Curiosidad flexión viga-biapoyada

[asrael]

Ante todo, saludos a toda la comunidad.

Posteo esta cuestión para ver si alguien me puede ayudar a descubrir que estoy haciendo mal o cual es el motivo del error, si lo hay. De antemano aviso que para muchos será una tontería, así que aquellos que esteis muy ocupados no perdáis el tiempo con este post.

La curiosidad es la siguiente. Modelo una viga con Sap de 5m y un perfil Europeo IPE 100. Le asigno dos cargas: una puntual en el medio de 10 kN y otra continua de 10kN/m (en diferentes hipótesis). Como módulo de elasticidad le asigno 20000 kN/cm2. Hago los dos análisis y obtengo que la deformada máxima, en el punto medio es:

Puntual: 7.61452 cm
Continua: 23.6050 cm

Usando las fórmulas analíticas: 5*Q*L^4/(385*E*I) para la carga continua y P*L^3/(48*E*I) obtengo los siguientes valores:

Puntual: 7.61452 cm
Continua: 23.7954 cm

Usando otros programas de análisis matricial que tengo al alcance obtengo exactamente los mismos valores que con las fórmulas análiticas.

No entiendo que para la carga puntual la deformación me esté dando de forma correcta y no me la da para el caso de la viga continua. He revisado el modelo muchas veces y no encuentro el error. He escalado la carga por 100 y por 1000 para ver si es un problema de precisión y tampoco. He provado a poner todos los modificadores a 0 menos el del eje a flexión y tampoco. Teóricamente todos los programas de análisis matricial usan las mismas ecuaciones (misma matriz de rigidez para el elemento viga).

Alguna pista o sugerencia. Cuelgo el archivo que he utilizado por si alguien tiene un ratillo para ayudarme.

Las propiedades que he empleado son: E=20000KN/cm2;I=171 cm4;L=500 cm;Q=0.1KN/cm;P=10KN

[nassiul]

Bajandome tu modelo, me da 23.89.

saludos

[asrael]

Pues ahora si que no entiendo nada. Me he descargado el archivo, por si estuviera modificado respecto al que tengo en mi ordenador y me da 23.605 cm. No obstante, ni este valor ni el que te da a ti encaja con el que debería dar.

Gracias por la aportación nassiul.

[ajmojicar2002]

Buen día, al hacer tu ejemplo solo le modifique en cero(0) las areas por cortante, con el fin de que no considere esa deformacion. los resulatdos son iguales alos de las formulas

[daniel_ati]

SIN REVISAR TU MODELO CREO QUE TE FALTA CONSIDERAR EL PESO PROPIO DE LA VIGA QUE PROPORCIONA UNA CARGA UNIFORME ADICIONAL QUE TAMBIEN ES CONSIDERADA EN EL CALCULO DE LAS DEFORMACIONES POR EL PROGRAMA.
CONFIRMA EN EL FORO SI ESE ES EL MOTIVO DE LAS DIFERENCIAS EN LA DEFORMACION TEORICA CON LA DEFORMACION CALCULADA

[asrael]

Hola ajmojicar2002,

Puedes colgar tu modelo, el que te da la deformación correcta para la carga continua.

Lo que propones es algo que pensé al principio. He vuelto a probar cambiando los modificadores: todos a cero menos el de la flexión y me vuelve a dar 23.605. He probado también a crear una nueva sección en la que solamente defino la propiedad de la Inercia igual a 171 cm4 y me vuelve a dar 23.605.

Yo estoy usando la versión 11.08, si no te importa cuelga tu modelo para que lo pueda ver y correr en mi ordenador. Muchas gracias de antemano por las molestias.

[asrael]

Hola Daniel_ati,

El peso propio está desactivado tanto en el Sap como al calcular las deformaciones con las fórmulas analíticas.

La única carga considerada es de 10 kN/m (0.1kN/cm) para la carga continua y de 10 kN para la carga puntual.

[ajmojicar2002]

Ante todo, saludos a toda la comunidad.

Posteo esta cuestión para ver si alguien me puede ayudar a descubrir que estoy haciendo mal o cual es el motivo del error, si lo hay. De antemano aviso que para muchos será una tontería, así que aquellos que esteis muy ocupados no perdáis el tiempo con este post.

