momento Polar ó Inercia Rotacional

[Eric]

Estimados amigos:

la pregunta puede ser muy simple pero me confunde un poco los terminos usados en algunos libros.. resulta que en algunos libros de analisis al realizarse un ejemplo particular a la inercia de un cuerpo respecto a un eje normal a este le denominan Momento Polar de Inercia calculado como Ix+Iy, mientras que en otros textos le llaman al mismo valor Inercia Rotacional....estrictamente hablando no me parece lo mismo, quisiera saber su opinion...

[Juanra]

Hola,

Desde mi punto de vista es más apropiado hablar de Momento Polar de Inercia para el caso al que te refieres, es más específico.

El momento de inercia I es una medida de la inercia rotacional o tendencia de un cuerpo a resistirse al cambio en su movimiento rotacional. Por ello, al momento de inercia también se le denomina inercia rotacional. El valor del momento de inercia depende de la distribución de la masa respecto del eje de rotación y puede tener valores diferentes para ejes diferentes.

Normalmente calculamos el valor de los momentos principales de inercia, utilizando como ejes cartesianos los ejes principales de inercia, con origen en el C.G.

Para el caso de cuerpos planos, tendremos dos ejes contenidos en el plano del cuerpo (ejes X e Y) y otro eje perpendicular al mismo por el C.G. (eje Z). El cálculo del momento de inercia del cuerpo plano respecto al eje Z coincide en este caso con el momento de inercia del cuerpo respecto de un punto (de ahí lo de momento polar de inercia), el C.G.

Por eso en el caso del que hablas, al decir Momento polar ya sabemos que nos estamos refiriendo a un eje normal, mientras que si decimos inercia rotacional, tendremos que indicar el eje al que nos referimos.

Espero también tus opiniones.

Saludos.

[FYU]

Estimado,

En ingeniería estructural, el momento de inecia (o segundo momento de área o segundo momento de inercia o también momento de inercia de área) es una propiedad geométrica de la sección transversal de elementos estructurales. Físicamente el momento de inercia está relacionado con las tensiones y deformaciones máximas que aparecen por flexión en un elemento estructural, y por tanto junto con las propiedades del material determina la resistencia máxima de un elemento estructural bajo flexión.

Generalmente, consideramos momentos de inercia en torno a dos ejes ortogonales, por ejemplo, Ix e Iy, más el momento polar de inecia Ixy = Ip = Ix + Iy, el que cuando es igual a cero (Ixy = 0) quiere decir que los ejes X e Y son los ejes principales de la sección.

El momento de inercia es una magnitud cuyas dimensiones son longitud a la cuarta potencia, que no debe ser confundida con el concepto físico relacionado de inercia rotacional cuyas unidades son masa por longitud al cuadrado, que para evitar confusiones, también denominamos momento de inercia de masa.

[Juanra]

Estimado Fyevenes,

Tienes razón cuando dices que no debemos de confundir el momento de inercia de area con el momento de inercia de masa, ya que uno es una propiedad geométrica y otro una fisica . En mi mensaje anterior hacía referencia al momento de inercia de masa, para generalizar más. He editado el mensaje y sustituido la palabra superficie por cuerpo plano, para evitar confusiones.
Sin embargo, lo que dije es extrapolable al caso de momento de inercia de areas, ya que ambos conceptos están relacionados:

[Juanra]

Generalmente, consideramos momentos de inercia en torno a dos ejes ortogonales, por ejemplo, Ix e Iy, más el momento polar de inecia Ixy = Ip = Ix + Iy, el que cuando es igual a cero (Ixy = 0) quiere decir que los ejes X e Y son los ejes principales de la sección.

