|
|
|
|
||||||||
|
|
|
1. OBJETIVOS
2. MARCO TEORICO
Definición de fluido
Se define fluido como una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de un esfuerzo de corte, por tanto, en ausencia de este, no habrá deformación. Los fluidos pueden clasificarse de manera general de acuerdo con la relación entre el esfuerzo de corte aplicado y la relación de deformación.
Consideremos un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas. La placa superior se mueve a una velocidad constante, du, bajo la influencia de una fuerza aplicada constante, dFx. El esfuerzo de corte tyx aplicado al elemento de fluido está dado por:
tyx= limdAy-->0 dFx/dAy = dFx/dAy (1)
donde dAy es el área del elemento de fluido en contacto con la placa. Durante el intervalo de tiempo dt el elemento de fluido se deforma de la posición MNOP a la posición M'NOP'. La relación de deformación del fluido está dada por:
relación de deformación = limdt-->0 da/dt = da/dt (2)
Para calcular el esfuerzo de corte tyx, es deseable expresar da/dt en terminos de cantidades medibles fácilmente. Esto puede hacerse sin dificultades. La distancia dl entre los puntos M y M' es
o de manera alternativa para ángulos pequeños,
dl =dy·da (4)
Igualando estas dos expresiones para dl obtenemos:
da/dt = du/dy (5)
Tomando el límite de ambos lados de la igualdad, obtenemos
da/dt = du/dy (6)
Por lo tanto el elemento de fluido de la figura cuando se somete a un esfuerzo de corte, experimenta una relación de deformación (relación de corte) dada por du/dy. Los fluidos en que los esfuerzos de corte es directamente proporcional a la tasa de deformación son fluidos newtonianos. El término no newtoniano se utiliza para clasificar todos los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de corte.
Fluidos Newtonianos.
Los fluidos más comunes tales como el agua, el aire y la gasolina son newtonianos en condiciones normales. Si el fluido de la figura anterior es newtoniano entonces:
tyx adu/dy (7)
Si consideramos la deformación de dos fluidos newtonianos diferentes, digamos glicerina y agua podemos darnos cuenta de que se deformarán a diferentes proporciones ante la acción del mismo esfuerzo de corte aplicado. La glicerina presenta una resistencia mucho mayor a la deformación que el agua y por ello podemos decir que es mucho más viscosa. La constante de proporcionalidad de la ecuación (7) es la viscosidad absoluta (dinámica), m. Así, en terminos de las coordenadas de la figura, la ley de viscosidad de Newton está dada para un flujo unidimensional por:
tyx = m·(du/dy) (8)
Las dimensiones de la viscosidad dinámica son [Ft/L2] o en forma equivalente [M/Lt]. En el sistema métrico, la unidad básica de viscosidad se denomina poise (poise = g/cm*s).
En la mecánica de fluidos a
menudo surge la relación entre la viscosidad absoluta y la densidad.
Esta relación recibe el nombre de viscosidad
cinemática y se representa mediante el simbolo n.
Las dimensiones de n son [L2 /t]. La unidad para n
es un stoke (stoke = cm2/s).
Fluídos no newtonianos.
Los fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo.
Un gran número de ecuaciones empíricas se han propuesto para modelar las relaciones observadas entre tyx y du/dy para fluidos independientes del tiempo. Pueden representarse de manera adecuada para muchas aplicaciones de la ingeniería mediante un modelo de la ley de potencia, el cual se convierte para un flujo unidimensional en
tyx = k·(du/dy)n (9)
donde el exponente n se llama índice de comportamiento del flujo y k el índice de consistencia. Esta ecuación se reduce a la ley de viscosidad de newton para n = 1 y k = m.
Si la ecuación (9) se reescribe de la forma
tyx = k · |du/dy| n -1 ·(du/dy) = h ·(du/dy)(10)
entonces h = k |du/dy| n - 1 se denomina viscosidad aparente. La mayor parte de los fluidos no newtonianos tienen viscosidades aparentes que son relativamente altas comparadas con la viscosidad del agua.
Los fluidos en los cuales la viscosidad aparente disminuye con el aumento de la relación de deformación (n < 1) se llaman seudoplásticos. Casi todos los fluidos no newtonianos entran en este grupo; los ejemplos incluyen soluciones poliméricas, suspensiones coloidales y pulpa de papel en agua. Si la viscosidad aparente aumenta con el incremento de la relación de deformación (n > 1) el fluido se nombra dilatante.
El fluido que se comporta como un sólido hasta que se excede un esfuerzo de deformación mínimo ty y exhibe subsecuentemente una relación lineal entre el esfuerzo y la relación de deformación se conoce como plástico de Bingham o ideal.
El estudio de fluidos no newtonianos
es aún más complicado por el hecho de que la viscosidad aparente
puede depender del tiempo. Los fluidos tixotrópicos muestran
una reducción de n con el tiempo ante la aplicación de un
esfuerzo de corte constante. Los fluidos reopécticos muestran
un aumento de n con el tiempo. Después de la deformación,
algunos regresan parcialmente a su forma original cuando se libera el esfuerzo
aplicado. A tales fluidos se les llama viscoelásticos.
La naturaleza Física de la Viscosidad
La viscosidad es una medida de la fricción interna del fluido, esto es, la resistencia a la deformación. El mecanismo de la viscosidad en gases se entiende razonablemente bien, pero la teoría se ha desarrollado muy poco para los líquidos. Podemos obtener mayor información acerca de la naturaleza física del flujo viscoso analizando este mecanismo brevemente.
La viscosidad de un fluido newtoniano
está determinado por el estado del material. De tal modo m = m(T,
p). La temperatura es la variable más importante por lo que la consideraremos
primero. Se dispone de excelentes ecuaciones empíricas para la viscosidad
como una función de la temperatura.
|
|
|
|
Directorio