La curiosidad es la siguiente. Modelo una viga con Sap de 5m y un perfil Europeo IPE 100. Le asigno dos cargas: una puntual en el medio de 10 kN y otra continua de 10kN/m (en diferentes hipótesis). Como módulo de elasticidad le asigno 20000 kN/cm2. Hago los dos análisis y obtengo que la deformada máxima, en el punto medio es:

Puntual: 7.61452 cm
Continua: 23.6050 cm

Usando las fórmulas analíticas: 5*Q*L^4/(385*E*I) para la carga continua y P*L^3/(48*E*I) obtengo los siguientes valores:

Puntual: 7.61452 cm
Continua: 23.7954 cm

Usando otros programas de análisis matricial que tengo al alcance obtengo exactamente los mismos valores que con las fórmulas análiticas.

No entiendo que para la carga puntual la deformación me esté dando de forma correcta y no me la da para el caso de la viga continua. He revisado el modelo muchas veces y no encuentro el error. He escalado la carga por 100 y por 1000 para ver si es un problema de precisión y tampoco. He provado a poner todos los modificadores a 0 menos el del eje a flexión y tampoco. Teóricamente todos los programas de análisis matricial usan las mismas ecuaciones (misma matriz de rigidez para el elemento viga).

Alguna pista o sugerencia. Cuelgo el archivo que he utilizado por si alguien tiene un ratillo para ayudarme.

Las propiedades que he empleado son: E=20000KN/cm2;I=171 cm4;L=500 cm;Q=0.1KN/cm;P=10KN

Mucho cuidado al comparar programas, estoy casi seguro que esos programas de matricial que tienes no estan considerando la rigides por ortante ni por tosion que si cconsidera el programa sap2000. debes saber que es lo que comparas.
Repito debes eliminar la rigidez por cortante de la viga coloca como factor de area a cortante 0 en la opcion de asignar secciones , modifica las propiedades de esa seccion. Los resultados coinciden

[asrael]

Hola ajmojicar2002,

Entiendo perfectamente lo que me comentas y yo creo que tienes razón. El problema es que he modificado en SAP tanto los parámetros de la sección como los modificadores y me sigue dando el mismo valor. La verdad es que le he dado mil vueltas al modelo y me da siempre lo mismo 23.605.

Si en tu modelo modificado te da 23.7954 (como tu bien dices sin tener en cuenta la contribución de la deformación por cortante) por favor cuelgamelo para que lo pueda trastear. Por más que lo he intentado en mi modelo no consigo que funcione, siempre me da 23.605.

No obstante alguno sabe la contribución del cortante a la flecha de una viga biapoyada con carga uniforme, para comprobar más que nada.

Gracias y perdón por las molestias.

[daniel_ati]

EFECTIVAMENTE REVISE TU ARCHIVO Y ESTA TODO BIEN DEFINIDO
LO UNICO QUE DEBERIAS TOMAR EN CUENTA QUE EL SAP TRABAJA CON ELEMENTOS FINITOS, ES DECIR SUBDIBIDE A CADA ELEMENTO EN UNO MAS PEQUEÑO, Y A MEDIDA QUE ESTA SUBDIVISION SEA MAYOR MAS EXACTOS SON LOS RESULTADOS PERO A LA VEZ ES MAYOR EL TIEMPO QUE DEMORA EN EL PROCESAMIENTO.
TE RECOMEINDO QUE EN LA OPCION ASSIGN/FRAME/OUTPUT STATIONS LE PONGAS 5000 Y TENDRAS UN RESULTADO MUY PRECISO Y APROXIMADO AL CALCULO TEORICO
d= (5/384)ql^4/EI

[asrael]

Muchas gracias a los dos por los aportes.

Tenía desactivada la contribución a cortante pero he tenido que aumentar el "output station", tal y como ha sugerido daniel_ati, para que me de el valor correcto. Sabía que Sap usaba el método de los elementos finitos pero pensaba que para el caso de elementos frames usaba la formulación tradicional del método matricial, aunque claro, esto dificultaría el uso mixto de elementos shell, frame, etc que el SAp si permite.

Con la contribución a cortante desactivada y un "ouput station" de 1000 me da perfecto el valor. Lo curioso es que probando con otras condiciones de contorno y carga no hace falta aumentarlo. Para el caso de viga biapoyada y carga puntual el resultado da perfecto, igual que para una viga en voladizo con carga puntual o con carga distribuida.