En este punto creo que estás en un error. El momento polar de inercia de un area es el momento de inercia de la seccion respecto a un eje perpendicular al plano de la sección. Normalmente se expresa por Jo cuando se calcula respecto del centroide de la sección y es el que esta relacionado con la torsión.
Otra cosa distinta son los productos de inercia Ixy, que son los elementos no diagonales del tensor de inercia y que como bien dices, cuando son nulos, indica que los ejes elegidos son ejes principales de inercia. Sin embargo, que Ixy=0 no implica que Jo=Ix + Iy =0. Por ejemplo, en un circulo, unos ejes ortogonales con origen en el centro son principales de inercia al ser ejes de simetria (Ixy=0). Sin embargo es Ix=Iy=0.25*PI*R4 y es Jo=0.5*PI*R4=Ix+Iy.
Espero tus comentarios.
Saludos.

[FYU]

Estimado,

La verdad que entre el "Ixy" y el "J", no recuerdo una explicación tan clara como la que das y he visto que, erróneamente, a ambos les dicen "momento polar de inercia", claro que al "J" le agregan el apellido "torsional", lo cual me llevó a confundirlos.

Así que te agradezco tu aclaración.

[Juanra]

Bueno, con todos los archivos y comentarios tan buenos que publicas, me alegra haberte sido de alguna utilidad.
Aunque está fuera de tema, me gustaría preguntarte algo sobre el Mathcad. Es un programa que no conocía hasta que lo mencionaste en el tema de zapatas y me parecio muy interesante.
¿Realmente es tan potente como puedan ser Matlab,Maple y programas del estilo?
Cuando dices que interactua con otras aplicaciones te refieres a que se puede importar/exportar archivos de ellas o solo importar.¿Es necesario tener los otros programas instalados?¿se necesita alguna utilidad o programita externo?. Te pregunto esto porque en la opcion "salvar como" no estan las extensiones de los programas que mencionas y en [insert]/[objet] no encuentro la referencia al Matlab (aunque si a excel o autocad).
Saludos

[FYU]

Estimado,

Gracias por tus palabras.

Espero empezar dentro de las próximas semanas un foro sólo para tratar el MathCad, porque me parece un muy buen software para preparar memorias de cálculo.

Cuando era estudiante de ingeniería trabajé mucho con el Matlab, el Maple la verdad no lo he usado, por lo que sólo puedo comparar el Matlab con el MathCad y te puedo decir que la gran diferencia entre ambos es la presentación de los cálculos y sus resultados. Ahora por la interfase gráfica, similar al Word, el MathCad puede resultar más lento en la entrega de resultados, pero eso depende de la dificultad de lo que estás haciendo, por lo que en cálculos muy complejos sigo creyendo que es mejor el Matlab, pero para el uso general prefiero el MathCad... ya casi no uso el Matlab, además que en muchas compañías de ingeniería en Chile, tanto nacionales como extranjeras, se está usando mucho el MathCad, lo cual me ha llevado a dejar de lado el Matlab en la práctica profesional.

PD: La interfase MathCad/Matlab desde el MathCad se hace mediante el menu >>Insert>>Component...

[ivan_stealth]

Bueno compadre me gusto que hicieras esa pregunta ya que a muchos creo que les complica yo soy ingeniero civil en obras civiles y la respuesta a tu pregunta es que es correcto hablar de inercia rotacional para ver la opocicion que oponen los cuerpos a tener una rotacion en un eje determinado ta sea x,y,z y para representar mejor ese problema usamos las formulas que nos dan las cuales nos dan la opcicion del cuerpo a moverse la cual es I=MKal cuadrado y la de la energia cinetica rotacional la cual es Ecr= 1/2Iw al cuadrado donde i es la inercia rotacional y w es la velocidad angual si te plantean el problema con datos lineales no olvides tranformalos a angulares y haci vas a poder obtener el resultado que buscas. bueno espero que aya sido de interes y ojala ayas aprendido vale xauuu.

por Ivan.

[santodejar]

Yo tengo entendido que el momento polar de inercia es la cantidad utilizada para predecir la capacidad de un objeto a resistir la torsion.