos.

[Khonors]

Muchas gracias, el fallo era un problema que tenia en el momento! pero ya esta claro.

[felipe22]

Wow gracias por la ayuda, me ayudo a mi tambien a resolver una duda que me tenia quebrandome la cabeza, literalmente.