La ecuación 9 ha introducido otra hipótesis que es aceptar la ley de Darcy y consecuentemente que el flujo es laminar. Podemos trabajar con la ecuación 9 y escribir:

 

   rapidez de variación de volumen del elemento diferencial ...10

 

el segundo miembro de la ecuación 10 no es otra cosa que: Rapidez de la deformación volumétrica unitaria del elemento diferencial.

 

Finalmente se introduce otra hipótesis: se considera que el suelo es un medio homogéneo e isótropo respecto a k, lo que significa que en todo punto y en cualquier dirección se tiene el mismo k.

Por lo tanto:

 

 Rapidez de la deformación volumétrica unitaria del elemento diferencial ...11

 

Esta ecuación es la correspondiente al flujo de agua a través de un medio poroso como es el suelo para el caso de que este sea variado o no establecido.

 

Frecuentemente el ingeniero diseña y construye obras para que en principio no se deformen volumetricamente así un ejemplo son las cortinas de materiales graduados de las presas y para ello se requiere que el flujo de agua a través de ellas sea permanente o establecido y la ecuación diferencial 11 se convierte en:

 

...12

 

pero  y consecuentemente la ecuación 12 queda:

 

 

Ecuación diferencial de flujo de agua a través de un medio poroso como es el suelo para el caso de flujo permanente o establecido.

 

Recordando cálculo vectorial se tiene: 

Desde luego el estudio realizado se puede aplicar al caso tridimensional, así se tiene para ello la siguiente ecuación diferencial:

 

rapidez de variación volumétrica del elemento diferencial