Ecuación diferencial de flujo no establecido en un medio tridimensional no homogéneo, no isótropo respecto a k.

 

Si el medio es isótropo y homogéneo respecto a k se tiene para el caso tridimensional, la ecuación:

rapidez de variación volumétrica del elemento diferencia

se considera flujo de agua no establecido

 

Si el flujo de agua es establecido () y el medio es homogéneo e isótropo respecto a k la ecuación diferencial tridimensional es:

 

 

Antes de seguir conviene que el alumno utilice su criterio para determinar en que casos puede utilizar los resultados de la ecuación anterior bidimensional o tridimensional. Para ello se propone el ejemplo de la tablestaca perimetral del área del suelo que se excava. En este caso el flujo es bidimensional en la zona de la tablestaca alejada de las esquinas y obviamente tridimensional en estas. Para el caso de la clase se considera flujo bidimensional y se aceptara que este es establecido; es decir, si nos referimos a la tablestaca se esta aceptando:

 

a)      que el flujo ocurre lejos de las esquinas

b)      que no se va a permitir que haya expansión en la plantilla de la excavación

 

 

La ecuación a utilizar es:

 

 

 

que implícitamente esta considerando que se cumplen las hipótesis de flujo laminar y medio homogéneo e isótropo respecto a k..