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Hay una afirmación en hidraulica de ductos circulares parcialmente llenos, de que com h/D = 0,82 si tiene el mismo caudal que com h/D = 1. Alguien en el foro tiene la demonstación literal?

No son las únicas relaciones h/D que te dan caudales iguales en conductos circulares, la demostración parte de igualar caudales para dos ángulos centrales diferentes usando la ecuación de Manning:

Q=AR^(2/3)S/n

considerando ángulos centrales diferentes pero con el mismo caudal tendríamos:

A₁R₁^(2/3)S/n=A₂R₂^(2/3)S/n

para S y n constantes y reemplazando las expresiones para radio hidráulico (R), para área hidráulica (A) y reemplazando uno de los ángulos centrales por 2pi o 360° que es el ángulo para h/D=1, llegas a una expresión como esta:

(x-sin(x))^5/x^2=(2pi)^3

x es el otro ángulo central, resolviendo por métodos numéricos te dan 2 valores válidos de x:

x={ 6.28318530717959, 4.52866094531321}

el primero es la solución trivial osea 2pi, el segundo es con el que te sale la relación h/D que pusiste

Bueno, en primer lugar no he dicho que h/D = 1 y h/D = 0,82 son las únicas relaciones que dan flujos iguales en conductos circulares. La razón del interés en estos dos particulares valores, como sabe, es que son los extremos, entre los cuales el caudal es inestable.

En segundo lugar, a pesar de que no perjudica la comprensión, deseo rectificar su texto, ya que la ecuación de Manning se escribe Q=AR^(2/3)S^(1/2)/n y no Q=AR^(2/3)S/n.

Me gustaría darle las gracias por la excelente demostración que ha realizado.

Y una vez más me disculpo por mi horrible español (mismo con ayuda de Google).

Un saludo de Brasil.

Digo,, entre los cuales el flujo es inestable.

Digo, entre los cuales hay inestabilidad.

MarioPrets escribió: ↑Lun Ago 07, 2017 4:22 pm
En segundo lugar, a pesar de que no perjudica la comprensión, deseo rectificar su texto, ya que la ecuación de Manning se escribe Q=AR^(2/3)S^(1/2)/n y no Q=AR^(2/3)S/n.

Gracias por la corrección, se me pasó, ya no se puede editar