Muchas gracias por la ayuda y espero no haberos hecho perder mucho el tiempo.

Un saludo,
Asrael

[daniel_ati]

ME PARECE BIEN EL VALOR DE 1000 PERO ESTO ES MUY RELATIVO YA QUE DEPENDE DE LA LONGITUD DEL ELEMENTO YO TE DIJE 5000 PARA QUE DIVIDAS AL ELEMENTO EN MILIMETROS, ACA TE DEJO UNA TAREA MAS COMPLICADA QUE NO HE PODIDO RESOLVER.
A TU VIGA LE EMPOTRAS EN LOS DOS EXTREMOS Y MIRA LOS MOMENTOS QUE TE DAN EN EL MEDIO
LUEGO LE PONES RELEASES EN LOS EXTREMOS Y LIBERAS M33 TE VUELVE A DAR EL MISMO DIAGRAMA DE LA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA.
Y EN TERCER LUGAR LE EMPOTRAS PARCIALMENTE LOS EXTREMOS (50% DE EMPOTRAMIENTO) ESTA ES LA PARTE QUE AUN NO LOGRO SOLUCIONAR SI TIENES ALGUNA IDEA DE COMO CALCULAR LOS COEFICIENTES DE EMPOTRAMIENTO PARCIAL (FRAME PARTIAL FIXITY SPRINGS)TE LO AGRADECERIA MUCHO.

[nassiul]

SIN REVISAR TU MODELO CREO QUE TE FALTA CONSIDERAR EL PESO PROPIO DE LA VIGA QUE PROPORCIONA UNA CARGA UNIFORME ADICIONAL QUE TAMBIEN ES CONSIDERADA EN EL CALCULO DE LAS DEFORMACIONES POR EL PROGRAMA.
CONFIRMA EN EL FORO SI ESE ES EL MOTIVO DE LAS DIFERENCIAS EN LA DEFORMACION TEORICA CON LA DEFORMACION CALCULADA

daniel_ati, esto se trata de una COMPROBACIÓN en la que no estamos considerando el peso propio del material!!!.

[ajmojicar2002]

Muchas gracias a los dos por los aportes.

Tenía desactivada la contribución a cortante pero he tenido que aumentar el "output station", tal y como ha sugerido daniel_ati, para que me de el valor correcto. Sabía que Sap usaba el método de los elementos finitos pero pensaba que para el caso de elementos frames usaba la formulación tradicional del método matricial, aunque claro, esto dificultaría el uso mixto de elementos shell, frame, etc que el SAp si permite.

Con la contribución a cortante desactivada y un "ouput station" de 1000 me da perfecto el valor. Lo curioso es que probando con otras condiciones de contorno y carga no hace falta aumentarlo. Para el caso de viga biapoyada y carga puntual el resultado da perfecto, igual que para una viga en voladizo con carga puntual o con carga distribuida.

Muchas gracias por la ayuda y espero no haberos hecho perder mucho el tiempo.

Un saludo,
Asrael

Te comento que para obtener esos datos que tú solicitastes yo solamente dividi el elemento frame en dos partes por la mitad de el mismo. as{i pude chequear los datos en el centro de la luz. y todo funcionó correcto. si mal no estoy los elementos frame los trabaja por matrices. la esactitud es igual que cualquier programa de análisis matricial. Recuerden que no es lo mismo una tris de rigidez de un elemento tipo viga-columna espacial que una matriz de rigidez de un elemento cercha espacial o un elemento tipo muro de cortante. ahora la matriz de rigidez depende si lleva brazos rigidos o no. Sap2000 permite hacer todos estos cambios en los elementos.

[daniel_ati]

GRACIAS POR LAS ACLARACIONES TODOS SABEMOS QUE HAY MUCHOS METODOS PARA RESOLVER UN PROBLEMA ESPECIFICO.

HE PLANETADO UNA PREGUNTA UN POCO COMPLICADA RESPECTO A COMO CALCULAR EL COEFICIENTE DE EMPOTRAMEINTO PARCIAL
(PARTIAL FIXITY SPRINGS) YO NO LOGRO ENCONTRAR UNA MANERA EXACTA DE CALCULARLO.
ACA DEJO UN PAPER MUY BUENO QUE LO EXPLICA PERO NO LOGRO ENTENDERLO MUY BIEN SI ALGUIEN PUEDE AYUDAR.